专题二 圆柱与圆锥 母题考点7 铁皮问题-【荣恒随堂贴】2025-2026学年六年级下册数学培优册（人教版）

随堂贴” 母题考点7 铁皮问题 典例 如图，有一张长方形铁皮，剪下图中的两个圆 和一个长方形，正好可以做成一个圆柱形的油桶（接 头处忽略不计)。求原来长方形铁 皮的面积。 四图解分析 10.28dm 设d为圆柱形油桶的底面直径。 nd 由图可先求出d,即原来 长方形铁皮的宽。 10.28dm 专题二圆柱与圆锥 33 √规范解答 10.28÷(1+1+3.14)=2(dm) 10.28×2=20.56(dm2) 答：原来长方形铁皮的面积为20.56dm。 ©技法总结 先对小长方形进行分析，看哪条边作圆柱底面圆的周长，哪条边 作圆柱的高，找准原长方形铁皮的长、宽与圆柱底面直径的关 系，再进行解答。 34 随堂贴·数学六年级下册 随堂贴2 第21天 求铁皮面积 举一反三如图，有一张长方形铁皮，剪下图中的两个圆和一个长 方形，正好可以做成一个圆柱（接头处忽略不计)。这个圆柱的底 面半径为10cm。原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 10 cm 专题二圆柱与圆锥 35 随堂贴2 第22天 求油桶容积 举一反三如图，有一块长方形铁皮，利用涂色部分刚好能做成 一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）。这个油桶的容积是多少 升？（铁皮厚度忽略不计) 16.56dm→ 36 随堂贴·数学六年级下册第17天6÷2=3(cm)4÷2=2(cm) 3.14×32×10-3.14×22×5=219.8(cm3) 答：挖去后立体图形的体积是219.8cm3。 第18天3.14×（12÷2)2×2+3.14×12×18=904.32(cm2) 3.14×6×18=339.12(cm2)3.14×(6÷2)2×2=56.52（cm2) 904.32+339.12-56.52=1186.92(cm) 答：一共要涂1186.92cm2。 第19天3.14×(12÷2)2×20=2260.8(cm3) 号×314x(12÷2P×10=3768(em) 2260.8-376.8=1884(cm3) 答：剩余部分的体积是1884cm3。 第20天100.48÷8÷3.14÷2=2(cm)3.14×22×(14+8)=276.32(cm3) 答：添上后立体图形的体积是276.32cm3。 第21天10×2=20(cm)3.14×20+20×2=102.8(cm) 参考答案 107 102.8×20=2056(cm2) 答：原来长方形铁皮的面积是2056cm2。 第22天16.56÷（1+3.14)=4(dm)2×4=8(dm） 3.14×(4÷2)2×8=100.48(dm3)100.48dm3=100.48L 答：这个油桶的容积是100.48L。 解析：设d为圆柱形油桶的底面直径，所以圆柱形油 d πd 桶的底面直径为16.56÷(1+3.14)=4(dm),圆柱 2d 形油桶的高为2×4=8(dm),由此可求出圆柱形油 16.56dm 桶的容积。 第23天（10×10×14.71+3.14×52×4)÷（10×10+3.14×52)=10(cm) 答：这时两个容器中的水深10cm。 第24天解：设抽水后甲水箱中无水部分小圆锥的底面直径为xdm。 108 随堂贴·数学六年级下册