6.卷3 第2章 一元二次方程 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（浙教版·新教材）浙江专用

该初中数学课件聚焦八年级下册一元二次方程，涵盖概念及解、解法、应用、根与系数的关系等核心知识点。通过“基础诊断卷检测薄弱，再对点上分练习，最后提优验收卷提升”的流程，构建从诊断到巩固再到综合提升的学习支架。 其亮点在于精选各地月考模拟真题，结合配方法、十字相乘法等解题方法指导，培养学生运算能力与推理意识。如甲流传染问题应用体现模型意识，课件支持超链接跳转与编辑，方便教师教学，助力学生夯实基础、提升解题能力。

数 学 八年级下册 ZJ 1 2 第2章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 3 上分点1 一元二次方程的概念及解 上分点2 解一元二次方程 上分点3 一元二次方程的应用 上分点4 根与系数的关系 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足 短板，最后做提优验收卷 综合提升 上分点1 一元二次方程的概念及解 1.[2025宁波海曙区月考]在； ； ； 中，一元二次方程的个数是( ) B A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 【解析】根据一元二次方程的定义可知和 是一元二次方程， 共2个.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 2.[2025温州模拟]已知是关于的一元二次方程 的一个根，则 的值为( ) C A. B. C.5 D.7 【解析】把代入,得，解得 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 3.[2025杭州西湖区月考]把方程 化成一般形式是_____________ ____. 【解析】，， ， 故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8 4.[2025温州鹿城区开学]若非零实数,,满足，则关于 的一元二 次方程 必有一个根是____. 【解析】当时,可化为，则关于 的一元二 次方程必有一个根是.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 上分点2 解一元二次方程 5.[2025宁波海曙区期中]用配方法解一元二次方程 ，配方正确的 是( ) A A. B. C. D. 【解析】，， ， ，即 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10 6.[2025湖州长兴月考]如果关于的一元二次方程 没有实数根，那 么“ ”内的数可以为_________________（写出一个数即可）. 1（答案不唯一） 【解析】设“”内的数为，则原方程为 .因为此方程没有实数根， 所以，解得，所以 的值可以是1. 故答案为1（答案不唯一）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11 7.[2025衢州期末]如果关于的一元二次方程 有两个不相等的实 数根，那么 的取值范围是_____________. 且 【解析】根据题意得且，且 .故 答案为且 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12 8.[2025浙江期末]选择合适的方法解方程： （1） . 【解】 ， ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13 （2） . 【解】 ， ， ,,, ， ， ， . （3） . 【解】, ， ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14 （4） . 【解】 , , ， ， . （5） . 【解】, ， ， 即,， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15 9.[2025浙江期末]阅读材料：解方程 ，我们可以按下面的方法解答. （1）分解因式 . ①竖分二次项与常数项： ， . ②交叉相乘，验中项： ________________________________________ ③横向写出两因式： （2）若，则或 ，所以方程 可以这样求解： 方程左边分解因式得 , 或 , ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 上述这种解一元二次方程的方法叫做十字相乘法.请参考以上方法解下列方程： （1） ； 【解】,，或 ， ， . （2） . 【解】，，或 ， , . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 上分点3 一元二次方程的应用 10.[2025宁波余姚期中]甲型流感是一种传染性极强的急性呼吸道传染病，感染后 的症状主要表现为发热、咳嗽、喉咙痛和浑身乏力等.在“甲流”初期，有1人感染了 “甲流病毒”，若未得到有效控制，经过两轮传染后共有225人感染了“甲流病毒”.设 每轮传染中平均1人传染 人,则根据题意列出的方程是( ) C A. B. C. D. 【解析】根据题意得 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 11.[2025宁波期末]我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一 元二次方程正根的几何解法，以方程,即 为例说明，记 载的方法是构造如图，大正方形的面积是 ，同时它又等于四个小长方 形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此 ， 所以.在下面四个构图中，能正确说明一元二次方程 正根的几 何解法的构图是( ) A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 19 【解析】因为，所以 ，所以应构造面积是 的大正方形，同时大正方形的面积又等于 ，所以大正 方形的边长为6，所以，所以 ，故A选项中的构图符合题意，故 选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 20 12.[2025温州瑞安期中]如图，在2025年4月的月历表上用一个方框圈出4个数，若 圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为425，则这个最小数为____. 17 （第12题图） 【解析】设最小数为，则最大数为.由题意得 ，解得 ， （不合题意，舍去），故答案为17. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 21 （第13题图） 13.[2025宁波海曙区期末]如图，在中， ， ，，动点从点出发，以 的速度 沿方向运动.同时动点从点出发，以的速度沿 方向 运动.设动点运动时间为，当时， 的值为____. 10 【解析】当运动时间为时，，. , , ，整理得 ，解得（不符合题意，舍去），， 的值为10.故答案 为10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 22 上分点4 根与系数的关系 14.[2025宁波宁海二模]若关于的方程 有两个不相 等的实数根，，且有，则 的值是( ) A A. B.1 C.1或 D.2 【解析】依题意得且，且 关于 的 方程有两个不相等的实数根, ， ,. ， ，解得.经检验,是分式方程的解.又 且 ， .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 23 15.[2025宁波模拟]若关于的一元二次方程 的两个非零实数根分别 是和，则 的值为__. 【解析】由题可知,,,, . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 24 16.[2025宁波慈溪期末]已知,是方程的两个实数根，则 的值为____. 【解析】,是方程的两个实数根， ， ，，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 25 $