16.1 二次根式及其性质-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(沪科版·新教材) 安徽专版
2026-01-17
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27页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学沪科版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 16.1 二次根式及其性质 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 安徽省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.17 MB |
| 发布时间 | 2026-01-17 |
| 更新时间 | 2026-01-17 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 绿卡创新题·初中系列 |
| 审核时间 | 2026-01-17 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55990284.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦二次根式的概念、有意义条件及性质，从平方根知识导入，通过基础题（如判断二次根式、求取值范围）搭建学习支架，逐步过渡到性质应用与综合提升，帮助学生构建知识脉络。
其亮点在于分层设计“练基础-练提升-练素养”练习，结合错题反思（如忽视x=4的情况）和跨模块综合题（如坐标系、三角形边长），培养运算能力与推理意识。通过完全平方公式转化化简（如√(3+2√2)）发展创新意识，助力学生分层提升，为教师提供系统教学资源。
内容正文：
2
第16章 二次根式
16.1 二次根式及其性质
3
练基础
练提升
目 录
练素养
4
练基础
知识点1 二次根式的概念
1. （合肥瑶海期中）下列各式中，是二次根式的是 （ ）
A. B.
C. D.
D
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2. 下列各式：①；②；③；④；⑤，其中一定是二次根式的是________（填序号）.
①③
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3.（合肥包河期末）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 （ ）
A. x<4 B. x≥4
C. x>4 D. x≥0
【变式】 在函数y=中，自变量x的取值范围是__________．
知识点2 二次根式有意义的条件
B
x≥-3且x≠2
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4. （教材P3例1改编）实数x为何值时，下列式子有意义？
（1）； （2）；
解：要使-有意义，
则需解得-7≤x≤3，
即当-7≤x≤3时，
有意义.
解：要使有意义，必须2x-1>0.
解这个不等式，得x>.
即当x>时，有意义.
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解：∵x2≥0，∴x2+2>0，2+3x2>0，
∴当x为一切实数时，+有意义.
解：∵x为任何实数时都有（x-5）²≥0，
∴当x为一切实数时，有意义.
（3）+；
（4）.
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5. 计算（）2的结果是 （ ）
A. B. 3 C. 2 D. 9
知识点3 （）2=a（a≥0）
B
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6. 如果（）2=x-6成立，那么x应满足的条件是________.
x≥6
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7. （教材P4练习T1改编）求下列各式的值：
（1）=________；
（2）=________；
（3）(-2)2=________.
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8. 把下列正数写成一个数的平方形式：
3=（______）2 =（______）2 π=（______）2
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9. （浙江杭州中考）下列计算正确的是 （ ）
A. =2 B. =-2
C. =±2 D. =±2
知识点4 =|a|=
A
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10. （易错题）若=4-x，则x的取值范围是_________.
x≤4
反思：本题易错点是_______________________________________________.
易忽视x-4=0的情况
解析：∵=4-x，∴x-4≤0，∴x≤4.
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11. 计算：+=________.
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12. （教材P3例3改编）先化简，再求值：，其中y=.
解：==|5y-5|.
当y=时，|5y-5|==5-2.
∴当y=时，=5-2.
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练提升
13. （新趋势 多模块综合） 若式子有意义，则在平面直角坐标系中，点（m，n）位于 （ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
D
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14. 已知1<x<2，那么化简+|x-2|的结果为 （ ）
A. -1 B. 1
C. 2x-3 D. 3-2x
【变式】 （新趋势 多模块综合）若2，5，n为一个三角形的三边长，则化简+的结果为 （ ）
A. 5 B. 2n-11
C. 11-2n D. -5
B
A
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15. 化简（）2+的结果是________.
-2a+6
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16. （易错题）若b²=（-）²，则b=________．
反思：本题易错点是_______________________________________________.
易忽略b=的情况
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17. 已知与b2-14b+49互为相反数，则a+b=________.
-1
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18. 计算：
解：原式=+0.3=0.3.
解：原式=6-（4-）=6-4+=2+.
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19. （宣城宣州期中）某同学在作业本上做了这样一道题：“当a=●时，试求（）²+的值”，其中●是被墨水弄污的. 若该同学所求得的答案为，则该同学的答案是否正确？请说明理由．
解：该同学的答案不正确.理由如下：
（）²+=a+|a-1|，分情况讨论如下：
①当a≥1时，原式=a+a-1=2a-1≥1；
②当0≤a<1时，原式=a+（1-a）=a-a+1=1.
∴在满足条件的范围内，无论a取何值，原式都大于等于1，
故原式的值不可能为，∴该同学的答案不正确.
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20. （新趋势 过程性学习）同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧！现在我们又学习了二次根式，那么所有非负数都可以看成一个非负数的平方，如3=（）². 下面我们观察：
（-1）²=（）²-2××1+1²=3-2，
反之，3-2=2-2+1=（）²-2××1+1²=（-1）²，
∴==-1.
练素养
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（1）请根据上面的方法化简：；
（2）若=±，则m，n与a，b的关系是什么？请说明理由.
解：（1）∵3+2=2+2+1=（）²+2××1+1²=（+1）²，
∴==+1.
（2）m+n=a，mn=b. 理由如下：∵=±，
∴(±)2=a±2，∴m+n±2=a±2，∴m+n=a，mn=b.
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