7.2.3 第1课时 平行线的性质-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦“平行线的性质”核心知识点，通过“练基础”“练提升”“练素养”三级练习，从同位角、内错角、同旁内角关系的基础应用入手，结合三角尺摆放、折叠等具体情境，搭建从单一性质到综合探究的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计与素养导向，融入跨学科案例（如光线折射问题）和动点探究题，培养学生几何直观与推理意识。规范的解题步骤示范助力学生形成逻辑思维，教师可借助系统练习提升教学效率，有效促进学生数学思维与创新意识发展。

2 7.2.3　平行线的性质 第1课时　平行线的性质 第七章　相交线与平行线 7.2　平行线 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　两直线平行，同位角相等 1. 如图，l1∥l2，若∠1=30°，则∠2=（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5 2. 将含45°角的三角尺按如图所示放在直尺的一边上，若∠α=35°，则∠β的度数为（　　） A. 100° B. 105° C. 110° D. 115° A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 6 3. 如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点O，G，OH⊥AB，∠2=50°，求∠1的度数. 解：因为OH⊥AB，所以∠AOH=90°. 因为AB∥CD，∠2=50°， 所以∠AOF=∠2=50°， 所以∠1=180°-∠AOH-∠AOF=40°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 7 知识点2　两直线平行，内错角相等 4. 如图，某人沿路线A→B→C→D行走，AB与CD方向相同，∠1=128°，则∠2=（　　） A. 52° B. 118° C. 128° D. 138° C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 8 5. 如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.   解：因为DE∥BC，∠AED=80°，所以∠ACB=∠AED=80°. 因为CD平分∠ACB，所以∠BCD=∠ACB=40°. 因为DE∥BC，所以∠EDC=∠BCD=40°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 9 知识点3　两直线平行，同旁内角互补 6. 如图，在弯形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC=122°，则∠BCD的度数为（　　） A. 58° B. 68° C. 78 ° D. 122° A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10 7. （黄山期中）如图，直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=48°，则∠2=（　　） A. 156° B. 166° C. 157° D. 146° A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11 8. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，试说明∠A=∠C，∠B=∠D.   解：∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°. ∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°， ∴∠A=∠C，∠B=∠D. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12 练提升 9. （新趋势　跨学科融合）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射. 由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的. 如图，已知∠1=48°，∠2=158°，则∠3的度数为（　　） A. 68° B. 70° C. 88° D. 80° B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 13 10. （铜陵十五中期中）如图，AB∥CD∥EF，则下列各式正确的是（　　） A. ∠1=180°-∠3 B. ∠1=∠3-∠2 C. ∠2+∠3=180°-∠1 D. ∠2+∠3=180°+∠1 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11. （阜阳期末）如图，EF∥CD，GD∥CA. （1）试说明：∠1+∠2=180°； （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度数. 解：（1）∵EF∥CD，∴∠1+∠ECD=180°. 又GD∥AC，∴∠2=∠ECD，∴∠1+∠2=180°. （2）∵GD∥CA，∴∠GDB=∠A=40°，∠ACD=∠2. ∵DG平分∠CDB，∴∠2=∠BDG=40°，∴∠ACD=∠2=40°. 又CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ACD=80°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 12. 如图1，在长方形纸片ABCD 中，∠DEF=24°，将长方形纸片ABCD沿直线 EF 折叠成图2，再沿直线 GF折叠成图3，则图3中∠CFE的度数为多少？ 解：在图1中，∵AD∥BC， ∴∠EFB=∠DEF=24°. 在图2中，∵AE∥BG， ∴∠DGF=2∠DEF=48°. ∵CF∥DE，∴∠GFC=180°-∠DGF=180°-48°=132°. 在图3中，∠CFE=∠GFC-∠EFB=132°-24°=108°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 16 练素养 13. （新趋势　动点探究题）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（不与点A重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于点C，D. （1）∠CBD的度数为________； 解：（1）提示：因为AM∥BN，所以∠A+∠ABN=180°. 因为∠A=60°，所以∠ABN=120°. 因为BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，所以∠CBP=∠ABP，∠DBP=∠PBN， 所以∠CBD=∠CBP+∠DBP=∠ABN=60°. 60° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 17 （2）∠APB=2∠ADB. 理由如下： 因为AM∥BN，所以∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN. 又BD平分∠PBN，所以∠PBN=2∠DBN，所以∠APB=2∠ADB. （3）因为AM∥BN，所以∠ACB=∠CBN. 因为∠ACB=∠ABD，所以∠ABD=∠CBN，即∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN， 所以∠ABC=∠DBN，所以∠ABC=∠ABN=30°. （2）在点P运动过程中，试判断∠APB与∠ADB之间的数量关系，并说明理由； （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD处时，求∠ABC的度数. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 19 $