7.2.2 平行线的判定-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦“平行线的判定”核心知识点，通过“练基础-练提升-练素养”的学习支架，从同位角、内错角、同旁内角的具体角关系入手，逐步过渡到综合应用与规律探究，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计与探究性学习，如“练素养”中2027条直线位置关系的规律探索，培养数学思维中的推理意识和创新意识。通过三角尺叠放求∠BAD使DE∥AB等实例，帮助学生用数学语言表达逻辑，教师可借助分层练习优化教学，提升学生解题与探究能力。

2 7.2.2　平行线的判定 第七章　相交线与平行线 7.2　平行线 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　同位角相等，两直线平行 1. 如图，∠1=120°，要使a∥b，则∠2的大小是（　　） A. 60° B. 80° C. 100° D. 120° D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5 2. 如图，将木条a，b与木条c钉在一起，∠1=83°，∠2=50°，现固定木条a和c，要使木条a与b平行，木条b旋转的最小度数是________. 33° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 6 3. 如图，直线AB与射线DE相交于点O，∠BOE=130°，∠D=50°，直线AB与CD平行吗？为什么？ 解：直线AB与CD平行.理由如下： ∵∠BOE=130°，∴∠AOE=180°-130°=50°. ∵∠D=50°，∴∠AOE=∠D，∴AB⫽CD. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7 知识点2　内错角相等，两直线平行 4. （芜湖期中）如图，根据下列某个条件，可以得到AF∥ CD，则这个条件应该是（　　） A. ∠1=∠2 B. ∠6=∠5 C. ∠1=∠5 D. ∠1=∠3 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8 5. 如图，如果AE平分∠BAC，∠CAE=∠CEA，那么直线AB与CD平行吗？为什么？ 解：直线AB与CD平行. 理由如下： 因为AE平分∠BAC，所以∠BAE=∠CAE. 因为∠CAE=∠CEA，所以∠BAE=∠CEA，所以AB//CD. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 9 知识点3　同旁内角互补，两直线平行 6. 如图，在四边形ABCD中，若∠A+∠D=180°，则下列结论正确的是（　　） A. AB∥CD B. AB∥BC C. AD∥BC D. AD∥CD 【变式】　如第6题图所示，若∠A+________=180°，则AD∥BC. A ∠B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 10 7. （教材P35T2改编）工人需要把一截材料加工成U形零件. 如图，工人先把材料弯成了一个40°的角，然后准备沿BA在A处进行第二次加工，要保证弯过来的部分与BC平行，则第二次加工需要弯成________°的角. 140 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11 8. 如图，如果∠1=60°，∠2=120°，∠D=60°，那么直线AB与CD平行吗？直线BC与DE呢？为什么？ 解：直线AB与CD平行，直线BC与DE平行. 理由如下： ∵∠1=60°，∠ABC=∠1，∴∠ABC=60°. 又∠2=120°，∴∠ABC+∠2=180°，∴AB//CD. ∵∠FCD=∠2=120°，∠D=60°， ∴∠FCD+∠D=180°，∴BC//DE. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12 练提升 9. （阜阳期末）如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　） A. ∠A=∠3 B. ∠A+∠2=180° C. ∠1=∠4 D. ∠1=∠A D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13 10. 一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，若固定三角尺ABC，改变三角尺ADE的位置（其中A点位置始终不变），则当∠BAD的度数为___________时，DE∥AB. 30°或150° 解析：由题意，得∠ADE=30°，∠ACB=∠DAE=90°. 分情况讨论： ①如图1，当∠BAD=∠ADE=30°时，DE//AB； ②如图2，当∠BAD+∠ADE=180°时，DE//AB，则∠BAD=180°-∠ADE=150°. 综上，当∠BAD的度数为30°或150°时，DE//AB. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14 11. 如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，要使AB∥CD，则∠1和∠2应满足的数量关系是____________. ∠1+∠2=90° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12. 如图，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由. 解：DE//AB，EF//BC. 理由如下： ∵∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠1+∠2+∠3=180°， ∴∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°. ∵∠AFE=60°，∠BDE=120°， ∴∠AFE=∠2，∠BDE+∠2=180°， ∴DE//AB，EF//BC. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 13. （原创题　五育文化）冰上芭蕾是一种融滑冰与芭蕾于一体的艺术. 如图是丽丽在练习冰上芭蕾时的一个动作示意图，若两条腿CD，CE互相垂直，头AF与两手臂间的夹角∠FAB=46°，身体CA与腿CE的夹角∠ACE=136°，两手臂AB与腿CD平行吗？请说明理由. 解：两手臂AB与腿CD平行. 理由如下： ∵CE⊥CD，∴∠DCE=90°. ∵∠ACE=136°，∴∠ACD=360°-136°-90°=134°. ∵∠FAB=46°，∴∠BAC=180°-∠FAB=134°， ∴∠ACD=∠BAC，∴AB//CD. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 17 练素养 14. （新趋势　探究性问题）探索与发现： （1）在同一平面内，若直线a1⊥a2，a2⊥a3，试判断直线a1与a3的位置关系，并说明理由； 解：（1）a1//a3. 理由如下： 如图1. ∵a1⊥a2，a2⊥a3，∴∠1=∠2=90°，∴a1//a3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 18 （2）提示：∵a1⊥a2，a2⊥a3，∴a1//a3. ∵a3⊥a4，∴a1⊥a4. （3）如图2. 由（1）（2）知，a1⊥a2，a1⊥a4，…，a1//a3⫽a5//a7//a9，…， 所以a1与下标为偶数的直线垂直，a1与下标为奇数的直线平行. 因为a2 027下标为奇数，所以a1//a2 027. （2）在同一平面内，若直线a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，则直线a1与a4的位置关系是________. （3）在同一平面内，现在有2 027条直线a1，a2，a3，…，a2 027，且有a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，请你探索直线a1与a2 027的位置关系. a1⊥a4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 20 $