专题二 圆柱与圆锥 母题考点10 瓶子倒置问题-【荣恒随堂贴】2025-2026学年六年级下册数学培优册（人教版）

随堂贴2 母题考点10 瓶子倒置问题 典例 如图，一个瓶子的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈)》 这个瓶子的容积是多少毫升？（瓶子的厚度忽略不计) 四图解分析 倒置 空余部分的体积不变。 30 cm 25 cm 15 cm (30-25)cm cm 15 cm 水和空余部分的体积 之和就是瓶子的容积。 10cm 专题二圆柱与圆锥 45 √规范解答 3.14×（10÷2)2×(15+30-25)=1570(cm3) 1570cm3=1570mL 答：这个瓶子的容积是1570mL。 ©技法总结 解决瓶子倒置问题需通过等积变换把求近似于圆柱形容器的容积 转化为求圆柱的体积。倒置前后容器中水的体积和空余部分的体 积都不变，所以瓶子的容积=倒置前水的体积+倒置后空余部 分的体积，即转化为求圆柱的体积。 46 随堂贴·数学六年级下册 随堂贴2 第27天直接求容器的容积 举一反三如图，有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）， 容积是324mL,瓶中有些饮料，正放时饮料高度为16cm,倒放 时空余部分的高度为4cm,瓶中现有饮料多少毫升？ 4 cm 16cm. 专题二圆柱与圆锥 47 随堂贴 第28天间接求容器的容积 举一反三如图，一个近似圆柱形的塑料瓶中装有一部分水，将 瓶盖拧紧后倒置，水面上升了2cm,已知整个瓶身高14cm,瓶 底的底面半径是2cm,则这个塑料瓶的容积为多少毫升？（瓶身 厚度不计) 2 cm 14 cm 48 随堂贴·数学六年级下册260+x=27x x=10 27×10=270(cm3) 答：这个圆锥形铁块的体积是270cm3。 解析：由题意得，水面之上的小圆锥，底面半径和高都是大圆锥的3，故 小圆锥的体积是大圆锥体积的号×子×子-分。 第27天324mL=324cm3324÷（16+4)×16=259.2(cm3) 259.2cm3=259.2mL 答：瓶中现有饮料259.2mL。 第28天3.14×22×(14-2)=150.72(cm3)150.72cm3=150.72mL 答：这个塑料瓶的容积为150.72mL。 第29天1m=100cm3.14×(10÷2)2×100÷2=3925(cm3) 110 随堂贴·数学六年级下册