卷6 第21章 四边形 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）河北专用
2026-04-06
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 第二十一章 四边形 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 河北省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.36 MB |
| 发布时间 | 2026-04-06 |
| 更新时间 | 2026-04-06 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中上分卷·初中同步 |
| 审核时间 | 2026-01-16 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55989329.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级下册四边形及多边形、平行四边形、矩形等核心知识，采用“基础诊断-对点上分-提优验收”三步导入，以类题推送串联概念性质到综合应用的脉络，通过分层题目与详细解析搭建学习支架。
其亮点在于“类题推送”分层设计，结合几何直观与推理意识，如三角形中位线转化线段关系、矩形判定应用勾股定理等实例，培养学生数学思维与应用能力。学生能精准补弱，教师可高效开展针对性教学，提升课堂效率。
内容正文：
数 学
八年级下册 人教版
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第二十一章
对点上分（类题推送）
基础上分 练透考点
3
上分点1 四边形及多边形
上分点2 平行四边形的性质与判定
上分点3 三角形的中位线
上分点4 矩形的性质与判定
上分点5 直角三角形斜边上的中线
上分点6 菱形的性质与判定
上分点7 正方形的性质与判定
目 录
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编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补
足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升
上分点1 四边形及多边形
1.下列图形中，不具有稳定性的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】A选项为多个三角形组成的图形，属于三角形结构，故具有稳定性，不符
合题意；B选项为三个三角形组成的图形，属于三角形结构，故具有稳定性，不符
合题意；C选项为两个三角形组成的图形，属于三角形结构，故具有稳定性，不符
合题意；D选项为四边形，故不具有稳定性，符合题意.故选D.
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2.一个多边形的外角和是内角和的 ，则这个多边形的边数为( )
D
A.7 B.8 C.9 D.10
【解析】设这个多边形的边数为.根据题意可得 ，
，故选D.
3.一个正多边形的边长是8，从一个顶点可以引出4条对角线，则这个正多边形的周
长是____.
56
【解析】 一个正多边形从一个顶点可以引出4条对角线， 其边数为
这个正多边形的边长是8， 其周长为 ，故答案为56.
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（第4题图）
4.［中］如图，直线与正六边形的边， 分别相交于
点，，则 的大小为______.
【解析】由题意得 在四边形
中， ，
.由对顶角相等得
， ， ，故答案为 .
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上分点2 平行四边形的性质与判定
（包含平行线之间的距离）
（第5题图）
5.如图，将平行四边形的一边延长至点，若 ，
则 的度数为( )
A
A. B. C. D.
【解析】 ，
四边形 是平
行四边形， ，故选A.
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（第6题图）
6.如图，四边形中，，，且,
的平分线,分别交于点,.若，，则 的
长为( )
C
A.7 B.6 C.8 D.9
【解析】，平分， ，
，,同理可得，， 四边
形是平行四边形，，， ，
， .故选C.
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（第7题图）
7.如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长交
的延长线于点，如果，再添加一个条件使得四边形
是平行四边形，则这个条件可以是( )
D
A. B.
C. D.
【解析】A选项，添加条件不能判定四边形 是平行四边形，故A不
符合题意；B选项，添加条件不能判定四边形 是平行四边形，故B
不符合题意；C选项，添加条件不能判定四边形 是平行四边形，故
C不符合题意；D选项，,.又， ，
，，， 四边形 是平行四边形，
故D符合题意.故选D.
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（第8题图）
8.如图，直线，和的夹角 ，且 ，
则两平行线和 之间的距离是________.
【解析】如图,过作于，则 直线 ，
， ，, ,
，故答案为 .
上分心得 平行线之间的距离
两条平行线中,从一条直线上的任意一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两
条平行线之间的距离.
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9.［中］如图，在平行四边形中，对角线和 交于点
，点,分别为,的中点，连接, .
（1）求证： ；
【证明】 四边形是平行四边形，，， ，
点，分别为，的中点，， ，
.在和中， .
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（2）［中］若，且，，求 的长.
【解】，， 四边形 是平行四边形，
，为等腰三角形. 点是 的中点，
.在中，，， 由勾股定理得
.
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上分点3 三角形的中位线
（第10题图）
10.如图，的对角线,相交于点，点是 的中点，
连接.若 ，则 的度数为( )
A
A. B. C. D.
【解析】的对角线,相交于点，
点是的中点，是的中位线， ，
，故选A.
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（第11题图）
11.［中］如图，,,分别是,,的中点.若四边形 的
周长比四边形的周长大4，则 ( )
B
A.2 B.4 C. D.
