卷8 期中综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学八年级下册人教版的期中综合检测卷课件，考查第十九章至第二十一章内容，包含选择、填空、解答题三大题型，课件支持WPS编辑且页面间有超链接跳转，为学生提供结构化复习支架。 资料特色鲜明，精选2025年上海、山东等地期中真题，如测量A、B距离的中位线应用、菱形边长与内角关系等题，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过勾股定理推理、几何证明等解析过程发展数学思维，新定义“对称数对”题型提升数学语言表达能力，助力学生巩固知识、提升解题能力，也为教师提供丰富教学资源。 八年级学生处于逻辑推理和几何直观能力发展的关键期，需通过多样化题型巩固基础，培养从实际问题中抽象数学模型的能力，为后续复杂几何学习和综合应用奠定基础。

数 学 八年级下册 人教版 1 2 卷8 期中综合检测卷 考查内容：第十九章至第二十一章 3 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 时间： 满分：120分 . 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.[2025上海浦东新区期中]计算 的结果为( ) A A. B. C. D. 【解析】 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5 （第2题图） 2.[2025山东泰安岱岳区期中]如图，为测量位于一水塘旁的两点 ，间的距离，先在地面上取一点，再分别取， 的中点 ，，量得，则， 之间的距离是( ) B A. B. C. D. 【解析】，分别是，的中点，是 的中位 线， ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 3.[2025江苏无锡期中]在中， ，若，则 的值 为( ) B A.4 B.16 C.20 D.25 【解析】在中， ，是斜边，和是直角边， 由勾股 定理可得， .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 4.[2025江苏苏州工业园区期中]如果菱形的边长是，一个内角是 ，那么菱形 较短的对角线长等于( ) C A. B. C. D. 【解析】如图所示，四边形是菱形,.又 ， 是 等边三角形， ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 （第5题图） 5.[2025安徽合肥期中]如图是小明用6个完全相同的小长方形在无重 叠的情况下拼成的一个大长方形，已知小长方形的长为 ，宽为 ，下列对大长方形的判断不正确的是( ) C A.大长方形的长为 B.大长方形的宽为 C.大长方形的周长为 D.大长方形的面积为96 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 【解析】 化简小长方形的长、宽 ， 计算大长方形的相关数据 大长方形的长 大长方形的宽 大长方形的周长 大长方形的面积 故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 （第6题图） 6.[2025山东济南槐荫区期中]如图，四边形 是平行四边形， 以点为圆心，的长为半径作弧交于点，连接 ,分别以 点,为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点 ，作射线 交的延长线于点.若，则 的长为( ) A A.6 B.8 C.3 D.10 【解析】由作图可知平分， 四边形 是平行四边形， ，，， .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 上分心得 尺规作图问题 与尺规作图相关的题目需先根据描述和作图痕迹判断所作图形特征，然后结合其 他条件求解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 （第7题图） 7.[2025陕西咸阳秦都区模拟，中]如图，在 的网格中，每个 小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，为 的 中线，则 的长为( ) D A. B. C. D. 【解析】根据勾股定理可得， ， ，， 是直角三角形, 是斜边上的中线， .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 8.新考法 [2025安徽合肥期中，中]在解决问题“已知，，用含， 的代数式表示”时，甲的结果是,乙的结果是,丙的结果是 ，则下列说法正 确的是( ) A A.甲、乙、丙的结果都对 B.只有甲、乙的结果对 C.只有甲、丙的结果对 D.只有甲的结果对 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 【解析】 甲同学 ，故甲的结果正确 乙同学 ，故乙的结果正确 丙同学 ，故丙的结果正 确 故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 （第9题图） 9.[2025江苏苏州姑苏区期中，中]如图， 中，分别以这 个三角形的三边为边向外作正方形，面积分别记为,, ，若 ，则阴影部分面积为( ) B A.10 B.5 C.20 D.15 【解析】由勾股定理得 ，即 ，，， .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 （第10题图） 10.[2025重庆黔江区期中，难]矩形与矩形 按如图所 示的方式放置，点，，共线，点，，共线，连接 ，取 的中点，连接.若，，则 ( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 【解析】延长交于点，如图所示. 四边形 与四边 形都是矩形， , ， ，， , ，是 的中点， .在和 中， , ， ，.在 中， ， ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.[2025湖南长沙模拟]若代数式在实数范围内有意义，则 的取值范围为 __________. 【解析】 代数式在实数范围内有意义，，解得 . 故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 （第12题图） 12.[2025河北廊坊期中]学校有一块四边形试验田，分割成了如图 所示的，两块，则 ___. 3 【解析】如图，根据题意得， , ， ， ，故答 案为3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 13.若，则化简 的结果是________. 【解析】， , .故 答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 （第14题图） 14.[2025江苏苏州模拟，中]如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一 起，重合部分构成四边形，若测得， 之间的距离为 ，，之间的距离为，则线段 的长为______. 【解析】如图，连接，交于点.由题意知， ， ， 四边形是平行四边形.过点作 ， ,分别交的延长线和的延长线于点， ， ，， 平行四边形 是菱形， ，，, 在 中，.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 （第15题图） 15.