3 圆柱与圆锥 第3课时 圆柱的体积-【荣恒随堂贴】2025-2026学年六年级下册数学预习册（人教版）

随堂贴 第3课时 圆柱的体积 新知1>圆柱的体积计算公式 把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再拼起来 (如图)，得到一个近似的（长方体）。这个长方体的底面积 等于圆柱的（底面积)，高等于圆柱的（高)，所以圆柱的 体积=（底面积）×（高)。 3圆柱与圆锥 25 A易错点对圆柱的体积计算公式理解不透彻，导致判断错误 易错典例 判断：圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的 几倍，它的体积也扩大到原来的几倍。 粘贴区) 错误解答 正确解答 X 错因点拨圆柱的底面直径扩大到原来的倍，它的底面积 贴在课本第24页例5 就扩大到原来的n2倍，圆柱的高不变，根据公式V=Sh, 圆柱的体积也扩大到原来的n2倍。 26 随堂贴·数学六年级下册 新知2圆柱体积计算公式的应用 要求这个杯子能否装下2袋这样的牛奶，要将杯 子的容积与2袋牛奶的体积作比较。 杯子的底面积：3.14×（8÷2)2=50.24(cm2) 杯子的容积：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(mL) 牛奶的体积：240×2=480(mL) 因为502.4（>)480，所以杯子（能)装下2袋这样的牛奶。 总结容积的计算方法与体积的计算方法相同，计算时注意单 位是否统一。 3圆柱与圆锥 27 A易错点公式运用错误 易错典例一个圆柱形的包装盒，底面直径是4dm,高是 2dm,这个包装盒的体积是多少立方分米？ 粘贴区) 错误解答 正确解答 3.14×42×2=100.48（dm3) 3.14×(4÷2)2×2=25.12(dm3) 答：这个包装盒的体积是 答：这个包装盒的体积是 100.48dm3。 25.12dm3。 贴在课本第25页例6 错因点拨本题错在计算时公式运用错误。计算圆柱的体积 时，应用π与半径的平方相乘，再乘高。 28 随堂贴·数学六年级下册 新知3>利用转化法计算不规则物体的体积 把瓶子的容积转化为两个圆柱的体积。 倒置前水的 形状是一个 求瓶子的容积转化为 瓶子倒置前后，水 圆柱。 求两个圆柱的体积和： 和无水部分的形状 瓶子的容积=倒置前 发生了变化，但各 倒置后无水 水的体积+倒置后无 自的体积都没有变。 部分的形状 水部分的体积。 是一个圆柱。 总结求不规则物体的体积或容积，可以利用体积不变的特性 和转化的方法，将不规则物体转化成规则物体进行计算。 3圆柱与圆锥 29 1易错点未理解瓶子倒置问题中不变的量 易错典例 判断：一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把 瓶盖拧紧后倒置放平，矿泉水瓶中无水部分的体积就是喝 粘贴区) 掉的水的体积。 错误解答 正确解答 X 错因点拨无论怎样放置矿泉水瓶，水的体 体积 相等 积都不变。因此，矿泉水瓶中无水部分的体 贴在课本第25页例7 积就是喝掉的水的体积（如右图）。 30 随堂贴·数学六年级下册