18.复习专项（三） 重难题组-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（湘教版·新教材）

这是一份初中数学八年级下册的期末复习增强版课件，包含复习专项（三）重难题组，分选择题、填空题、解答题三大模块，精选2025年广东、湖南等地期末及模拟真题，提供详细解析，支持WPS编辑和页面超链接跳转。 资料突出核心素养培养，通过平行四边形面积转化、矩形动点相遇规律等题目发展几何直观与推理能力，结合一次函数表达式求解等案例强化模型意识，真题情境贴近学生认知，可编辑功能方便教师个性化教学，助力学生提升解题能力，为教师期末复习提供有效支持。 八年级下册学生处于初中知识承上启下的关键阶段，需重点巩固几何图形性质、函数应用等核心内容，本资料通过重难题组专项训练，帮助学生掌握综合题解题思路，适应期末考查要求，为后续学习打下坚实基础。

数 学 八年级下册 湘教版 1 2 复习专项（三） 重难题组 专项上分 对点提升 3 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 一、选择题 （第1题图） 1.[2025广东惠州惠城区期末]如图，平行四边形 的四个顶点 分别在矩形的四条边上，，分别交，于点 ， ，过点作，分别交，于点， ，要求平行四边 形 的面积，只需知道下列哪个四边形的面积( ) C A.四边形 B.四边形 C.四边形 D.四边形 1 2 3 4 5 6 5 【解析】如图所示，连接，.由题可得,, ,所以 ，，所以 . 又因为 ，，所以，所以 . 又因为， ，所以 ，所以，即 ，所以要求平 行四边形的面积，只需知道四边形 的面积.故选C. 1 2 3 4 5 6 6 （第2题图） 2.[2025湖南常德二模]如图，平面直角坐标系中矩形 的四 个顶点坐标分别为，，， ，点 从点 出发，沿矩形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度， 点从点 出发，沿矩形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长 度，记，在矩形边上第一次相遇时的点为 ，第二次相遇时 A A. B. C. D. 的点为，第三次相遇时的点为， ，则点 的坐标为 ( ) 1 2 3 4 5 6 7 【解析】由题意得，矩形的周长为.设点， 运动的时间为 秒.当，即时，点，第一次相遇，此时相遇点 的坐标为 ；当，即时，点，第二次相遇，此时相遇点 的坐标为 ；当，即时，点，第三次相遇，此时相遇点 的坐标 为；当,即时，点，第四次相遇，此时相遇点 的坐标 为;当,即时，点，第五次相遇，此时相遇点 的坐标 为；当，即时，点，第六次相遇，此时相遇点 的 坐标为， ，所以点,每五次相遇为一个循环.因为 ， 所以的坐标为 .故选A. 1 2 3 4 5 6 8 二、填空题 3.[2025四川泸州期末]如图，在菱形中， ，，动点, 分别 在线段,上，且，连接,,,则 的最小值为_____. 1 2 3 4 5 6 9 【解析】如图所示，连接，过点作于 .因为四边形 是菱形，所以， ， 所以,都是等边三角形，所以 ， .又因为，所以 ，所以 ，，所以 ，即 ，所以是等边三角形，所以，所以当 最 小时，有最小值.当与重合时，最小，此时最小，最小值为 的长.因 为，所以 ,所以 ，所以 ，所以的最小值为，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 10 4.[2025北京西城区期中]如图（1），在中，，是边 上一动点， 设，两点之间的距离为，，两点之间的距离为，表示与 的函数关系的 图象如图（2）所示,则线段的长为_____，线段 的长为_____. 1 2 3 4 5 6 11 【解析】由图象得，当时，，即时，；当 时，，即时，，重合，此时，所以 .当 ，即时，是以为顶角,腰长为 的等腰三角形.如图， 过点作于点.在中，， ，则 .在 中， ，故答案为， . 1 2 3 4 5 6 12 三、解答题 5.[2025江苏南通月考]已知，矩形中，，， 的垂直 平分线分别交,于点,，垂足为,连接, . 1 2 3 4 5 6 13 （1）如图（1），求证四边形为菱形，并求 的长. 【解】因为四边形是矩形，所以，所以 ， .因为垂直平分，垂足为，所以 ，所以 ，所以，所以四边形为平行四边形.又因为 ， 所以四边形为菱形.设菱形的边长，则 .在 中，，由勾股定理得，解得 ，所以 . 1 2 3 4 5 6 14 （2）如图（2），动点,分别从,两点同时出发，沿和 的各边匀 速运动一周,即点的运动路线为，点 的运动路线为 .在运动过程中， ①已知点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，当以, , ,四点为顶点的四边形是平行四边形时，求 的值. 1 2 3 4 5 6 15 图（1） 【解】显然当点在上时，点在上，此时以， ， ，四点为顶点的四边形不能构成平行四边形.同理 点在 上时，点在或上，此时以,,, 四点为顶点的 四边形不能构成平行四边形.因此只有当点在上、 点 在上时，以,,, 四点为顶点的四边形才能构成 平行四边形，如图（1）,此时.因为点的速度为每秒，点 的速度为 每秒，运动时间为秒，所以 ， ，所以，解得，所以以 ， ，，四点为顶点的四边形是平行四边形时， . 1 2 3 4 5 6 16 ②若点,的运动路程分别为,（单位：，），已知以,,, 四点为顶 点的四边形是平行四边形，求与 满足的数量关系式. 1 2 3 4 5 6 17 【解】由题意得，当四边形是平行四边形时，点， 在互相平行的对应边 上.分三种情况：（ⅰ）如图（2），当点在上、点在上时， ，即 ，所以；（ⅱ）如图（3），当点在上、点在 上时， ，即，所以；（ⅲ）如图（4），当点在上、 点在上时，，即，所以.综上所述，与 满足的 数量关系式是 . 图（2） 图（3） 图（4） 1 2 3 4 5 6 18 6.[2025山东济南历城区期末]如图（1），直线分别与轴、 轴交 于，两点，点沿轴向右平移3个单位得到点,作直线 . 1 2 3 4 5 6 19 （1）分别求直线和 的函数表达式. 【解】因为直线过点，所以，所以 ，所以 直线的函数表达式为.令,则，所以.因为点沿 轴 向右平移3个单位得到点,所以.设直线的函数表达式为 ，则 有解得 所以直线的函数表达式为 . 1 2 3 4 5 6 20 （2）在线段上是否存在点，使的面积为?若存在，求出点 的坐标； 若不存在，请说明理由. 【解】存在.因为 ， ，所以 .又因为 ，所以.将代入，解得 ， 所以点的坐标为 . 1 2 3 4 5 6 21 （3）如图（2），为轴上点右侧的一动点，以为直角顶点， 为腰在第一 象限内作等腰直角，连接并延长交轴于点.当点运动时，点 的位置 是否发生变化？如果不变,请求出它的坐标；如果变化，请说明理由. 【解】点的位置不发生变化.如图，过点作 轴.设 .因为 ，所以 ， ，所以 .因为，所以 ，所以 ，，所以 ， 所以 ，所以 ，所以 . 1 2 3 4 5 6 22 $