16.复习专项（一） 基础题组-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（湘教版·新教材）

这是一份初中数学八年级下册期末复习增强版课件，包含复习专项基础题组及选择、填空、解答题型训练，题目选自多地期末真题，配备详细解析与上分技巧，支持WPS编辑及页面超链接跳转。 资料注重核心素养培养，通过统计案例（如射击成绩分析）引导学生用数学眼光观察现实，以几何证明（如菱形性质）和函数应用（如一次函数与方程关系）训练数学思维，用数据描述（如视力检查中位数）强化数学语言表达，助力学生巩固知识提升解题能力，为教师教学提供便捷高效的复习资源。 八年级学生处于初中学习承上启下阶段，需在巩固基础的同时提升综合应用能力，本资料通过期末真题专项训练，帮助学生熟悉考点，培养逻辑推理与数据处理能力，适应下学期学习及期末备考需求。

数 学 八年级下册 湘教版 1 2 复习专项（一） 基础题组 专项上分 对点提升 3 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 一、选择题 1.[2025湖南永州期末]已知五个数据：2，2，，5，8的平均数是4，则 的值为 ( ) A A.3 B.8 C.4 D.5 【解析】由题可知，解得 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 5 2.[2025云南楚雄州期末]如图，已知 ， 那么 的度数为( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意得 .因为 ，所以 ，故 选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 6 3.[2025湖南常德期末]下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，不是轴对称图形，但它是中心对称图形，不符合题意；B选项， 不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C选项，是轴对称图形，也 是中心对称图形，符合题意；D选项，是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符 合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 7 4.[2025湖南岳阳月考]为选拔一名选手参加区中学生男子百米比赛，我校四名中学 生参加了训练，他们成绩的平均数及其方差 如表所示： 甲 乙 丙 丁 1.2 1.2 1.3 1.6 要选拔一名成绩好且发挥稳定的同学，最合适的是( ) B A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【解析】根据成绩的平均数可得乙和丙的成绩要比甲和丁好，根据方差可得甲和 乙的成绩比丙和丁稳定.因为要选择一名成绩好且发挥稳定的学生参赛，所以选择 乙.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 8 上分技巧 数据离散程度的判断 方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越 大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布越集中， 各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 9 5.[2025福建漳州期末]变量与之间的关系式是，当自变量 时， 因变量 的值是( ) C A. B. C.2 D.1 【解析】在中，当时， ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 10 （第6题图） 6.[2025广东东莞期末]如图，在中，，， 分别是 ，的中点，则 的长为( ) B A.5 B.3 C.4 D.2 【解析】因为，分别是，的中点，所以是 的中位 线，所以 ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 11 7.[2025山东烟台期末]一次函数，为常数中，， 的部分对应值如 下表所示： 0 1 2 6 4 2 0 那么关于的方程 的解为( ) B A. B. C. D. 【解析】根据题表可得当时，,所以关于的方程 的解是 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 12 （第8题图） 8.[2025湖南常德期中]剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一. 如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点与点 对称， 点与点对称，将其放置在平面直角坐标系中，点，， 的坐标分别为，，，则点 的坐标为( ) A A. B. C. D. 【解析】因为和 对称，所以对称轴为直线 .因为与点关于直线对称，所以 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 13 9.[2025湖南娄底期末]甲、乙两名射击运动员进行射击训练，已知两人成绩的平均 数相同，但乙成绩较稳定，若，，则 的值可以是( ) A A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 【解析】因为两人成绩的平均数相同，方差分别为， ，且乙成绩 较稳定，所以，所以 的值可以是0.2.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 14 （第10题图） 10.