2.卷1 第1章 二次根式 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（浙教版·新教材）浙江专用

该初中数学课件聚焦八年级下册二次根式，涵盖概念、性质、运算及应用核心知识点。通过“基础诊断卷检测薄弱，对点上分练习补短板，提优验收卷综合提升”的流程，构建从诊断到提升的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于采用类题推送模式，精选2025年各地期中期末真题，结合几何图形拼接、苔藓生长等情境，培养学生几何直观（数学眼光）、运算能力（数学思维）和应用意识（数学语言）。解析详尽且页面超链接跳转便捷，助力教师高效教学，帮助学生针对性突破薄弱点，提升数学核心素养。

数 学 八年级下册 ZJ 1 2 第1章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 3 上分点1 二次根式的概念 上分点2 二次根式的性质 上分点3 二次根式的运算 上分点4 二次根式的应用 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足 短板，最后做提优验收卷 综合提升 上分点1 二次根式的概念 1.[2025丽水期中]下列一定是二次根式的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项,， 不是二次根式，不符合题意；B选项, 的根指数为3,不是二次根式，不符合题意；C选项,只有当，即 时，才是二次根式，不符合题意；D选项,， 一定是二 次根式，符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 2.[2025浙江模拟]若有意义，则 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 【解析】根据题意得, ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 上分点2 二次根式的性质 3.[2025浙江期末]在二次根式，，，， 中，最 简二次根式有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】，故不是最简二次根式； 是最简二次根式； ，故不是最简二次根式； 是最简二次根式； 是最简二次根式,所以最简二次根式有3个，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 4.[2025绍兴期末]已知，，且，则 的值为 ____. 【解析】，，或4, ， ，，.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 5.[2025杭州上城区期中]已知，则 的算术平方根 为____. 【解析】根据题意得，，，解得， ， 的算术平方根为 ， 的算术平方根为.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 6.[2025绍兴期末]已知实数,,在数轴上的位置如图所示，且 ，化简 . 【解】由题意得,， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 上分点3 二次根式的运算 7.[2025温州鹿城区期中]下列二次根式：；；；，与 能合并成一项的是( ) B A.①和② B.①和④ C.②和③ D.③和④ 【解析】；；；，故, 与 能合并成一项.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 8.[2025宁波模拟]下列运算正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项,与 不能合并，故不符合题意；B选项, ，故符合题意；C选项, ，故不符合题意；D选项, ，故不符合题意.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 9.[2025台州模拟]若，则整数 的值为( ) B A.16 B.8 C.6 D.4 【解析】， .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 10.[2025宁波江北区期末]若为实数，在“”的“ ”中填上一种运算符 号（“”或“-”或“×”或“ ”）后，其运算的结果为有理数，则 的值不可能是 ( ) C A. B. C. D. 【解析】若的值为，则在“”中填上“-”或“ ”后，运算结果均为有理数， 故A选项不符合题意；若的值为，则在“ ”中填上“-”或“×”后，运算结果 均为有理数，故B选项不符合题意；若的值为，则在“”中填上“ ”或“-”或 “×”或“ ”后，运算结果均不是有理数，故C选项符合题意；若的值为 ， 则在“”中填上“ ”或“×”后，运算结果均为有理数，故D选项不符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 11.[2025杭州期中]计算： （1） . 【解】 . （2） . 【解】 . （3） . 【解】 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （4） . 【解】 . （5） . 【解】 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 上分点4 二次根式的应用 12.[2025湖州期中]用三张边长不同的正方形纸片甲、乙、丙,以及 一张面积为 的长方形纸片丁紧密拼接形成一个大长方形，如 图，已知丙纸片的面积为2，则甲纸片的边长为( ) B A. B. C.3 D. 【解析】 丙纸片的面积为2,丙纸片为正方形, 丙纸片的边长为， 丁纸片的 宽为. 丁纸片的面积为， 丁纸片的长为， 乙纸片的边长 为， 甲纸片的边长为 ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 13.[2025宁波镇海区月考]如图，在 的正方形网格中，每个小正 方形的边长都是1，每个小正方形的顶点称为格点，请以格点为顶点， 在网格中画出一个三边长均为无理数，且面积为 的钝角三角形. 【解】如图所示，在中， ， ， ， ， 即为所求作 的三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 19 14.[2025浙江模拟]一个直角三角形的两边, 恰好满足等式 ，求第三条边上高的长度. 【解】 ， ， , ， . 当,为直角三角形的两条直角边时，第三条边长为 ，所以第三条 边上高的长度为；当为斜边, 为直角边时，第三条边上高的长度为6. 综上,第三条边上高的长度为4.8或6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 15.[2025浙江期中]【问题背景】全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消 失后，某种苔藓就开始在岩石上生长,每一个苔藓都会近似长成圆形，若苔藓的直 径和其生长年限近似地满足关系式：，其中 表示苔藓的直 径（单位:厘米）， 表示冰川消失的时间（单位：年）. 【数学理解】 （1）冰川消失20年后苔藓的直径为多少厘米？ 【解】当时， . 答：冰川消失20年后苔藓的直径为 厘米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 21 （2）如果测得一些苔藓的直径是28厘米，那么冰川大约是在多少年前消失的？ 【解】当时，，,， . 答：冰川大约是在28年前消失的. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 22 $