陕西省西安市新城区西安翱翔中学2025-2026学年八年级上学期1月周考数学试题

八年级上数学周末限时练习 一、选择题（每小题3分，共8小题，计24分） 1. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题的逆命题是假命题的是（） A. 相等的角是对顶角 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 全等三角形的对应角相等 D. 等腰三角形的两个底角相等 3. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B=∠E =90°，AB=DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件可以是（　　） A. BC=EF B. ∠BCA=∠F C. AB∥DE D. AD=CF 4. 已知关于x的一次函数y＝（k2+1）x+3图象经过点A（m，2）、B（n，﹣1），则m，n的大小关系为（　　） A. m≥n B. m＞n C. m≤n D. m＜n 5. 如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是（ ） A. 40º B. 35º C. 25º D. 20º 6. 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，平分，垂直平分，垂足是，如果，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在长方形中，，以为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则的大小为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 已知点在第一、三象限的角平分线上，则_____． 10. 命题“对顶角相等”的逆命题是_______． 11. 已知等腰三角形的两边分别是a，b，且a，b满足，则此等腰三角形的周长是______． 12. 如图，在四边形中，，，，对角线平分，则的面积为_____． 13. 如图，已知点D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD,∠A＝∠ABD．若AC＝9,BC＝5，则CD的长为______． 14. 如图，点分别是边，上的点，且．连结，以为边，在的右侧作等边，连结，则的周长的最小值为_____． 三、解答题（共7小题，计58分．解答要写出过程） 15. 计算： （1） （2） 16. 解方程组 （1） （2） 17. 已知：如图，，射线上一点． （1）求作：等腰，使线段为等腰的底边，点在内部，且点到两边的距离相等． （2）在（1）的条件下若于，求的度数． 18. 如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 学校准备购进一批节能灯，已知只型节能灯和只型节能灯共需元；只型节能灯和只型节能灯共需元． （1）求一只型节能灯和一只型节能灯的售价各是多少元； （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共只，并且型节能灯的数量不多于型节能灯数量的倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用． 20. 如图平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，，将沿直线折叠，使得边落在上，点与点重合． （1）求直线的解析式和点的坐标； （2）轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 如图，为边长为6的等边三角形，是边边上任意一动点，点在的延长线上，且满足． （1）如图①，当点为的中点时，_____； （2）如图②，点在运动过程中，与满足什么数量关系？请说明理由； （3）如图③，是的中点，连接．在边上是否存在点，使得值最小？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 八年级上数学周末限时练习 一、选择题（每小题3分，共8小题，计24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 【11题答案】 【答案】7或8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题，计58分．解答要写出过程） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 点是的平分线与线段的垂直平分线的交点，如图点即为所求． （2） 【18题答案】 【答案】（1） ∵， ∴， 在中， ， ∴． ∴ （2） 【19题答案】 【答案】（1）一只A型节能灯的售价是元，一只型节能灯的售价是元 （2）当购买型灯只，型灯只时，最省钱，最少费用为元 【20题答案】 【答案】（1）， （2）或或或 【21题答案】 【答案】（1） （2） ．理由如下： 如图②，过作交于． 是等边三角形， ，． ， ，， ， 是等边三角形， ， ， ． ， ，且，， ， ， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $