卷1 第15章 分式 上分专题（一） 分式的化简求值-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册分式的化简求值，通过指定字母值、自主选值、限定条件等5类真题例题，构建从基础到综合的梯度学习支架，帮助学生衔接前后知识，逐步掌握分式运算要点。 其亮点在于结合几何直观（如三角形三边关系确定取值）和运算能力（分步化简过程），通过“上分警示”强调分式性质，培养学生推理意识与应用意识。教师可直接使用真题案例教学，学生能在规范步骤中提升解题能力，高效攻克难点。

数 学 八年级下册 华东师大版 1 2 上分专题（一） 分式的化简求值 重难上分 攻克难点 3 类型1 指定字母值 类型2 自主选定字母值 类型3 利用限定条件求值 类型4 整体代入求值 类型5 运用“倒数法”求值 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 类型1 指定字母值 1.[2025 湖北十堰月考]先化简，再求值：，其中 . 【解】原式 . 当时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 2.[2024 山西运城期末]先化简，再求值：，其中， . 【解】.当，时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 3.[2025 山西临汾月考]下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中 是单项式. 请写出单项式 ，并将该例题的解答过程补充完整. 例 先化简，再求值：，其中 . 解：原式 …… 【解】由题意可得，则， 原式 .当时，原式 ． 上分警示 分式的基本性质 分式的通分或约分要注意根据分式的基本性质，对分子和分母同时进行变形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 类型2 自主选定字母值 4.[2025 山东枣庄期末]先化简 ，然后从1，2，3，4中选择一 个合适的数代入求值. 【解】原式.且 ， 且， 当时，原式.（或当 时，原式 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 5.[2025 新疆二模]先化简,再从不等式 中选择一 个适当的整数，代入求值. 【解】原式.，为整数且 ， 或2.当时，原式.（或当时，原式 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 类型3 利用限定条件求值 6.[2025 海南海口秀英区月考]先化简，再求值: ，其 中与1，3是的三边长，且 为整数. 【解】原式 . 与1，3是的三边长，.又为整数，.当 时，原 式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 7.[2024 山东淄博月考]化简求值：，其中， 满足 . 【解】原式 . ，，，， ，则原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 8.[2024 湖南永州期末]先化简，再求值：，其中 是不等式组 的最小整数解. 【解】 . 解不等式①得，解不等式②得 ，故不等式组 的解集是.又是不等式组的最小整数解，当 时，原 式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 9.[2024 山东泰安泰山区期末]先化简，再求值： ， 其中，满足 【解】原式 . 原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 类型4 整体代入求值 10.[2025 浙江宁波月考]先化简，再求值：,其中, 满足 . 【解】,,原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.[2025 重庆校级月考]先化简，再求值：，其中， 满足 . 【解】，， 原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 12.[2024 广东广州天河区期中]已知代数式： . （1）化简已知代数式. 【解】 . （2）若满足 ，求已知代数式的值. 【解】，，， 原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 类型5 运用“倒数法”求值 13.[2025 河南南阳期中]阅读理解： 例：已知实数满足，求分式 的值. 解： ， 的倒数 ， . （1）已知实数满足，求分式 的值. 【解】，的倒数 ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 （2）已知实数满足，求分式 的值. 【解】，， 的倒数 ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 $