卷6 第21章 四边形 基础诊断卷（A卷）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）河北专用
2026-04-06
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 第二十一章 四边形 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 河北省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.82 MB |
| 发布时间 | 2026-04-06 |
| 更新时间 | 2026-04-06 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中上分卷·初中同步 |
| 审核时间 | 2026-01-16 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55989327.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级下册四边形章节，涵盖菱形、平行四边形等图形的性质与判定，通过梯子滑动、窗格图案等实际问题导入，从基础计算到综合应用，构建递进式学习支架。
其亮点在于融入传统文化（冰裂纹外角和）、新考法（坐标系中菱形面积），以数学眼光观察现实，通过规律探究（中点三角形周长）培养推理意识，“上分心得”提炼方法。助力学生提升解题能力，为教师提供系统诊断与教学资源。
内容正文：
数 学
八年级下册 人教版
1
2
卷6
第二十一章基础诊断卷（A卷）
考查内容：四边形
3
一、选择题
二、填空题
三、解答题
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
4
时间： 满分：100分
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出
的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1.菱形的周长为，那么菱形 的边长是( )
B
A. B. C. D.
【解析】根据菱形的性质可知，菱形的四条边相等， 菱形 的边长为
，故选B.
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2.如图，在平行四边形中，若 ，则 的度
数为( )
A
A. B. C. D.
【解析】 四边形是平行四边形，， ，
， ，
.故选A.
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3.传统文化 图（1）是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰
出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图（2）是从图（1）
冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则 的
度数是( )
B
图（1）
图（2）
A. B. C. D.
【解析】由多边形的外角和等于 ，可得 .故选B.
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（第4题图）
4.[2025河北衡水月考]如图，已知直线， ，
，则中 边上的高是( )
D
A. B. C. D.
【解析】设中边上的高为. ，
，， .故选D.
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（第5题图）
5.新考法 如图，将菱形放置在平面直角坐标系 中，对角
线轴，且与交于点，则菱形 的面积为( )
C
A. B. C.12 D.24
【解析】,， ，
四边形 是菱形，
.故选C.
上分心得 菱形的面积
菱形的对角线把它分成四个全等的直角三角形，可据此求菱形的面积.
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（第6题图）
6.[2025河北邯郸月考]如图，一架梯子斜靠在竖直墙上，点 为
梯子的中点，将梯子底端向左水平滑动到点 的位置，此时梯子
顶端向下竖直滑动到点的位置,滑动过程中 的变化规律是( )
B
A.变小 B.不变
C.变大 D.先变小再变大
【解析】 ，为的中点， .同理,
,, 的长度不变.故选B.
上分心得 直角三角形斜边上的中线
在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.
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（第7题图）
7.如图，点在正方形的内部，且 是等边三角形，连接
，，则 ( )
C
A. B. C. D.
【解析】 点在正方形内部，且是等边三角形，
是正方形的对角线， ， ，
，
，
，故选C.
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（第8题图）
8.[2025河北保定月考]如图,，是四边形 的外角，若
， ，则 ( )
D
A. B. C. D.
【解析】由题意知， ，
，
，故选D.
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9.［中］如图（1），在平行四边形中，， 为锐角.要在对角线
上找点，，使四边形 为平行四边形，现有图（2）中的甲、乙、丙三
种方案，则正确的方案为( )
A
图（1）
图（2）
A.甲、乙、丙 B.甲、乙 C.甲、丙 D.乙、丙
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【解析】方案甲：如图，连接 四边形是平行四边形，为 的中点，
，，，， 四边形 为
平行四边形，故方案甲正确.方案乙： 四边形是平行四边形， ，
，，， ，
.在和 中，
，.又， 四边形
为平行四边形，故方案乙正确.方案丙： 四边形 是平行四边形，
，，，平分，
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平分，.在和 中，
， ，
， ，
，， 四边形 为平行四边形，故方案丙正确.
故选A.
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（第10题图）
10.［中］矩形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若
，,对角线与相交于点， 轴，
则 的长为( )
D
A.2 B.3 C.4 D.6
【解析】， ，
， ，
上分心得 矩形的对角线
矩形的两条对角线长度相等且互相平分.
轴， 四边形是矩形， ，
是等边三角形， ，故选D.
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（第11题图）
11.［中］用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如
图所示的实线图案，每块大正方形地砖的面积为 ，小正方
形地砖的面积为 ，依次连接四块大正方形地砖的中心得到
正方形,则正方形 的面积为( )
A
A. B. C. D.
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【解析】如图，连接， ，
， ，
，，， 正
方形的面积为 .故选A.
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（第12题图）
12.规律探究 [2025河北石家庄月考，偏难]如图，
的周长为，以它的各边的中点为顶点作 ，再以
各边的中点为顶点作， ,如此操作下
去，则 的周长为( )
A
A. B. C. D.
【解析】 点，，分别为，， 的中点，
，，，的周长为 ，同理，
的周长为， , 则的周长为 ，故选A.