[2025河南南阳宛城区期中，中]如图，长方体盒子的长、宽、 高分别是,,.在的中点 处有一滴蜜糖，一只小虫 沿外表面从处爬到 处去吃蜜糖，有无数种走法，则最短路程是 ______ .（结果保留根号） 【解析】展开长方体的前面和右面，得到如图所示的长方形，连接 长方体盒子的长、宽、高分别是,,，即 ， ，.是的中点， ， ， 故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16.[2025山东枣庄期中，难]如图，在正方形中，为对角线, 的交点， ,分别为边,上一点，且，连接.若 ， ， 则 的长为_____. （第16题图） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 【解析】在正方形中，和 为对角线， ， ， ， ， ， ， ，，是等腰直角三角形. 过点 作 于，如图， ， 是等腰直 角三角 形，. ， ， ，.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17.[2025安徽合肥期中]（8分）计算： （1） . 【解】原式 （3分） .（4分） （2） . 【解】原式 （7分） .（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 18.[2025江苏无锡期中]（10分）如图，已知，，分别延长, 至点,，使得,连接, . （1）求证：四边形 是平行四边形； 【证明】，， 四边形 是平行四边形，（2分） .（3分） ，， 四边形 是平行四边形.（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 （2）若， ，求 的度数. 【解】 四边形是平行四边形，， .（7分） ，，， ， , ， .（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 19.[2025山西太原五中期中]（10分）小亮坚持每天和爸爸一 起沿着公园的绿道晨跑，他们跑步的路线如图所示，已知从 点到点有两条路线，分别是和 .已知 ，，点在点的正东方处，点 在点的正北方 处. （1）试判断与 的位置关系，并说明理由； 【解】 .（1分） 理由如下：由题意可知，， . ， 是直角三角形，且 ， .（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 （2）如果小亮沿着的路线跑，爸爸沿着 的路线跑，请你通 过计算比较谁跑的路线更短. 【解】由题意可知，, .在 中，由勾股定理，得 ， （7分） .（8分） ，, 小亮跑的路线更短.（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 20.新定义 [2025浙江嘉兴期中]（12分）我们规定用 表示有序数对.给出如下 定义：记，，其中，，将与 称为有序数对 的一对“对称数对”.例如:的一对“对称数对”为和 . （1）有序数对 的一对“对称数对”是_ _______； 【解】 【解析】， 有序数对的一对“对称数对”是和 ，故答案 为和 .（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 （2）［中］若有序数对的一对“对称数对”相同，则 的值为_ _； 【解析】 有序数对的一对“对称数对”相同，， ，故答案为 .（5分） （3）［中］若有序数对的一个“对称数对”是，则 的值为_ __； 【解析】 有序数对的一个“对称数对”是，， ， 故答案为 .（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 （4）［中］若有序数对的一个“对称数对”是，求 的值. 【解】 有序数对的一个“对称数对”是， 或 或或.即 的值为6 或 .（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 21.[2025云南大理期中]（12分）阅读材料，并完成相应的任务. 勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，是数学中非常重要的定理.勾 股定理的证明多数采用的方法是“用两种不同的方法和含有，， 的式子表示同 一个图形的面积”，由于同一个图形的面积相等，从而得到含有，， 的恒等式， 通过化简即可完成勾股定理的证明. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 如图（1），将矩形绕点逆时针旋转 至矩形的位置，连接, , ，此时 ，，， ,利用直角梯形 的面积就能完成勾股定理的证明. 图（1） 图（2） 任务： （1）请你根据上述材料中的思路证明勾股定理； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 【证明】根据题意得， , ，（3分） ， ，整理得 .（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 （2）［中］如图（2），在菱形中，对角线，相交于点 ，已知 ，,求， 之间的距离. 【解】设,之间的距离为 四边形是菱形，， ， ，， ，（9分） 在 中，由勾股定理得 ， . （12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 22.综合与实践 [2025福建厦门思明区期中]（14分）综合 与实践 【问题情境】如图是某产品电子组件的平面示意图.该组 件包含一个边长为的正方形电子板 和一个矩形 感应带.该组件的工作方式如下：电子板从起始位置绕点 顺时 针旋转 后，再绕点逆时针旋转 ，保持每秒 的旋转速度循环往复转动， 且电子板 在旋转过程中不能超出感应带所围区域. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 38 【实践探究】 （1）［中］为尽可能节省材料，应如何设计矩形感应带的尺寸？ 【解】连接，则由题意得 . 电子板 在旋转过程中不能超出感应带所围区域， ，，， ， 的最小值为，的最小值为 . 尽可能节省材料， 应设计矩形感应带的长、宽分别为和 .（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 39 【解决问题】 （2）［难］该产品用户要求加装指示灯，在产品工作过程中指示灯能按一定时间 间隔闪烁，以起到提醒、警示的作用.研发团队拟在（1）的基础上采取如下方案： 在点处、的延长线与的交点处、正方形电子板的 边上分别加装一个传 感器，在电子板旋转过程中，当边上的传感器捕捉到与， 两处传感 器的距离相等时，指示灯闪烁，且两次闪烁间隔3秒.该方案是否可行？若可行，求 的长；若不可行，请说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 40 【解】方案可行.如图,连接,.当电子板 处于相对初始位 置旋转角为 的位置时，易知点在正方形的对角线 上，点与点重合，，， ， . 设与的交点为 . ，，，即 . 又 ， , ，（9分） ，，即，即点与点 重合. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 41 从第一次落在上到下一次落在上,电子板 旋转了两 个 ,则需要 （秒）, 该方案可行. ， ， . （11分） 在中， ， ，（12分） .（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 $