[2025辽宁大连沙河口区期末]如图，在菱形中，连接 , ，若 ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 【解析】如图,设,交于点.因为四边形是菱形，所以 ，所以 .因为 ，所以 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 15 11.[2025浙江宁波余姚期末]如图，已知一次函数 和的图象交于点 ， 则关于，的二元一次方程组 的解是 ( ) C A. B. C. D. 【解析】因为一次函数和的图象交于点 ，所 以关于，的二元一次方程组的解是 故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 16 12.[2025四川雅安期末]李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他紧急返校 的电话，李老师急忙赶回学校.下面四个图象中，描述李老师离学校的距离 与他出 发时间 关系的图象的是（接电话时间忽略不计）( ) C A. B. C. D. 【解析】李老师从学校出发，接到电话前，离学校的距离是随着时间的增加而增加 的，接到电话后，开始返校，离学校的距离是随着时间的增加而减少的，故排除A、 B选项.又因为是急忙赶回学校，所以返回时用的时间较少，所以C正确.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 17 13.[2025山东济宁兖州区期末]课外活动时，王老师让同学们做一个对角线互相垂 直的矩形形状的风筝，其面积为 ，则两条对角线所用的竹条长度为 （不计损耗）( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意可知，风筝形状为正方形，其面积为.设对角线长为 ， 则，所以 （负值已舍去），所以两条对角线所用的竹条长度为 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 18 14.[2025广东茂名期末]一次函数与 的 图象如图所示，则关于的不等式 的解集为 ( ) C A. B. C. D. 【解析】由图象可知不等式的解集为 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 19 15.[2025江苏无锡期末]在矩形中，对角线与相交于点 ，则下列结论 不一定成立的是( ) A A. B. C. D. 【解析】如图,因为四边形是矩形，对角线与相交于点 ，所以 ， ，，但与 不一定相等，所以A符 合题意，B、C、D不符合题意，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 20 16.[2025湖南邵阳月考]如图（1），在矩形中，动点从点 出发，沿 运动，至点停止.设点运动的路程为，的面积为，与 的关系图象如图（2）所示，则矩形 的面积是( ) D 图（1） 图（2） A.25 B.36 C.16 D.20 【解析】结合题图可知，点在上运动时，的面积随 的增大而增大， 点在上运动时，的面积不变，所以，，所以矩形 的面积为 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 21 二、填空题 17.[2024湖南株洲期中]如果在第二象限，那么点 在第____象限. 二 【解析】因为在第二象限，所以，，所以, ， 所以，所以点 在第二象限.故答案为二. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 22 18.[2025重庆沙坪坝区期末]一次函数的函数值随 的增大而减小，则 它的图象不经过第____象限. 三 【解析】因为一次函数的函数值随的增大而减小，所以 .因为 ，所以此函数的图象不经过第三象限.故答案为三. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 23 19.[2025湖南湘潭期末]已知一次函数的图象经过点 ， ，，则，，的大小关系是_____________（用“ ”连 接）. 【解析】因为一次函数中，，所以随着 的增大而增大.因为 一次函数的图象过点，， ，且 ，所以，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 24 20.[2024西藏中考]如图，在四边形中，，，与 相交 于点，请添加一个条件_______________________，使四边形 是菱形. （答案不唯一） （第20题图） 【解析】因为，，所以四边形 是平行四边形，所以当 时，四边形是菱形，故答案为 （答案不唯一）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 25 21.[2025福建泉州期末]将直线向上平移 个单位长度后，经过 点，则 的值为___. 5 【解析】直线向上平移 个单位长度后的表达式为 ，把代入得，解得 .故答案为5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 26 22.[2025湖南岳阳期中]如图是一个中心对称图形，为对称中心，若 ， ，，则 的长为_____. （第22题图） 【解析】因为 ， ，，所以.因为 与 关于中心对称，所以，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 27 （第23题图） 23.[2025河北石家庄期末]2025年3月是我国第10 个全国近视防控宣传教育月，某校开展了视力检 查.某班45名同学的视力检查数据如图所示，这 45名同学视力检查数据的中位数是____. 