专题四 鸽巢问题 母题考点18 鸽巢原理的应用-【荣恒随堂贴】2025-2026学年六年级下册数学培优册（人教版）

随堂贴2 母题考点18 鸽巢原理的应用 典例 一个袋子里装有黑、红、蓝、黄四种颜色的球 (除颜色外其余均相同)各30个。至少要摸出多少个 球，才能保证其中有5个相同颜色的球？ ☑图解分析 先确定把题目中哪个量看作“鸽 再求出至少要 子”，哪个量看作“鸽巢”，确 摸出球的个数。 定“鸽子数”和“鸽巢数”。 专题四鸽巢问题 87 √规范解答 4×(5-1)+1=17(个) 答：至少要摸出17个球，才能保证其中有5个相同颜色的球。 @技法总结 (1)求至少的鸽子数：当余数是1时，鸽子数最少，即至少的鸽 子数=鸽巢数×（总有一个鸽巢里至少有的鸽子数-1）+1。 (2)求最多的鸽巢数：当余数是1时，鸽巢数最多，即最多的鸽 巢数=（鸽子数-1)÷（总有一个鸽巢里至少有的鸽子数-1)， 得数去余取整。 88 随堂贴·数学六年级下册 随堂贴2 第53天 求至少的鸽子数 举一反三袋子里有4种不同颜色的小球若干个，至少取出多少 个小球，才能保证其中一定有3个小球的颜色相同？ 专题四鸽巢问题 89 随堂贴2 第54天 求最多的鸽巢数 举一反三李老师要将49本课外书奖励给学习进步的同学，最多 分给多少名同学，才能保证至少有一名同学能分到7本书？ 90 随堂贴·数学六年级下册专题四 鸽巢问题 第51天一共有12个属相。 36÷12=3（名) 答：至少有3名学生的属相相同。 第52天1+2+3+…+11=66（张） 400÷66=6(名)…4（张) 6+1=7（名) 答：至少有7名同学分到的卡片的张数相同。 第53天(3-1)×4+1=9（个) 答：至少取出9个小球，才能保证其中一定有3个小球的颜色相同。 第54天(49-1)÷(7-1)=8（名） 答：最多分给8名同学，才能保证至少有一名同学能分到7本书。 参考答案 119