卷6 第17章 平行四边形 基础诊断卷（A卷）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（华东师大版·新教材）
2026-04-06
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学华东师大版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 第17章 平行四边形 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 4.06 MB |
| 发布时间 | 2026-04-06 |
| 更新时间 | 2026-04-06 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中上分卷·初中同步 |
| 审核时间 | 2026-01-19 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55989617.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级下册平行四边形的性质、判定及三角形中位线定理，通过各地中考真题实例（如测量池塘距离）导入，衔接三角形中位线与平行四边形性质，搭建从实际问题到几何推理的学习支架。
其亮点在于融合2025年多地月考、期中真题，突出数学眼光（实际问题抽象）和数学思维（逻辑推理），如折叠问题培养空间观念，开放性填空题提升创新意识。学生能提升应用能力，教师可直接用于诊断教学，提高效率。
内容正文：
数 学
八年级下册 华东师大版
1
2
卷6
第17章基础诊断卷（A卷）
考查内容：平行四边形
3
一、选择题
二、填空题
三、解答题
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
4
时间： 满分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的选
项中只有一个选项符合题意）
1.[2025辽宁大连月考]在中， ，则 等于( )
B
A. B. C. D.
【解析】 四边形是平行四边形， ，
.故选B.
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2.[2025江苏苏州月考]如图，为了测量池塘边, 两地之间的距离，
在线段的同侧取一点，连结并延长至点，连结 并延长
至点，使得，分别是，的中点.若，则， 两
地的距离是( )
B
A. B. C. D.
【解析】，分别是，的中点，为 的中位线，
， ．故选B.
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上分点拨 三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.
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（第3题图）
3.[2025河南信阳期中]小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如
图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，
她带了两块碎玻璃，其编号应该是( )
D
A.①② B.①④ C.③④ D.②③
【解析】②③两块碎玻璃已含平行四边形的两个顶点，将②③两块碎玻璃拼在一
起，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的另外两个顶点， 带②③两块碎
玻璃，就可以确定平行四边形玻璃的大小．故选D.
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（第4题图）
4.[2025陕西西安月考]如图，在中，，对角线 与
相交于点，若，则 的周长为( )
B
A.10 B.11 C.12 D.17
【解析】 四边形是平行四边形， ，
， ，
，的周长为 .故选B.
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（第5题图）
5.[2025福建福州期中]如图，已知 ，用尺规进行如下操作：
①以点为圆心，长为半径画弧；②以点为圆心， 长为半径
画弧；③两弧在上方交于点，连结， ．可直接判定四边
形 为平行四边形的条件是( )
A
A.两组对边分别相等 B.两组对边分别平行
C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等
【解析】根据作法得到, ，则两组对边分别相等，那么四边形
为平行四边形，故选A.
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（第6题图）
6.[2025湖北鄂州期末]如图，中，点是对角线，
的交点，过点的直线分别交，于点，.若 的面积
为2，的面积为4，则 的面积是( )
C
A.12 B.16 C.24 D.32
【解析】 四边形是平行四边形，点是对角线，的交点， 四边形
是中心对称图形，，， ，
， ，
， .故选C.
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（第7题图）
7.[2025福建福州月考]如图，直线，和 的夹角
，且，则两平行线和 之间的距离是( )
D
A.2 B.4 C. D.
【解析】过点作于点，则长即为两平行线和 之间
的距离， .在 中，
， ，
， ，
， .故选D.
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（第8题图）
8.[2025安徽合肥期中，中]如图，的面积为4，点 在对
角线上，,分别在边，上，且， ，连
结 .则图中阴影部分的面积为( )
A
A.2 B.2.2 C.2.4 D.3
【解析】设交于点 四边形是平行四边形， ，
，，，， 四边形 是平行四边
形，， ，故选A.
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（第9题图）
9.[2025山东泰安期末，中]如图，在平面直角坐标系中，平行四
边形的三个顶点坐标分别是， ，
，则 点坐标是( )
B
A. B. C. D.
【解析】设 四边形 是平行四边形，
，，， ，
点在第二象限，， ，
，， .故选B.
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10.[2025江西上饶期中，偏难]如图，是的对角线，过点作 交
于点，垂足为，过点作交于点，垂足为，连结， .下
列结论：；②四边形是平行四边形；；
将分成周长相等的两部分； ，其中正确的个数是( )
C
A.2 B.3 C.4 D.5
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【解析】 四边形为平行四边形，， ，
，， ，
，， ，
，，，故①正确. ，
， ，， ，
，即， 四边形 是平行四边形，故②正确.
，而不一定等于，与 不一定相等，故
③错误.，，，故 将
分成周长相等的两部分，故④正确.如图，过点作，并延长
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交于点， ，则
，. ，
,故⑤正确.综上可知，正确的有4个.故选C.
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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
（第11题图）
11.开放性问题[2025江苏盐城月考]如图，四边形 的对角线
，相交于点， ，请添加一个条件：____________
_______________，使四边形 是平行四边形.
（答案不唯一）
【解析】，， 四边形 是平行四边形.
故可添加的条件为 （答案不唯一）.
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（第12题图）
12.[2025广东深圳二模]如图，一束激光 射入水面，
在点处发生折射，折射光线在杯底形成光斑
点．水位下降时，光线保持不变，此时光线在点 处
发生折射，光斑移动到 点．因水面始终与杯底平行，
则折射光线．若 ， ，则
的度数为____．
【解析】 ， ， ，
， 四边形是平行四边形， .故答案为 .
