卷1 第15章 分式 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册分式章节，涵盖分式概念、性质、运算、方程及应用等核心知识点。通过基础诊断检测薄弱，再对应错题进行对点练习，最后提优验收，构建“诊断-练习-提升”的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于精选各地月考、期末真题，按考点分类且解析详尽，结合跨学科实例（如用科学记数法表示水分子直径），培养学生运算能力与模型意识。分层练习设计让学生针对性提升，教师可高效开展教学，落实核心素养。

数 学 八年级下册 华东师大版 1 2 第15章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 3 上分点1 分式的概念、分式有无意义、分式值为0 上分点2 分式的基本性质 上分点3 分式的运算 上分点4 分式方程的解和解分式方程 上分点5 零指数幂和负整数指数幂 上分点6 分式方程的实际应用 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补 足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升 上分点1 分式的概念、分式有无意义、分式值为0 1.[2025 重庆九龙坡区月考]当___时，分式无意义；使分式 有意义的 条件为________. 2 【解析】分式无意义时，，解得；要使分式 有意义，则 ，解得.故答案为2， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 2.[2024 江苏扬州开学]下列各式：，，，，， ， ，，，， ，其中分式共有___个. 5 【解析】，，，， 是分式，共5个. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 3.[2024 河北秦皇岛期中]当____时，分式 的值是0. 【解析】 分式的值是0，，且，解得 故答案 为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8 上分点2 分式的基本性质 4.[2025 山东聊城茌平区月考]下列分式的变形正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项，，故A符合题意；B选项， ，故B不 符合题意；C选项，无法变形为，故C不符合题意；D选项， 无法变形 为 ，故D不符合题意.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 5.[2025 重庆万州区月考]下列各分式中，最简分式是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项，，故该项不是最简分式；B选项， ， 故该项不是最简分式；C选项， ，故该项不是最简分式； D选项， 的分子与分母没有公因式，故该项是最简分式.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10 6.[2025 山东淄博期中]将分式与分式通分后， 的分母变为 ，则 的分子变为( ) A A. B. C. D. 【解析】的分母变为， ， 的分子变为 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11 上分点3 分式的运算 7.若运算的结果为整式，则“ ”中的式子可能是( ) C A. B. C. D. 【解析】. 运算的结果为整式， “ ”中的式子可 能是含 的单项式，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12 8.[2024 河南平顶山期末]下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项， ，故本选项不正确；B选项， ，故本选项不正确；C选项， ，故本选项 不正确；D选项， ，故本选项正确.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13 9.计算： （1）[2024 重庆北碚区期末] . 【解】 . （2）[2024 福建泉州期末] . 【解】 . （3） . 【解】 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14 （4）[2025 江苏南京期末] . 【解】 . 上分警示 分式化简的结果 注意分式化简的结果应为最简分式或整式. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15 上分点4 分式方程的解和解分式方程 10.[2024 湖南岳阳期中]关于的分式方程有解，则 满足____ ___________. 且 【解析】方程两边都乘，得，解得. 分 式方程有解，且，即且，且 ， 且，故答案为且 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 11.[2024 安徽合肥蜀山区月考]已知分式方程（ 是常数）. （1）若该方程有增根，则增根是______. 【解析】 该方程有增根，，，解得 . （2）若该方程的解大于2，则 的取值范围是______________. 且 【解析】方程两边同乘，得， ， ，. 该方程的解大于2，且，解得 且 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12.[2024 湖南邵阳期中]解方程： （1） . 【解】.方程两边同乘，得，解得 .检 验：当时，， 原分式方程的解为 . （2） . 【解】原方程变形为，两边同乘 ，得 ，解得.检验：当时，， 原 分式方程的解为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 上分点5 零指数幂和负整数指数幂 （含用科学记数法表示较小的数） 13.跨学科问题 [2025 广东深圳期末]“一道残阳铺水中，半江瑟瑟半江红.”“水”是 诗人钟爱的意象．经测算，一个水分子的直径约为 ，则该水分子 的直径用科学记数法表示为( ) A A. B. C. D. 【解析】 ．故选A． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 19 14.[2024 湖北孝感月考]若，，， ，则 ，，，大小关系为______________.（用“ ”连接） 【解析】，， ， .， .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 20 上分点6 分式方程的实际应用 15.[2025 黑龙江绥化月考]某文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去游览， 面包车的租金为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了 3元车费.设实际参加游览的同学共 人，则所列方程为( ) A A. B. C. D. 【解析】根据题意可得 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 21 16.[2025 贵州贵阳月考，中]为了保证茶叶的口感，须尽快采摘新嫩的茶叶，为此 一脱贫攻坚办公室紧急组织了一支志愿者服务队.某村种植合作社共需要采摘茶叶 24吨，村民采摘4吨后，志愿者服务队加入一起采摘.已知志愿者服务队采摘的速度 是村民采摘速度的1.5倍，从村民开始采摘到全部采摘完毕，一共用了15天，则村 民每天采摘茶叶____吨. 0.8 【解析】设村民每天采摘茶叶吨，则志愿者服务队每天采摘茶叶 吨.依题意得 ，解得.经检验， 是原分式方程的解，且符合题意.故 答案为0.8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 22 $