专题二 圆柱与圆锥 母题考点6 添上与挖去-【荣恒随堂贴】2025-2026学年六年级下册数学培优册（人教版）

第17天6÷2=3(cm)4÷2=2(cm) 3.14×32×10-3.14×22×5=219.8(cm3) 答：挖去后立体图形的体积是219.8cm3。 第18天3.14×（12÷2)2×2+3.14×12×18=904.32(cm2) 3.14×6×18=339.12(cm2)3.14×(6÷2)2×2=56.52（cm2) 904.32+339.12-56.52=1186.92(cm) 答：一共要涂1186.92cm2。 第19天3.14×(12÷2)2×20=2260.8(cm3) 号×314x(12÷2P×10=3768(em) 2260.8-376.8=1884(cm3) 答：剩余部分的体积是1884cm3。 第20天100.48÷8÷3.14÷2=2(cm)3.14×22×(14+8)=276.32(cm3) 答：添上后立体图形的体积是276.32cm3。 第21天10×2=20(cm)3.14×20+20×2=102.8(cm) 参考答案 107随堂贴” 母题考点6 添上与挖去 典例 如图，在一个底面半径是4cm,高是 l5cm的圆柱中，挖去一个底面半径是2cm,高 是6cm的小圆柱，剩余部分的表面积是多少？ ②图解分析 6<15,大圆柱未被挖通 增加的表面积=挖去的小圆柱的侧面积 剩余部分的表面积=大圆柱的 表面积+小圆柱的侧面积 专题二圆柱与圆锥 27 √规范解答 挖去的小圆柱的侧面积：3.14×2×2×6=75.36（cm2) 大圆柱的表面积：3.14×4×2×15+3.14×42×2=477.28（cm2) 剩余部分的表面积：477.28+75.36=552.64（cm2) 答：剩余部分的表面积是552.64cm2。 @技法总结 (1）添上：增加的表面积=添上物体的表面积-接触面面积×2， 增加的体积=添上物体的体积。（2)挖通：挖去后的表面积= 原几何体的侧面积+挖去部分的侧面积+挖去后两个底面的面积， 减少的体积=挖去部分的体积。(3)不挖通：增加的表面积=挖 去部分的侧面积，减少的体积=挖去部分的体积。 28 随堂贴·数学六年级下册 随堂贴 第17天求挖去圆柱后剩余部分的体积 举一反三如图，在一个底面直径是6cm,高是10cm的圆柱一 端挖去一个底面直径是4cm,高是5cm的小圆柱，求挖去后立 体图形的体积。 专题二圆柱与圆锥 29 随堂贴 第18天 求挖去圆柱后剩余部分的表面积 举一反三有一个圆柱形的零件，高是18cm,底面直径是12cm, 零件的中心有一个圆柱形的圆孔，圆孔的底面直径是6cm,高是 18cm（如图)。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那 么一共要涂多少平方厘米？ 30 0y 随堂贴·数学六年级下册 随堂贴 第19天 求挖去圆锥后剩余部分的体积 举一反三如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算 剩余部分的体积。 12 cm 0cm 20 cm 专题二圆柱与圆锥 31 随堂贴 第20天根据添上后变化的表面积求体积 举一反三如图，在高是14cm的圆柱上面添上一个底面半径相 同，高是8cm的小圆柱，表面积增加了100.48cm。求添上后立 体图形的体积。 32 0y 随堂贴·数学六年级下册