浙江省嘉兴一实学校2025--2026学年上学期九年级数学一月月考试卷

嘉兴一实学校25-26学年第一学期九年级 数学学科长作业学情调研 检测日期：2026年1月 检测时长：120分钟命题人：陈晓群 审稿人： 洪靖涵 一、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.已知3a-b=0,则号的值是… ▲) 3 C.3 D.-3 2.小刚抛掷一枚均匀的硬币，一连99次都掷出正面朝上，当他第100次掷硬币时，出现正 面朝上的橱是… 毁 A.0 B.1 C. 1-2 99 D.00 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，SinA= 3 AB=10,则BC的长是… …( ) 5 A.6 B.8 C.6 D.83 4.如图，在4X4的网格中，点A,B,C,D,E,F,G均在格点上，则△ABC的外 中 心是…（▲） A.点D B.点E C.点F D.点G 第4题 第6题 第7题 5.将抛物线y=(x-1)2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得抛物线为 …(▲) A.y=(x-2)2-1 B.y=(x-2)2+3 C.y=x2+1 D.y=x2-1 6.如图，菱形ABCD的对角线交于原点O,C2W5,-2,将菱形绕原点O逆时针旋转，每 最 次旋转90°，则第2026次旋转结束时，点C的坐标为… A.(25) B.（-2W5,2 c.（-2,-25) D.(2W5,-2 7.如图，在菱形ABCD中，点B在边AD上，射线CB交BA的延长线于点R若二= ED=2 则SpB:SFc… …(▲) B. 1-3 c. D. 1-9 试题卷第1页，共6页 8.如图，在△ABC的AB、AC边上分别取点B、F使得△ABC与以A、B、F为顶点的三角形相 似，则下列三种尺规作图确定B、F的方法，正确的有…（▲）. 作法 作法二 作法三 光 A.3种 B.2种 C.1种 D.全部错误 9.如下图，半圆O的直径为4，等边三角形OAB,点A和点B在圆上，连接AD,BC相交 于点P，将等边三角形OAB从OA与OC重合的位置开始，绕点O顺时针旋转α (0°≤x≤120°).下列结论正确的是… 结论I:AC的长与BD的长之和为定值： 结论Ⅱ：当a=60°时，点P到CD的距离是2 3 结论Ⅲ：使得∠CPD=120°的a值有两个. A.I和I B.Ⅱ和Ⅲ C.I和Ⅲ D.I,Ⅱ和Ⅲ 10.已知二次函数y=a(x-m+4)(x+m)+2(a≠0)的图象上有两点A(,p),B(x2,q),其 中为<为2，下列说法正确的是…（▲） A.若a>0,当为+龙>-5，则p>9 B.若a>0,当+为<-3，则p>9 C.若a<0,当+为>-3，则P>9 D.若a<0,当x+为<-5，则p>9 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11.下表记录了某种树苗在一定条件下 移植成活的情况：由此估计这种树苗的 移植的棵数 100 200 500 1000 2000 移植成活的概率为▲ 成活的棵数 91 186 445 890 1800 12.如图，AB是⊙0的直径，CD是弦， 成活的频率 0.91 0.93 0.89 0.89 0.9 AB⊥CD,垂足为点E,BD=6, m∠BDC=子，则o0的半径为△ d 第12题 第13题 13.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴的正半轴交于点A(3,0),与y轴的 负半轴交于点B,对称轴为直线x=1.则方程ax2+bx+c=0的解是 试题卷第2页，共6页 14.如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处到地面BE的距离为1.5米，车头FACD 近似看成一个矩形，且满足FD=子FA,若EB的长度是9米，则车宽FA的长度为▲_米. 15.如图，在等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，AC=2√2cm,将△ABC绕点B顺时 针旋转60°得到△DBB,连接DC,则阴影部分的面积为▲cm2, 第14题 第15题 第16题 16.如图，在△ABC中，过点A作AE⊥BG垂足为E点DG分别是ARBC上一点，且BDBG. 过点D作DFL DG,交AC于点F交ABE于点H若∠ABC+∠BACI80°，AD=2BD=2N6, 8品-车，则△c钓面积为 ▲ 三、解答题：(17—21每题8分，22、23每题10分，24题12分) 17.