5 数学广角——鸽巢问题-【荣恒随堂贴】2025-2026学年六年级下册数学预习册（人教版）

5 数学广角一鸽巢问题 随堂贴 鸽巢问题 新知1鸽巢原理 鸽巢原理（一)：把多于n个物体任意放进n个 “鸽巢”中（n是非0自然数)，总有1个“鸽巢”中至少放 进了（2)个物体。 鸽巢原理（二)：把多于n个物体任意放进n个“鸽巢”中 (k和n均是非0自然数)，总有1个“鸽巢”中至少放进了 (k+1)个物体。 5数学广角一鸽巢问题 53 1易错点对“鸽巢问题”理解不透彻致误 易错典例 如果要把11封电子邮件发到3个邮箱里，那么 总有一个邮箱至少收到了多少封电子邮件？ 粘贴区) 错误解答 正确解答 11÷3=3（封)…2（封) 11÷3=3(封)…2（封） 3+2=5(封) 3+1=4(封) 答：总有一个邮箱至少收到 答：总有一个邮箱至少收到 了5封电子邮件。 了4封电子邮件。 贴在课本第1幻页 错因点拨本题错在对“鸽巢问题”理解不透彻，应该用 “商+1”计算，而不是用“商+余数”计算。 54 随堂贴·数学六年级下册 新知2>鸽巢原理的应用 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸 出的球一定有2个同色的，至少需要摸出几个球？ 从最不利的情况考虑，先摸出2个不同颜色的球（1红 1蓝)，再摸出一个球，这个球不管是什么颜色，都与先摸出 的其中一个球同色，所以至少摸出（3)个球才能保证一定有 2个是同色的。 总结只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证至少 有2个球同色，这与每种颜色球的个数无关。 5数学广角一鸽巢问题 55 1易错点错把物体总数当成要分放物体的数量 易错典例有红、绿、蓝三种颜色的小球各5个，至少取 出几个小球能保证有2个是同色的？ 粘贴区) 错误解答 正确解答 5×3÷3=5(个) 3+1=4(个) 答：至少取出5个小球能保 答：至少取出4个小球能保 证有2个是同色的。 证有2个是同色的。 错因点拨本题属于已知鸽巢数量(3种颜色即3个鸽巢) 贴在课本第(9页例3 和分的结果（保证1个鸽巢里至少有2个是同色的)，求 要分放物体的数量，各种颜色小球的数量并不参与运算。 56 随堂贴·数学六年级下册