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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分,共12分）
13.如图，在中，对角线，交于点，若，则 ___.
6
（第13题图）
【解析】 四边形是平行四边形，， ，
故答案为6.
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（第14题图）
14.如图，菱形中，垂直平分，垂足为， ,则
的长是_____.
【解析】 四边形是菱形，， 垂
直平分，， , 由勾股定理得，
，故答案为 .
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（第15题图）
15.[2025河北秦皇岛月考，中]如图，正方形中，点,,
分别在,,边上，， ，则 的
度数为____.
【解析】如图，过作交于 四边形 为正方
形， ，且
， ，
， ，
.故答案为 .
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16.［偏难］如图，在矩形中，为上一点，连接,，过点 作
，垂足为.若，，，则 _____.
（第16题图）
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【解析】在矩形中，于点， ，
， ，， ，
，.在与 中，
， ，
， ，
， ，故答案
为 .
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三、解答题（本大题共6个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明
过程或演算步骤）
17.[2025河北沧州月考]（7分）如图,中，,是对角线
上两点，连接,，若,求证： .
【证明】 四边形为平行四边形， ，
， …………（2分）
.…………（4分）
，，， ，…………（6分）
.…………（7分）
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18.新考法（8分）阅读小明和小红的对话，解决下列问题.
_____________________ _________________________
我把一个多边形的各内角相加，得
到的度数和为 多边形的内角和不可能是 ，我看了你
的过程，你多加了一个外角
（1）通过列方程说明“多边形的内角和不可能是 ”的理由；
【解】设多边形的边数为.根据题意得 ，…………（3分）
解得.且为正整数， 多边形的内角和不可能是 .…………
（4分）
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（2）求这个多边形的内角和.
【解】设这个多边形的边数为,一个外角为 .根据题意可得
， .…………（6分）
， ，解得
， 这个多边形的边数为10， 内角和为
，故这个多边形的内角和为 .
…………（8分）
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19.（8分）如图，四边形为正方形，点在 的延长线上，
连接, .
（1）求证： ；
【证明】 四边形为正方形， ，
.…………（2分）
在和中，
.…………（4分）
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（2）若 ，求证： .
【解】 四边形为正方形， .…………（5分）
， ，
.…………（6分）
，
，…………（7分）
， .…………（8分）
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20.（8分）如图，在等腰中，，平分 ，
过点作交的延长线于，连接，过点 作
交的延长线于 .
（1）判断四边形 的形状，并说明理由；
【解】四边形 是菱形.理由：
，平分， .…………（2分）
，，， ，
，…………（3分）
四边形是平行四边形.， 四边形 是菱形.…………（4分）
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（2）［中］若， ，求 的长.
【解】平分， ，
.…………（5分）
四边形是菱形，， 是等边三角形，
.…………（6分）
， ， ，
，…………（7分）
，即的长为 .…………（8分）
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21.[2025河北唐山月考]（9分）如图，在平行四边形 中，
对角线，，，相交于点，若，
是上两动点，分别从，两点同时出发,以相同的速度向,
运动，其速度为,运动时间为 .
（1）［中］证明：当在上运动，在上运动，且与 不重合时，四边形
是平行四边形.
【证明】，是上两动点，分别从，两点同时出发，以相同的速度向,
运动， .…………（2分）
四边形是平行四边形，， ，…………（3分）
， ，…………（4分）
四边形 是平行四边形.…………（5分）
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（2）［中］点，在上运动的过程中，以,,, 为顶点的四边形是否可能为
矩形？若可能，求出此时 的值；若不可能，请说明理由.
【解】点，在上运动的过程中，以,,, 为顶点的四边形可能为矩
形.…………（6分）
由题意可知, .
①当点在线段上，点在线段上时, 四边形 是矩形，
，则，解得 .…………（7分）
②当点在线段上，点在线段上时，同理可得 ，解得
，…………（8分）
即当的值为6或26时，以,,, 为顶点的四边形是矩形.…………（9分）
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22.探究性问题（12分）如图（1），在正方形中，点是边 上一点，且点
不与,重合，过点作的垂线交延长线于点，连接 .
图（1）
图（2）
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【初步探究】
（1）［中］求 的度数；
【解】 四边形是正方形，， ，
， .…………（2分）
， ，
，…………（3分）
， ，…………（5分）
是等腰直角三角形，
.…………（6分）
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【深入证明】
（2）［偏难］如图（2），过点作，垂足为，连接.写出线段 与
之间的数量关系，并证明.
【解】 .…………（7分）
证明如下：如图，取的中点，连接， .…………（8分）
是等腰直角三角形，，是 的中点，
.同理，在中，， .…………（9分）
， ，
，
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， .…………
（10分）
,分别为,的中点,为 的中位线，
，， .
在中， ，
，…………（11分）
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， .…………（12分）
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