8.2 第1课时 立方根的定义-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦“立方根”核心知识点，涵盖概念、开立方、特点及实际应用。通过正方体体积计算等实例导入，衔接平方根知识作为学习支架，帮助学生构建实数知识脉络。 其亮点在于分层设计“练基础”与“练提升”模块，结合易错题反思（如立方根与平方根特点辨析）和实际问题（如铅球熔化体积计算），培养学生运算能力、推理意识与模型意识。学生能夯实基础并提升应用能力，教师可高效开展分层教学。

2 8.2　立方根 第1课时　立方根 第八章　实　数 3 练基础 练提升 目 录 4 练基础 知识点1　立方根的概念及开立方 1. 若a3=64，则a的值为 （　　） A. -4 B. 4 C. ±4 D. 8 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5 2. （安徽模拟）-1的立方根为________. 【变式】　下列各数中，立方根是-2的数是 （　　） A. 4 B. -4 C. 8 D. -8 -1 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6 3. （教材P49T2改编）求下列各数的立方根： （1）-125； （2）42； （3）-0.512； （4）113. 解：∵（-5）3=-125，∴-125的立方根是-5，即=-5. 解：42 = .∵3=，∴42的立方根是，即 = . 解：∵（-0.8）3=-0.512，∴-0.512的立方根是-0.8，即=-0.8. 解：由立方根的定义，可得113的立方根是11，即=11. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7 知识点2　立方根的特点 4. （易错题）下列说法中，正确的是 （　　） A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B. 一个非零数的立方根与这个数同号 C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D. 一个数的立方根是非负数 反思：本题易错点是___________________________________________________. B 将立方根的特点与非负数的平方根的特点混淆 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8 知识点3　立方根的实际应用 5. 已知正方体A的体积是棱长为4 cm的正方体B的体积的，求正方体A的棱长. 解：设正方体A的棱长为x cm. 根据题意，得x3=43×，解得x=. 所以正方体A的棱长是 cm. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 9 练提升 6. 立方根等于它本身的数是 （　　） A. -1，0，1 B. 0 C. 0，-1 D. 1 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7. 把两个半径分别为1 cm和 cm的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则这个大铅球的半径为________cm （球的体积公式为V=πr3，其中r是球的半径）. 2 解析：π×13+ π×（）3=π（cm3）. 设大铅球的半径为r cm，则πr3=π，∴r3=8，∴r=2， ∴大铅球的半径为2 cm. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 11 8. （教材P51T4改编）求下列各式中x的值： （1）（4x）3=-64； （2）8（x+1）3-27=0. 解：两边开立方，得4x=-4，解得x=-1. 解：移项，得8（x+1）3=27. 两边除以8，得（x+1）3= . 两边开立方，得x+1= ，解得x= . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 12 9. 已知A=表示9的算术平方根，B=，求A+2B的立方根. 解：∵A=表示9的算术平方根， ∴2a-2=2，2a+5b=9，解得a=2，b=1. ∴A==3，B===−2. ∴A+2B=3+2×（-2）=-1. ∵-1的立方根为-1，∴A+2B的立方根为-1． 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 13 14 $