8.1 第1课时 平方根-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦“平方根”核心知识点，涵盖概念、开平方运算及特点，通过实例导入联系乘方知识，以“练基础-练提升-练素养”分层设计为学习支架，帮助学生逐步构建知识体系。 其亮点是分层训练与素养导向结合，基础题含变式（如（-6）²的平方根）培养推理能力，探究题（绝对值与平方综合）发展抽象与创新意识，规范解题过程强化数学语言表达。学生能夯实基础提升思维，教师可直接用于分层教学。

2 第八章　实　数 8.1　平方根 第1课时　平方根 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　平方根的概念及开平方 1. 已知（±9）2=81，则下列说法正确的是 （　　） A. 81是±9的平方根 B. 81的平方根是9 C. 81的平方根是-9 D. ±9是81的平方根 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 2. 16的平方根是 （　　） A. -4 B. 4 C. ±4 D. 32 【变式】（宣城期中）（-6）2的平方根是 （　　） A. 6 B. ±6 C. ± D. 36 C B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 3. 若a是0.49的平方根，则a的值为________. 【变式】　单项式→多项式 若x+3是9的一个平方根，则x的值为 （　　） A. 0 B. -6 C. 0或-6 D. ±6 ±0.7 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 4. （教材P40例1改编）求下列各数的平方根： （1）25； （2）； （3）0.04； （4）22. 解：∵（±0.2）2=0.04， ∴0.04的平方根是±0.2. 解：∵（±5）2=25， ∴25的平方根是±5. 解：∵2= ，∴的平方根是±. 解：∵22=4，（±2）2=4， ∴22的平方根是±2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 知识点2　平方根的特点及表示 5. 求64的平方根时，下列表示方法正确的是 （　　） A. =±8 B. ±=8 C. ±=±8 D. ±=±8 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 6.（教材P41T1改编）下列说法正确的是 （　　） A. 2的平方根是 B. -4的平方根是-2 C. （-2）2没有平方根 D. 2是4的一个平方根 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 7. 若数m没有平方根，则m可以是 （　　） A. -32 B. ｜-3｜ C. （-3）2 D. -（-3） 【变式】　无平方根→有平方根 若1-2a有平方根，则a可以取的值为 （　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 A A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 8. 若一个正数的平方根是3，则它的另一个平方根是________. -3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 9. （教材P41例2改编）下列各数有平方根吗？如果有，求它们的平方根；如果没有，说明理由. （1）625； （2）20 ； （3）-0.81； （4）｜-82｜. 解：因为625是正数， 所以625有两个平方根，±=±25. 解：因为20 是正数，所以20 有两个平方根，± =± =± . 解：因为-0.81是负数，所以-0.81没有平方根. 解：因为｜-82｜=64是正数， 所以｜-82｜有两个平方根，±=±=±8. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 练提升 10. （易错题）一个数的平方根等于它本身，则这个数是 （　　） A. 1 B. 0 C. -1 D. 0或1 反思：本题易错点是___________________________________________________. B 1的平方根是±1，易错选D. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 11. 下列各数中，一定没有平方根的是 （　　） A. -a B. -a2+1 C. -a2 D. -a2-1 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15 12. 若a2=4，b2=9，且ab<0，则a-b的值为 （　　） A. -2 B. ±5 C. 5 D. -5 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16 13. （阜阳实验中学期末改编）已知｛a｝表示小于a的最大整数，［b］表示大于或等于b的最小整数. 若整数x，y满足｛x｝=2，［y］=-1，则3x+2y的平方根为 （　　） A. ± B. ±1 C. ±2 D. ± D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14. （教材P42T3改编）求下列各式中x的值： （1）x2-12=24； （2）（x-2）2=16； （3）4（x-1）2-25=0. 解：整理4（x-1）2-25=0，得（x-1）2= ，方程两边开平方，得x-1=±=±， 解得x=或x=- . 解：（1）移项，得x2=36， 方程两边开平方，得x=±6， 解得x=6或x=-6. 解：方程两边开平方，得x-2=±4， 即x-2=4或x-2=-4， 解得x=6或x=-2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 18 15. 已知一个正数m的两个平方根为3a-7和a+3. （1）求a和m的值； （2）求m的两个平方根. 解：（1）根据题意，得3a-7+a+3=0，解得a=1． ∴a+3=1+3=4，∴m=（a+3）2=42=16. （2）由（1）得m=16，∴m的两个平方根为4和-4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 19 练素养 16. （新趋势　探究性问题）（芜湖期中） 【观察】｜-2｜=2，｜2｜=2；（-3）2=9，32=9. 【推理】 （1）若｜x｜=1，则x=________； （2）若y2=16，则y=________. 【应用】 （3）已知｜a+1｜=2，b2=25. ①求a，b的值； ②若a，b同号，求a-b的值. ±1 ±4 解：（3）①因为｜a+1｜ =2，b2=25， 所以a+1=±2，b=±5， 即a=1或a=-3，b=±5. ②由a，b同号可知， 当a=1，b=5时，a-b=1-5=-4； 当a=-3，b=-5时，a-b=-3-（-5）=2. 综上，a-b的值为-4或2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 20 21 $