【解析】,,分别是,,的中点，,都是
的中位线，，， 四边形
的周长比四边形 的周长大4，
， ，故选B.
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12.［中］如图，四边形中， ，， ，点
，分别为线段，上的动点（含端点，但点不与点 重合），
点，分别为，的中点，则 长度的最大值为___.
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【解析】如图,连接 点，分别为，的中点， 是
的中位线，.当点与点重合时， 的长度最大，
此时， 长度的最大值为5，故答案为5.
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上分点4 矩形的性质与判定
（第13题图）
13.如图，在矩形中，对角线,相交于点， 于
， ，则 的度数为( )
B
A. B. C. D.
【解析】 四边形是矩形， ， ，
，， ，
，
，
，故选B.
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（第14题图）
14.［中］如图，在矩形中，对角线， 相交
于点，点关于的对称点为.连接交于点，连接 .
已知，，则 的长为( )
A
A.0.7 B.1.5 C.2 D.2.5
【解析】 四边形是矩形， ，.又 ，
,，.， 关于
对称，,， ，
.故选A.
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15.如图，在中，对角线，相交于点， .
（1）求证： 是矩形；
【证明】 四边形是平行四边形，，， ，
，， 平行四边形 是矩形.
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（2）点在边上，满足.若，，求 的长.
【解】 四边形是矩形， .在 中，由勾股定理得
， ，
， .
上分点拨 判定一个平行四边形是矩形的方法
①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形.
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上分点5 直角三角形斜边上的中线
（第16题图）
16.如图，中， ，点为 的中点，若
，则 的度数为( )
A
A. B. C. D.
【解析】中， ，点为 的中点，
， ，
.故选A.
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（第17题图）
17.如图，在中， ，，是
的中线，是的中点，连接，，若，垂足为 ，
则 的长为_____.
【解析】，是的中线，
点为的中点,是 斜边上的中线，
是的中点，，， 由勾股
定理得.故答案为 .
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上分点6 菱形的性质与判定
（第18题图）
18.如图，在菱形中， ，点在对角线 上，
且，那么 的度数是( )
B
A. B. C. D.
【解析】 四边形是菱形， ，点 在对角线
上, ，
，故选B.
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（第19题图）
19.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在 轴上，顶
点，的坐标分别为，，则顶点 的坐标为( )
B
A. B. C. D.
【解析】 点，的坐标分别为,， ，
，. 四边形 是菱形，
，， 点的坐标为 ，故选B.
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20.如图，已知四边形是平行四边形，从， ，
中选择一个作为条件，补充后使四边形 为菱形，则应选择
____（填序号）.
①
（第20题图）
【解析】 四边形是平行四边形，且， 四边形 为菱形,
故①符合题意；②不能证明四边形 为菱形,故②不符合题意；③不能证明四
边形 为菱形，故③不符合题意.故答案为①.
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21.［中］如图，在四边形中，， ，对角线
,交于点，平分，过点作交 的延长线
于点，连接 .
（1）求证：四边形 是菱形；
【证明】，平分， ，
,，.又， 四边形
是平行四边形.， 平行四边形 是菱形.
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（2）若， ，求四边形 的面积.
【解】 四边形是菱形， ，， ，
， ，, ,
，.在中, ，
，,，解得 （负值已舍
去），， 菱形的面积为 .
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上分点7 正方形的性质与判定
22.如图，点为正方形外一点，且，连接 ，交
于点,连接,.若 ，则 的度数为( )
A
A. B. C. D.
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【解析】在正方形中，， ，
，
， ，
.在和 中，
， ，
， ，故选A.
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（第23题图）
23.如图，已知四边形是菱形，从 ，
， 中选择一个作为条件后，使四边
形 为正方形，则应该选择的是____（仅填序号）.
③
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【解析】由四边形是菱形及不能证明四边形 为正方形；由四
边形是菱形及不能证明四边形 为正方形；当四边形
是菱形且时， 四边形是菱形， ，
， .在和 中，
， ， 四边形 是
正方形.故答案为③.
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（第24题图）
24.［中］如图，在正方形中，对角线,交于点,点 是
上一点，连接，过点作的垂线交于点，垂足为 ，
若，则 的长为_________.
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【解析】 四边形为正方形，， ，
， ，
.， ，
， .在 和
中，， ，
，故答案为 .
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25.如图，已知正方形，是对角线上任意一点，过点作 于点
，于点 .
（1）求证：四边形 是正方形；
【证明】 四边形是正方形， ，平分 ，
，， ， 四边形 是正方形.
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（2）［中］若是上一点，且 ，直接写出 的度数.
【解】 四边形是正方形， ，
， .
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