卷1 第19章 二次根式 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）河北专用

数 学 八年级下册 人教版 1 2 第十九章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 3 上分点1 二次根式的概念 上分点2 二次根式的性质 上分点3 二次根式的乘除及最简二次根式 上分点4 二次根式的加减及混合运算 上分点5 二次根式的应用 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 4 编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足 短板，最后做提优验收卷 综合提升 上分点1 二次根式的概念 （定义、有意义的条件） 1.下列式子一定是二次根式的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项，无意义，故A不符合题意；B选项， 是二次根式，故B符 合题意；C选项，是三次根式，故C不符合题意；D选项，没有说明 的取值 范围， 时无意义，故D不符合题意.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5 2.若是整数，则满足条件的自然数 共有( ) D A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 【解析】要使有意义，必须满足，即 是整 数， 自然数只能是0或7或12或15或16， 满足条件的自然数 共有5个.故选D. 3.若式子有意义，则 的取值范围为______. 【解析】由题可知，，解得.故答案为 . 上分警示 二次根式有意义的条件 若所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6 4.若，则 ___. 0 【解析】由题意可知，，，，， .故答 案为0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7 上分点2 二次根式的性质 5.[2025河北石家庄新华区月考]计算： ( ) C A. B. C.24 D. 【解析】 ，故选C. 6.若 ，则( ) D A. B. C. D. 【解析】，， .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8 7.［中］已知实数，， 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 . 【解】由数轴可知,，， ，则原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9 上分点3 二次根式的乘除及最简二次根式 8.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项，被开方数含有能开得尽方的因数4，不是最简二次根式，故此选 项不符合题意；B选项，是最简二次根式，故此选项符合题意；C选项，被开方数 含有能开得尽方的因式 ，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；D选项， 被开方数含有分母，不是最简二次根式，故此选项不符合题意.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 9.若成立，则 的值可以是( ) B A. B.0 C.2 D.3 【解析】成立，解得.故 的值可以是0.故选B. 10.已知，则 _ __. 【解析】，，，.故答案为 . 11.计算： _____. 【解析】，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11 12.计算： （1） . 【解】 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12 （2） . 【解】 . （3） . 【解】 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 13 上分点4 二次根式的加减及混合运算 13.下列二次根式中，能与 合并的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，不能与合并，故此选项不合题意；B选项， ,不能 与合并，故此选项不合题意；C选项，,能与 合并，故此选项符合 题意；D选项，不能与 合并，故此选项不合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14 14.[2024河北石家庄模拟]如图,若，则表示实数 的点会落在数轴的 ( ) B A.段①上 B.段②上 C.段③上 D.段④上 【解析】，. ， ，即， 表示实数 的点会落在数轴的段②上，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15 15.若为有理数，且，则 ___. 5 【解析】， ，故答案为5. 16.已知，，则 的值为___. 3 【解析】，， ， ，则 ，故答案为3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 16 17.计算： （1） . 【解】 . （2） . 【解】 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 17 （3） . 【解】 . （4） . 【解】 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 18 上分点5 二次根式的应用 18.［中］已知一等腰三角形的周长为，其中一边长为 ，则这个等腰三角 形的腰长为( ) B A. B. C.或 D.无法确定 【解析】根据题意分两种情况讨论:①当腰长为 时，底边长为 .， 此时不能构成三角形，舍 去.②当底边长为时，腰长为., 能构成三 角形.综上所述，腰长为 ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19 19.［中］如图，从一张面积为 的正方形纸板的四个角上各剪 掉一个面积为 的小正方形，将剩余部分制作成一个无盖的长方 体盒子. （1）求这个长方体盒子的底面边长；（结果化成最简二次根式） 【解】 大正方形的边长为 ,剪掉的四个小正方形的边长为 ， 长方体盒子的底面边长为 . （2）求这个长方体盒子的体积. 【解】这个长方体盒子的体积为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 $