6 整理和复习 第10课时 数学思考-【荣恒随堂贴】2025-2026学年六年级下册数学预习册（人教版）

随堂贴2 第10课时 数学思考 知识点1找规律 一列数中，相邻两项的差是一个固定值。 一列数中，相邻两项的比是固定的。 一列数中，相邻两个奇数项的数的差是一个固定值， 数字的排 相邻两个偶数项的数的差也是一个固定值。 列规律 一列数中，奇数项的数是相同的倍数关系，偶数项的 数也是相同的倍数关系。 一列数中，每一项的数分别是它所在的项数的平方或 立方。 6整理和复习 115 续表 算式中的 在探索算式中的规律时，我们应认真观察算式中各个 规律 部分的特点，用对应的方法寻找规律。 粘贴区) 图形的变 通过观察图形的对称、图形的旋转、图形的位置移动、 化规律 图形中元素的增减等，找到其中蕴含的规律。 在探索数形结合的规律时，一方面需要考虑图形的变 数形结合 化规律，另一方面需要考虑数的排列规律，通过数形 的规律 贴在课本第99110 结合思想解决问题。 116 随堂贴·数学六年级下册 知识点2排列组合 完成一件事有n类方法，在第1类中有 m1种不同的方法，在第2类中有m2种不同的方 加法原理 法，…，在第n类中有mn种不同的方法，那么完 成这件事共有（m1+m2+…+mn)种不同的方法。 做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第1步 有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方 乘法原理 法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成 这件事共有m×m2×…×mn种不同的方法。 6整理和复习 117 知识点3》逻辑推理 逻辑推理：根据题目中所给的条件理清各 部分之间的关系，然后通过分析和思考，找出正确结论。 简单的逻辑推理常用方法： ①假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这 逻辑推理 个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明 该假设情况是不成立的，那么与之相反情况是成立的。 ②列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完 粘贴区)贴在课本第99110 成时，就需要列表来辅助分析。 ③排除法：给定范围，逐一排除不可能的结果，找出 正确答案。 118 随堂贴·数学六年级下册 知识点4优化 合理安排且省时，需重点考虑哪些 沏茶问题 事情可以同时做，将能同时做的事情同时做，可 节省时间，提高效率。 每次尽可能地在锅中放最多的饼，这样既不浪费 烙饼问题 锅中的空间，又节省时间。 以弱胜强的前提条件：强方先出，且弱方知晓强 对策论问题 方策略。全盘考虑，先以最弱对阵对方最强，再 依次应对，从而整体胜出。 6整理和复习 119 知识点5》鸡兔同笼 已知鸡和兔的总头数和总腿数，求鸡和 概念 兔各有多少只的问题，通常称为鸡兔问题，又称为 “鸡兔同笼”问题。 解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是鸡或全是 解题关键 兔，然后根据出现的腿数差推算出鸡或兔的只数。 (也可以采用列表法、画图法、方程法等求解) 粘贴区)贴在课本第99110 120 随堂贴·数学六年级下册 知识点6植树问题 棵数=间隔数+1 两端都植 路长=间距×间隔数=间距×（棵数一1） 在不封 棵数=路长÷间距+1 闭的路 线上植 两端都 棵数=间隔数-1 树 不植 路长=间距×（棵数+1） 一端植， 棵数=间隔数 一端不植 路长=棵数×间距 6整理和复习 121 续表 在封闭 棵数=间隔数 路线上 路长=间距×棵数 植树 锯木头 次数=段数-1 问题 特殊类 锯一次的时间=所需时间÷（段数-1) 层数=楼层数-1 型的植 爬楼问题 爬一层楼的时间=所用时间÷（楼层数-1） 树问题 间隔数=敲的下数-1 粘贴区)贴在课本第99110 敲钟问题 敲一下的时间=所用时间÷（敲的下数-1) 植树问题就是有关间隔的问题，生活中的爬楼、锯木头、摆花、 敲钟等问题都可看作植树问题。 122 随堂贴·数学六年级下册 知识点7找次品 在找次品时，把物品分成3份，要分得 尽量平均，不能平均分的，也应该使最多的一份与最 少的一份只相差1。 找次品 要辨别的物品 2~3 4~9 10~2728~81 数目 保证能找出次品 2 3 4 至少要测的次数 6整理和复习 123 知识点8鸽巢问题 鸽巢原理（一）：把多于n个物体任意放进 n个“鸽巢”中（n是非0自然数)，总有一个“鸽巢” 粘贴区) 中至少放进了2个物体。 鸽巢 鸽巢原理（二）：把多于n个物体任意放进n个“鸽巢” 原理 中(k,n均是非0自然数)，总有一个“鸽巢”中至少 放进了（k+1)个物体。 解决鸽巢问题时，先要想到把什么看作“鸽子”，把什 贴在课本第99110 么看作“鸽巢”。 124 随堂贴·数学六年级下册