(1)计算：sin245°+tan60°.cos30°； (2)已知-2y=, x+后，求的值. 18.2025年暑假档电影票房火操，电影A《长安的荔枝》和B《浪浪山小纸怪》深受观众喜 爱，甲、乙两人从这两部电影中任意选择一部观看、 (1)甲选择《长安的荔枝》的概率是 ； (2)为了增加观众们的观影乐趣，影院增设了一个摸红球中爆米花的活动：在不透明布袋 里已装有30个球，其中2个红球.它们的形状大小完全相同，只有颜色不同。现需往布袋 里再放入一些红球，可使每一次摸到红球的概率为上，则应该再放入个红球 (3)用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人选择同一部电影的概率。 试题卷第3页，共6页 9.根据以下亲材，探索完成任务 临近眷节，天气寒冷，洪鑫服装店购进一批加绒棒进行销傅。 素材1已知该款加绒裤每条成本30元，刚开始每条售价为60元，每星期可卖100条。 为了促销，该店决定降价销售，经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖10杀.设该款 素材2 加绒裤每件售价x元，每星期的销售量为y条. 【问题解决】 填空： 任务1 售价（元/条） 60 59 58 57 每犀期可卖条（条） 100 110 130 任务2当每条售价定为多少元时， 每星期的销售利润$最大，最大利润是多少？ 当每条加绒裤售价定为多少元时，该店一期可获得3910元的利润？若该店每显期想要获 任务3 得不低于3910元的利润，则每垦期至少要销仙该款加绒排多少条？ 、 试题卷第4页，共6页 20.洗手盆上常装有一种抬启式水龙头（如图1)，完全开启后，把手AM与水平线的夹角为37°， 此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上，洗手盆及水龙头示意图如图2，M,D,B 在一条直线上，MB⊥BC,其相关数据为AM=15cm.ME=31cm, (1)求EC的长 (2)如果出水口B与点A的距离为；AG,测得出水管BD与DM的夹角∠D60,求出水管 BD的长。（参考数据：sin37°≈号，cos37°≈号an37°≈）， M .2 0 救 60A C 图1 图2 21.如图1是一块钟表残片，图2是其示意简图.弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交 弦AB于点D,连接AC. 鼠 (1)请用无刻度的直尺和圆规作出残片所在圆的圆心☑（保留作图痕迹，不写作法） (2)若AB=12,CD=3,求残片所在圆的半径 (3)除了尺规作图外，还有一种有趣的作图方式就是：只用无刻度的直尺作图。请按要求完 成下列作图。 如图，在口ABCD中，点M为边AD的中点.试仅用一把无刻度的直尺确定边CD的中点N (保留作图痕迹，不写作法) M 螢 试题卷第5页，共6页 22.某兴趣小组在数学活动中，对四边形内两条互相垂直的线段进行了如下探究： 图1 图2 图3 (I)【初探猜想】如图1，在正方形ABCD中，点RF分别是ABAD上的点，连接DECF, 若DE⊥CF,则线段DB与CF的数量关系为 (2)【类比探究】如图2，在矩形ABCD中，AD=8,CD=6,点E、F分别是边ADBC上 的点，点6是边A上-点，连接队DG,若即LD0,求瓷的值， (3)【知识迁移】如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，点RF分别在线段AB、AD上， 且CB1BF,连接AC,若∠ACB=90°，AC=5,BC=12,求CE的值. 23.在平面直角坐标系中，抛物线y=2-2bx+b2-2, (1)若a<0,且b<0时，抛物线经过A(0,-1),B(6,%)两点， ①求b的值： ②点C(m,)为抛物线在A、B之间的部分图象上的任意一点（包含A、B两点），都有 n之-1.求a的取值范围： (2)若a=1,P(,h),2(,2)是抛物线上的两点：当1≤为<3，b-1<为<b+2时，总有 之h,求b的取值范围。 24.如图，AB为⊙O的直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为弧ABD的中点，连接 CD,CA. (1)求证：∠ABD-2∠BDC: (2)过点C作CH⊥AB于H,交AD于E,求证：△ACE∽△ADC (3)在(2)的条件下，若O账5，AD24,求线段M的长度。 c 2 试题卷第6页，共6页