卷10 第5章 分式与分式方程 上分专题（五）分式的化简求值-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦分式的化简求值，涵盖指定字母、自主选值、限定条件等五种类型，通过例题详解与易错提示，构建从基础到综合的学习支架，帮助学生逐步掌握分式运算脉络。 其亮点在于结合中考真题，注重运算能力与推理意识培养，如利用非负项性质求值、倒数法中平方转化等实例。上分警示强化易错点，超链接便于跳转，教师可直接编辑使用，助力学生提升分式运算和问题解决能力。

数 学 八年级下册 北师大版 1 2 上分专题（五） 分式的化简求值 重难上分 攻克难点 3 类型1 指定字母求值 类型2 自主选定字母求值 类型3 利用限定条件求值 类型4 整体代入求值 类型5 运用“倒数法”求值 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 类型1 指定字母求值 1.[2025湖北恩施州期末]先化简，再求值：，其中 . 【解】原式 . 当时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 2.[2025吉林长春二模]先化简，再求值：，其中， . 【解】.将，代入可得原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 3.[2025山西临汾月考]下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中 是单项式. 请写出单项式 ，并将该例题的解答过程补充完整. 例：先化简，再求值：，其中 . 解：原式 …… 【解】由题意可得，则 ， 原式 . 当时，原式 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 上分警示 分式的基本性质 分式的通分或约分要注意根据分式的基本性质，对分子和分母同时进行变形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型2 自主选定字母求值 4.[2025四川资阳期中]先化简，再求值： ，从1，2，3这三个数中 选择一个你认为适合的 代入求值． 【解】原式 ． ，，可以取2或3， 当时，原式 ； 当时，原式 ．（选择一种情况即可） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 5.[2025四川达州月考]先化简，再求值：， 满足 ，取一个值代入计算． 【解】原式 . ，且， 可以取 ， 当时，原式 （答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 类型3 利用限定条件求值 6.已知，求 的值. 【解】，，且 ， 即解得 ， 原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 7.[2025安徽淮南期末]先化简，再求值：，其中 与2,3 是的三边长，且 为整数． 【解】原式 ． 与2，3是的三边长，且 为整数， ，即, 或3或4． 当或时，原式没有意义，故 ． 当时，原式 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.[2025山东枣庄二模]先化简，再求值：，其中 是不等式 组 的整数解． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 【解】 . 由①得 ， 由②得 ， 原不等式组的解集为，其整数解为， . 当时，原式 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型4 整体代入求值 9.[2025浙江宁波月考]先化简，再求值：,其中,满足 . 【解】 . ,, 原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 10.[2025北京西城区月考]已知，求代数式 的值． 【解】原式 . 由可得 . 将代入，得原式 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 类型5 运用“倒数法”求值 11.[2025山西临汾月考]阅读下列材料，完成后面的任务． 在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子 变成其倒数，从而运用约分化简，达到求值的目的． 例：若，求代数式 的值． 解：，，， ． 任务：已知 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 （1）求 的值． 【解】， ， ， . （2）求 的值． 【解】 ， . 上分警示 “倒数法”求值 注意求出的“25”是所求分式的倒数的值，不是最终答案. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 $