7.卷3 第2章 一元二次方程 上分专题（二） 一元二次方程的实际应用-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（浙教版·新教材）浙江专用

该初中数学课件聚焦八年级下册一元二次方程的实际应用，涵盖变化率、利润、面积三大类型问题，通过图书馆进馆人次、公司缴税增长率等现实案例导入，搭建从方程解法到实际应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以真实情境问题（如宾馆定价利润、停车场车道宽度计算）为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界的数量关系，通过方程建立与求解（如石榴销售额问题用判别式判断目标可行性）发展数学思维，用模型语言表达实际问题。学生能提升应用意识，教师可直接参考例题解析优化教学效率。

数 学 八年级下册 ZJ 1 2 上分专题（二） 一元二次方程的实际应用 重难上分 攻克难点 3 类型1 变化率问题 类型2 利润问题 类型3 面积问题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 类型1 变化率问题 1.[2025宁波北仑区期中]某校为响应“全民阅读”的号召，节假日面向社会开放学校 图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，三个月累计进馆608 人次.设进馆人次的月平均增长率为 ，则根据题意可列方程为( ) D A. B. C. D. 【解析】根据题意可列方程为 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 5 2.[2025杭州模拟]随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增，该公司2023年 缴税40万，2025年缴税48.4万，该公司这两年缴税的年平均增长率是( ) A A. B. C. D. 【解析】设该公司这两年缴税的年平均增长率是.依题意得 ，解 得,（舍去）， 该公司这两年缴税的年平均增长率是 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 6 类型2 利润问题 3.[2025嘉兴期中]宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆 会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲1间房.如果有游客居住，宾 馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润 为10 890元？设房价定为 元,则根据题意可列方程为( ) B A. B. C. D. 【解析】根据题意可列方程为 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 4.[2025金华义乌月考]中秋节期间，某水果店以每箱60元的价格出售石榴，每天可 售出150箱，后期因石榴的大量上市，水果店决定采用降价促销的方式吸引顾客， 已知每箱石榴售价每下降1元，每天能多售出3箱（同一天中售价不变）. （1）设每箱石榴售价下降元，则每天能售出___________箱（用含 的代数式表示）. 【解析】每箱石榴售价下降 元， 则每天能售出 箱， 故答案为 . 1 2 3 4 5 6 8 （2）当每箱石榴售价下降多少元时，每天的销售额能达到9 072元? 【解】设每箱石榴售价下降元.由题意得 ，解得 ， . 答：当每箱石榴售价下降4元或6元时，每天的销售额能达到9 072元. 1 2 3 4 5 6 9 （3）水果店定了“每天售出石榴的销售额为10 000元”的目标，能否达成这个目标？ 若能，求出达成时每箱石榴的售价；若不能，请说明理由. 【解】不能达成这个目标.理由如下： 设每箱石榴售价下降 元. 由题意得 ， 整理得 ， 该方程没有实数根, 不能达到这个目标. 1 2 3 4 5 6 10 类型3 面积问题 5.[2025杭州期中]如图是某地下停车场的平 面示意图，停车场的长为，宽为 . 停车场内车道的宽度都相等，若停车位的占 地面积为,求车道的宽度单位： . 设停车场内车道的宽度为 ，根据题意所 列方程为( ) B A. B. C. D. 【解析】通过平移,停车位（题图中阴影部分）可转化成长为 ，宽为 的长方形，则 .故选B. 1 2 3 4 5 6 11 6.[2025温州期中]综合与实践 项目主题：制作新学期的开学手册封面. 素材一：如图,小华设计的开学手册的封面是长为，宽为 的长方形，正 中央有一个长方形边框，其四周是边衬,上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，且上、 下边衬的宽度是左、右边衬宽度的一半.小华设计的边衬面积为 . 素材二：封面边框内需要张贴一张长方形的校园照片.为了使排版规范，照片的长、 宽比例等于长方形边框的长、宽比例.小华设计照片到边框下方的下距为 ， 到边框左右的左距与右距，以及到边框上方的上距都为 （如图）. 根据所给素材,完成下列任务. 1 2 3 4 5 6 12 1 2 3 4 5 6 【任务一】 设上边衬的宽度为，用含 的代数式表示长方形边框的长和宽. 【解】已知上边衬的宽度为，则下边衬的宽度为 ，左、右边衬的宽度均 为 ， 边框的长为，宽为 . 【任务二】 在任务一的条件下,求长方形边框的长和宽. 【解】根据题意得 ， 整理得 ， 解得， （不符合题意，舍去）， ， . 答：长方形边框的长为，宽为 . 1 2 3 4 5 6 14 【任务三】 通过计算说明，小华照片位置的设计是否规范. 【解】由题意得,照片的长为 ，照片的宽为 . 长方形边框的长为，宽为，且 ， 小华照片位置的设计规范. 1 2 3 4 5 6 15 $