7.1.3 两条直线被第三条直线所截-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)  安徽专版

该初中数学课件聚焦“三线八角”核心内容，系统讲解同位角、内错角、同旁内角的概念、识别及关系，通过具体图形例题导入，以“练基础→练提升→练素养”为学习支架，衔接相交线知识，帮助学生逐步掌握角的位置特征与数量关系。 其亮点在于分层设计练习、融入传统文化情境（如风筝骨架角关系辨析）和探究性任务，通过“F、Z、U”模型直观化角的位置特征，培养几何直观与推理意识。学生能深化概念理解与逻辑推理能力，教师可利用系统练习与模型总结提升教学效率。

2 7.1.3　两条直线被第三条直线所截 第七章　相交线与平行线 7.1　相交线 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　同位角的概念 1. 在∠ABC中，BA边与直线DE相交形成的各角如图所示，其中∠B的同位角是（　　） A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5 2. （教材P8练习T2改编）如图，∠B与________是直线BC和直线________被直线________所截得的同位角. ∠FAC AC BF 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 6 知识点2　内错角的概念 3. 如图，与∠1是内错角的是（　　） A. ∠5 B. ∠4 C. ∠3 D. ∠2 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 7 4. 下列各图中，∠1和∠2是内错角的是（　　） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 8 知识点3　同旁内角的概念 5. 如图，直线AB，CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是________. ∠2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 9 6. 如图，一共有________对同旁内角. 4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10 知识点4　“三线八角”之间的关系 7. 如图，直线a，b被直线c所截，∠1=45°，∠2=110°，则∠1的同位角的度数是________；∠4的内错角的度数是________；∠3的同旁内角的度数是________. 70° 45° 70° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11 8. 如图，已知直线EF与AB相交于点M，与CD相交于点O，OG平分∠DOF，∠COM=120°. （1）写出一个与∠FOG互为同位角的角； （2）直接写出∠AMO的所有内错角、同旁内角的度数之和. 解：（1）与∠FOG互为同位角的角是∠BMF. （2）∠AMO的所有内错角、同旁内角的度数之和为300°. 提示：∠AMO的同旁内角有∠COM. ∠AMO的内错角有∠MOG，∠MOD. 因为∠COM=120°，所以∠DOF=120°. 因为OG平分∠DOF，所以∠DOG= ∠DOF=60°. 因为∠MOD=180°-∠COM=60°，所以∠MOG=∠DOM+ ∠DOG=120°，所以∠AMO的所有内错角、同旁内角的度数之和为∠MOG+∠MOD+∠COM=120°+60°+120°=300°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12 练提升 9. 同学们可仿照下图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截线，食指代表截线）. 下面三幅图依次表示（　　） A. 同位角、同旁内角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角 C. 同位角、对顶角、同旁内角 D. 同位角、内错角、对顶角 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 13 10. （淮南潘集期中）如图，∠1和∠2不是同位角的是（　　） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11. （新情境　传统文化）风筝起源于春秋时期，距今已有2 000多年的历史，是人类发明的最早的飞行器. 如图是风筝的骨架，下列说法不正确的是（　　） A. ∠1与∠2是同位角 B. ∠1与∠3是同旁内角 C. ∠1与∠4是内错角 D. ∠2与∠3是同旁内角 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 12. 两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角. （1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3； （2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3，分别求出∠1，∠2，∠3的度数. 解：（1）如图所示. （2）因为∠1=2∠2，∠2=2∠3，所以∠1=2∠2=4∠3. 又∠1+∠3=180°， 所以5∠3=180°，解得∠3=36°， 所以∠2=2∠3=72°，所以∠1=2∠2=144°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 16 练素养 13. （新趋势　探究性问题）如图，在一个“三线八角”的基本 图形中，已知一对内错角相等. （1）图中其余的各对内错角相等吗？为什么？ 解：设∠1=∠2. （1）其余的各对内错角相等. 理由如下： 因为∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°， 所以∠3=∠4（等角的补角相等）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 17 （2）图中的各对同位角相等吗？为什么？ （3）猜想：图中各对同旁内角有怎样的数量关系，并说明理由. 解：（2）各对同位角相等. 理由如下： 因为∠1=∠2，∠1=∠5（对顶角相等），所以∠2=∠5. 同理可得∠1=∠8，所以∠4=∠6（等角的补角相等）. 同理可得∠3=∠7. （3）各对同旁内角互补. 理由如下： 因为∠1=∠2，∠1+∠3=180°，所以∠2+∠3=180°， 同理可得∠1+∠4=180°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 18 微专题　“三线八角”的常见模型 【模型展示】 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 20 $