卷8 第10章 分式 上分专题（三） 分式的化简求值-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（苏科版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册苏科版“分式的化简求值”专题，涵盖指定字母值、自主选定值、限定条件求值、整体代入及倒数法五种类型，通过从基础到复杂的例题递进，搭建学习支架帮助学生掌握分式化简技巧。 其亮点在于例题类型全面且步骤规范，结合三角形三边关系、不等式组等实际条件，培养学生运算能力与应用意识，通过详细推理过程提升推理意识。学生能系统掌握解题方法，教师可直接用于教学提高效率。

数 学 八年级下册 苏科版 1 2 上分专题（三） 分式的化简求值 重难上分 攻克难点 3 类型1 指定字母值 类型2 自主选定字母值 类型3 利用限定条件求值 类型4 整体代入求值 类型5 运用“倒数法”求值 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 类型1 指定字母值 1.先化简，再求值：，其中 . 【解】原式 . 当时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 2.先化简，再求值：，其中， . 【解】.当，时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 3.下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是单项式.请写出单项式 ，并将 该例题的解答过程补充完整. 例 先化简，再求值：，其中 . 解：原式 …… 【解】由题意可得，则， 原式 .当时，原式 ． 上分警示 分式的基本性质 分式的通分或约分要注意根据分式的基本性质，对分子和分母同时进行变形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 类型2 自主选定字母值 4.先化简，再求值： ，然后从1，2，3，4中选择一个合适的 数代入求值. 【解】原式.且 ， 且， 当时，原式或当 时，原式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 5.先化简,再从 中选择一个适当的整数，代入求值. 【解】原式.，为整数且 ， 或2.当时，原式. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 类型3 利用限定条件求值 6.先化简，再求值:，其中与1，3是 的三边 长，且 为整数. 【解】原式 .与1，3是的三边长，.又 为整数， .当时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 7.先化简，再求值：，其中，满足 . 【解】原式 . ，，，， ，则原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 8.先化简，再求值：，其中是不等式组 的最 小整数解. 【解】 解不等式①得，解不等式②得，故不等式组的解集是. 是不等式组的最小整数解，当时，原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 9.先化简，再求值：，其中，满足 【解】原式 . 原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 类型4 整体代入求值 10.先化简，再求值：,其中,满足 . 【解】,, 原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.先化简，再求值：，其中，满足 . 【解】，， 原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 12.已知代数式： . （1）化简已知代数式. 【解】 . （2）若满足 ，求已知代数式的值. 【解】，，， 原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 类型5 运用“倒数法”求值 13.［难］阅读下列材料，完成后面的任务. 在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子 变成其倒数，从而运用约分化简，达到求值的目的. 例：若，求代数式 的值. 解：，，， . 任务：已知,求 的值. 【解】,,, , ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 $