8.1 第3课时 用计算器求一个正数的算术平方根-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦“用计算器求算术平方根及估算”，承接平方根概念，通过计算器操作导入，以“练基础-练提升-练素养”为支架，逐步过渡到估算比较、实际应用，构建完整知识脉络。 其亮点在于融入传统文化（如《清秘藏》刺绣、兵马俑比例）和实际问题，以数学眼光观察现实，通过估算推理、规律探究培养数学思维，用数据和符号表达解决问题。学生能提升运算与应用能力，教师可借助分层练习优化教学。

2 第3课时　用计算器求一个正数的算术平方根及估算 第八章　实　数 8.1　平方根 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　用计算器求一个正数的算术平方根 1. 依次按键 时，显示器显示的结果为 （　　） A. ±11 B. -11 C. 11 D. 121 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5 2. （教材P46练习T1改编）用计算器求下列各式的值（结果保留小数点后四位）： （1）； （2）； （3）； （4）. 解：≈16.431 7 解：≈1.923 5. 解：≈1.389 6 解：≈4.192 4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 6 知识点2　估算及比较大小 3. 估计的值介于 （　　） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7 4. 若3<<4，则满足条件的a可能是 （　　） A. 8 B. 9 C. 15 D. 18 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8 5. （教材P44探究改编）已知≈4.16，下列选项正确的是 （　　） A. ≈0.416 B. ≈0.416 C. ≈41.6 D. ≈416 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 9 6. 比较大小（填“>”“<”或“=”）： （1）________； （2）16________. < > 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 10 7. （教材P46练习T2改编）下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？ （1）；　　　 （2）；　　　 （3）. 解：∵<<，∴5<<6，即介于5和6之间. 解：∵<<，∴6<<7，即介于6和7之间. 解：∵<<，∴1<<2，即介于1和2之间. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11 知识点3　估算在实际问题中的应用 8. （新情境　传统文化）《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在我国经过长时间的发展，已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类. 现有一张长方形绣布，长、宽之比为4∶3，绣布面积为588 cm2. （1）求绣布的周长； （2）刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为375 cm2的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由（π取3）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12 解：（1）设绣布的长为4x cm，则宽为3x cm. 根据题意，得4x·3x=588，即12x2=588，所以x2=49. 因为x>0，所以x=7，所以4x=28，3x=21，所以绣布的长为28 cm，宽为21 cm，周长为2×（28+21）=98（cm）. （2）不能够裁出来. 理由如下： 设完整的圆形绣布的半径为r cm，得πr2=375. 因为π取3，所以r2=125，解得r=（负值已舍去）. 因为>=11，所以2r>21，所以不能够裁出来. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 练提升 9. 一个正方形的面积是31，估算它的边长大小应在 （　　） A. 5与5.5之间 B. 5.5与6之间 C. 6与6.5之间 D. 6.5与7之间 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14 10.（原创题　传统文化） 秦始皇陵及兵马俑坑被誉为“世界第八大奇迹”. 兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，它介于整数n和n+1之间，则n的值是________. 0 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11. 图1是两个完全相同的长方形，长为5，宽为3，将它们沿对角线（图中的虚线）剪开，再拼接成如图2所示的大正方形，中间留有的空隙是一个小正方形，则大正方形的边长约为________（结果保留小数点后一位）. 5.8 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 12. （教材P46T5改编）比较下列各组数的大小： （1）与； （2）与1. 解： 解： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 17 13. （新趋势　规律探究题）（1）用计算器计算下表各数的算术平方根（结果保留四位有效数字）： （2）通过（1）的计算结果，你发现了什么规律？ （3）已知=k，=a，=b，则a+b=________（用含k的代数式表示）. 解：（2）发现：当被开方数的小数点向右（或向左）移动两位时，其算术平方根的小数点向右（或向左）移动一位． （3）提示：由（2）发现的规律，得a+b=+=0.1k+10k=10.1k. 0.748 3 7.483 74.83 748.3 10.1k 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 18 练素养 14. （新趋势　综合与实践）为邀请朋友们来安徽旅游，某中学课外活动小组开展了制作安徽景点卡片及信封的活动. 14 解：（2）能. 理由如下： 设长方形信封的宽为x cm，则长为2x cm. 根据题意，得2x·x=420，即x2=210. ∵x为正数，∴x=，∴长方形信封的宽为 cm，长为2 cm. 由（1）知，正方形景点卡片的边长是14 cm，且>=14， ∴正方形景点卡片能完全放入长方形信封中. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 19 20 $