专题五 趣味应用题 母题考点19 牛吃草问题-【荣恒随堂贴】2025-2026学年六年级下册数学培优册（人教版）

专题五 趣味应用题 随堂贴 母题考点19 牛吃草问题 典例 一片草地，每天都匀速长出青草，如果这片草 地可供21头牛吃4天，或可供15头牛吃6天，那么 可供27头牛吃几天？ 四图解分析 假设1头牛1天吃1份草。 15×6=90(份) 15头6天 原有草量 (6-4)天 21×4=84(份) 新长草量 21头4天 原有草量4天新长草量 专题五趣味应用题 91 √规范解答 假设1头牛1天吃1份草。 每天新长草量：（15×6-21×4)÷（6-4)=3（份） 原有草量：15×6-3×6=72（份） 27头牛吃的天数：72÷（27-3)=3（天） 答：可供27头牛吃3天。 @技法总结 草的生长速度=（对应牛头数×较多天数-对应牛头数×较少天数）÷ (较多天数-较少天数) 原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数 吃的天数=原有草量÷（牛头数-草的生长速度） 牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度 注意：草匀速减少时，计算原有草量时要加上几天内减少的草量。 92 随堂贴·数学六年级下册 随堂贴2 第55天草增草减问题 举一反三由于天气逐渐变冷，， 牧场上的草不仅不生长，反而每 天以均匀的速度在减少，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可 供16头牛吃6天，那么可供11头牛吃几天？ 专题五趣味应用题 93 随堂贴2 第56天： 多块草地问题 举一反三有一块1200m2的牧场，草每天都在匀速生长，这块牧 场可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，另有一块3600m2 的牧场，每平方米的草量及生长量都与第一块牧场相同，这块牧 场可供75头牛吃多少天？ 94 随堂贴·数学六年级下册 随堂贴2 第57天 牛数量变化 举一反三一个牧场上的青草每天都匀速生长，这片青草可供 15头牛吃24天，或供20头牛吃14天，如果开始有27头牛在 吃，从第7天开始，卖掉了若干头牛，再用3天吃光了所有的 草，那么卖掉了几头牛？ 专题五趣味应用题 95 随堂贴2 第58天牛羊同吃 举一反三有一片牧场上的草每天生长速度相同，草可供10头牛 吃20个星期，或可供75只羊吃10个星期。已知1头牛相当于 5只羊的吃草量，那么13头牛和60只羊一起吃草，可以吃几个 星期？ 96 随堂贴·数学六年级下册专题五 趣味应用题 第55天假设1头牛1天吃1份草。 每天减少草量：（20×5-16×6)÷(6-5)=4（份) 原有草量：20×5+4×5=120（份）11头牛吃的天数：120÷（11+4)=8（天） 答：可供11头牛吃8天。 解析：假设1头牛1天吃1份草。 20头牛5天吃草量 5天减少草量 原有草量 16头牛6天吃草量 (6-5)天 减少草量 原有草量 6天减少草量 计算出草的减少速度和原有草量，即可求出可供11头牛吃的天数。 120 随堂贴·数学六年级下册 第56天假设1头牛1天吃1份草。 1200m2的牧场每天新长的草量：（10×20-15×10)÷（20-10)=5（份） 1200m2的牧场原有的草量：10×20-5×20=100（份） 3600m2的牧场每天新长的草量：5×（3600÷1200)=15（份） 3600m2的牧场原有的草量：100×（3600÷1200)=300（份） 可供75头牛吃的天数：300÷（75-15)=5（天） 答：这块牧场可供75头牛吃5天。 第57天假设1头牛1天吃1份草。 每天新长草量：(15×24-20×14)÷(24-14)=8（份) 原有草量：15×24-24×8=168（份) 27头牛吃，每天减少草量：27-8=19（份） 第7天开始时的草量：168-19×6=54（份） 3天吃完需要牛的头数：54÷3+8=26（头）》 参考答案 121 卖掉牛的头数：27-26=1（头） 答：卖掉了1头牛。 解析：假设1头牛1天吃1份草。 15×24=360（份) 15头24天 原有草量 (24-14)天 20×14=280(份) 新长草量 20头14天 原有草量 14天新长草量 先计算出草的生长速度和原有草量，再用原有草量减去6天减少的草量， 即得第7天开始时的草量，从而求出现有的牛的头数，进而求出卖掉的牛 的头数。 122 随堂贴·数学六年级下册 第58天75只羊相当于75÷5=15（头）牛，60只羊相当于60÷5= 12（头)牛。 假定1头牛1个星期吃1份草。 每个星期新长草量：（10×20-15×10)÷（20-10)=5（份） 原有草量：（10-5)×20=100（份） 每个星期新长5份草，可供5头牛吃1个星期。 星期数：100÷(13+12-5)=5（个） 答：可以吃5个星期。 第59天30°×9=270° 270°÷(6°+050)=41日（分） 答：9时过41名3分钟。 参考答案 123