4.8 【解析】根据条形统计图可得,将这45名同学的 视力检查数据由小到大排列后的第23个同学视力 检查的数据是 ,所以这45名同学视力检查数据的中位数是4.8.故答案为4.8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 28 24.[2025湖南株洲期末]如图，一相框长，宽 .相框边（阴影部分）的宽 为，相框内的空白部分周长是，则与 之间的关系式为_______________ __________.（写出 的取值范围） （第24题图） 【解析】 ，所以 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 29 25.[2025湖南长沙期末]学校后勤处计划在校园中央修建一个造型美观的正多边形景 观花坛.要求这个正多边形花坛的内角和为 ，则这个花坛应设计成____边形. 八 【解析】设正多边形的边数为，则 ，解得 ，故答 案为八. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 30 三、解答题 26.[2025湖南娄底期末]如图，点，，，，，， 为正方形网格图中的7个 格点.建立平面直角坐标系，使点，的坐标分别为和 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 31 （1）在图中建立合适的平面直角坐标系； 【解】建立平面直角坐标系，如图所示. （2）写出图中七个点中在第二象限的点的坐标. 【解】由图可知，七个点中在第二象限的点是， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 32 27.[2025湖南长沙期末]如图，在中，连接，， .求 证：四边形 是菱形. 【证明】因为, ,所以是等边三角形，所以 .又因 为四边形是平行四边形，所以四边形 是菱形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 33 28.[2025湖北武汉江汉区期末]如图,在中，，，点， 分别为垂足.求证：四边形 是矩形. 【证明】因为四边形是平行四边形,所以，所以 .因为 ,,所以 ， ,所以 ，所以四边形 是矩形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 29.[2025山西大同期末]某校八年级学生进行了一次射击训练，随机抽取10名学生 的射击成绩整理如下表，请回答问题： 成绩（环） 6 7 8 9 人数 1 5 3 （1）10名学生的射击成绩的众数是_____，中位数是_____， ___； 7环 7环 1 【解析】抽取的10名学生的射击成绩中,出现次数最多的是7环，共出现5次，因此 众数是7环；将抽取的10名学生的射击成绩从小到大排列后处在第5,6位的都是7环， 因此中位数是7环； .故答案为7环，7环，1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 35 （2）求这10名学生的平均成绩. 【解】 （环）. 上分警示 统计量的书写规范 在实际问题中，中位数、平均数、众数是有单位的. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 36 30.[2025湖南永州零陵区期末]如图所示，在正方形中，点 是对角线上的点，求证： . 【证明】因为四边形为正方形，所以 ， .在和中， 所以 （边角边），所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 37 31.[2025吉林长春期末]如图,一次函数 的图 象经过点和，与轴交于点 . （1）求这个一次函数的表达式； 【解】把和代入 ,得 解得 所以一次函数表达式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 38 （2）求一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积. 【解】当时，，解得，则 ，所以一次函数的图象与 两坐标轴围成的三角形的面积为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 39 32.[2025河南安阳期末]如图，菱形的对角线, 相交 于点，，，过点作于 . （1）求 的长； 【解】因为四边形是菱形，所以 ，所以 ，解得 . （2）求 的长. 【解】因为四边形是菱形，，,所以 ， ，.根据勾股定理得 .又因为 ，所以，所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 40 33.[2025陕西西安期末]用甲、乙两台机器加工一批零件，两 台机器同时开工，加工一段时间后，甲机器进行检修，乙机 器以原来的效率继续加工，检修结束后，甲机器提高工作效 率继续加工，两台机器共用了 完成任务，两台机器加工的 零件总数（件）与乙机器加工时间 之间的函数图象如图 所示. （1）乙机器的工作效率是____件/，甲机器提速后的工作效率是____件/ ； 30 50 【解析】（件/），所以乙机器的工作效率是30件/ . （件/），所以甲机器提速后的工作效率是50件/ ， 故答案为30,50. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 41 （2）当时，求与 之间的函数关系式； 【解】当时，设关于的函数关系式为.将 和 代入，得解得所以与 之间的函数关系式为 . （3）当甲机器加工150个零件时， 的值为_ __. 【解析】甲机器提速前的工作效率为（件/ ），甲机器提速后的工作效 率为50件/.依题意得，，解得 ，所以甲机器加 工150个零件时，的值为.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 42 $