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（第13题图）
13.[2025辽宁沈阳期中]如图，在四边形中， ,
，，，，分别是边，，， 的中点，
则四边形的周长为____ ．
15
【解析】，分别是边，的中点，，分别是边 ，
的中点，，， .同理
得， 四边形 的周长为
．故答案为15.
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（第14题图）
14.[2025重庆沙坪坝区期末，中]如图， 的方格纸中小正方
形的边长为1，，两点在格点上，以线段 为对角线作平行四
边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多
有___个.
5
【解析】在直线 的右下方有5个格点，都可以成为平行四边形的顶点，所以符
合题意的平行四边形最多可以画5个，如图（1）（2）（3）（4）（5）.
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
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（第15题图）
15.[2025江西抚州宜黄月考，中]如图，小宇将一张平行四边
形纸片折叠，使点落在长边上的点处，并得到折痕 .
小宇测得长边，则四边形 的周长为____.
16
【解析】 四边形是平行四边形， ，
，.由折叠得 ，
，，， ，
， ，即
， 四边形是平行四边形， 四边形
的周长为 .
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16.[2025重庆南岸区期末，偏难]如图，在中，对角线， 相交于点
，的平分线与交于点，的平分线与交于点 ．若
，，,则 _ __．
（第16题图）
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【解析】如图，延长交于，连结 四边形 是平行
四边形，，， ，
是的平分线，是 的平分线，
，，.在
和中， ，
， ，
，， ，
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，平分，， ，
，，， 都是等腰直角三角形，
， ，即.又 ，
，. ，
，
，.故答案为 ．
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三、解答题（本大题共6小题，共66分）
17.[2025天津和平区校级期中]（8分）如图，是 的
中线，点是线段的中点，连结并延长至点 ，使得
，连结, ．求证：
（1） ；
【证明】 点是线段的中点， ，
四边形 为平行四边形，
.…………（3分）
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（2）与 互相平分．
【解】连结 ，如图所示.
是的中线， .
四边形 为平行四边形，
，，， ，
四边形 为平行四边形，
与 互相平分．…………（8分）
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18.[2025北京校级期中]（10分）如图，在平行四边形 中，点
，分别在，上，，连结与对角线相交于点 .
（1）求证： .
【证明】 四边形是平行四边形，， ，
. …………（2分）
， .…………（3分）
在和中，，， ，
，…………（5分）
.…………（6分）
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（2）连结，为的中点，连结.若，求 的长.
【解】 点为的中点， ，
是的中位线，， .…………（10分）
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19.[2025山东青岛期末]（10分）如图，在中，点是对角线 的中点，
于点,于点，连结, .
（1）求证： .
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【证明】于点，于点 ，
， .
四边形是平行四边形，点是对角线 的中点，
，， ,…………（2分）
.
在和中，
，…………（4分）
，…………（5分）
.…………（6分）
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（2）若，，则 的面积为____.
50
【解析】由（1）得 .
， .
四边形 是平行四边形，
，
.
故答案为50.…………（10分）
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20.[2025广西南宁模拟]（12分）如图（1）为折叠便携钓鱼椅子，将其侧面抽象成
几何图形，如图（2）所示，测得， ，
， ， ，已知 .
图（1）
图（2）
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（1）求证：四边形 是平行四边形.
【证明】， ， ，
， ， ，
，
四边形 是平行四边形.…………（4分）
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（2）求椅子最高点到地面 的距离.
【解】如图，延长交于 .
由（1）可知， .
，
四边形 是平行四边形，…………（6分）
， ,
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.
四边形 是平行四边形，
， ，
…………（8分）
连结 ，
， ，
，
,
即 ，…………（10分）
，即椅子最高点到地面的距离为 .…………
（12分）
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21.[2025山东烟台期末]（12分）如图，是等边三角形，是 边上的高，
点在的延长线上，连结， ，过作与 的延长线交
于点，连结，， .
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（1）求证： 为等边三角形.
【证明】是等边三角形，是 边上的高，
， .
，
.
，
，
，
，
为等边三角形.…………（5分）
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（2）求证：四边形 为平行四边形.
【证明】根据（1）可得 ， 为等边三角
形，， .
又 ，
四边形 为平行四边形.…………（9分）
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（3）［中］若，,请直接写出四边形 的周长.
【解】 .…………（12分）
在中，， ，
.
为等边三角形，
,
.
,四边形 为平行四边形，
四边形的周长为 .
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22.新考法[2025江苏连云港月考]（14分）如图，四边形 是平行四边形，其
中点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是 .
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（1）请直接写出点 的坐标：_______.
【解析】 点的坐标是，点的坐标是 ，
.
四边形 是平行四边形，
， .
又 点的坐标是 ，
.故答案为 .…………（3分）
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（2）［中］已知点是线段上一个动点，若是以 为腰的等腰三角形，
请求出所有符合要求的点 的坐标.
【解】 点是线段 上一个动点，
设 .（4分）
是以 为腰的等腰三角形，
当时， ，
（负值已舍去），
.…………（6分）
②当时，点在的垂直平分线上， .
综上所述，点的坐标为或 .…………（9分）
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（3）［难］已知直线正好将平行四边形 分成面积相等的两部分，
请求出与 的函数关系式.
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【解】如图，连结，交于点 .
四边形是平行四边形， .
， ，
.（12分）
直线正好将平行四边形 分成面积相等的两部分，
直线过点 ，
， ，
与的函数关系式为 .…………（14分）
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