4 分数的意义和性质 第5课时 约分-【荣恒随堂贴】2025-2026学年五年级下册数学预习册（人教版）

随堂贴 第5课时约分 新知1》公因数和最大公因数 (1)几个数公有的因数叫作这几个数的公因数； 其中最大的一个公因数叫作这几个数的最大公因数。 (2)求两个数的最大公因数，常用方法有列举法、筛选法、 分解质因数法和短除法。其中，用列举法和筛选法求两个数 的最大公因数，适合较小的数；分解质因数法和短除法则适 合任意的数。 (3)当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是（较小数）； 当两个数的公因数只有1时，它们的最大公因数是(1)。 4分数的意义和性质 55 A易错点误以为两个数的公因数一定都小于这两个数 易错典例 判断：两个数的公因数一定都小于这两个数。 错误解答 正确解答 X 错因点拨本题错在忽略两个数成倍数关系的情况。两个数 粘贴区)贴在课本第(00页 存在倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小数。如5 和10的公因数有5。 56 随堂贴·数学五年级下册 新知2》用公因数和最大公因数解决实际问题 储藏室的地面长16dm,宽12dm。用一种正方 形地砖将储藏室的地面铺满，且要使所用的正方形地砖都是 整块的，则地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数， 只要找出16和12的（公因数）和（最大公因数），就知道 可选的正方形地砖的边长以及最大边长。 总结在铺地砖问题中，要使地面铺满且使用的地砖都是整块， 求地砖的边长是多少，就是求长和宽的公因数；求地砖的边长 最大是多少，就是求长和宽的最大公因数。 4分数的意义和性质 57 A易错点找几个数的公因数时有遗漏 易错典例一张长方形纸长75cm,宽60cm,现在要把 它裁成若干个相同的正方形且正方形的边长都是整厘米数， 粘贴区) 有哪几种裁法？ ⑧错误解答 正确解答 75=3×5×5 60=2×2×3×5 75=3×5×5 60=2×2×3×5 答：裁成边长为3cm、5cm 答：裁成边长为1cm、3cm、 或15cm的正方形。 5cm或15cm的正方形。 贴在课本第页例3 错因点拨本题错在忽略了公因数有1的情况。裁成的正方 形的边长必须既是75的因数，又是60的因数，即75和60 的公因数。 58 随堂贴·数学五年级下册 新知3》约分 把24化成最简分数。 30 方法一： 逐次约分法。 方法二：一次约分法。 4 4 用分子和分母的 用分子和分母的 24= 24 公因数（1除外) 5 最大公因数(1 30 5 5 除外)去除。 依次去除。 5 总结（1)逐步约分法：用分数的分子和分母公有的质因数逐 步去除分子和分母，直到约成最简分数；(2)一次约分法：用 分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，直接约成最 简分数。 4分数的意义和性质 59 A易错点约分不彻底，结果不是最简分数 易错典例把化成最简分数。 错误解答 正确解答 30 30÷56 30 30÷152 45 45÷59 45 45÷15 3 错因点拨本题错在约分不彻底，结果不是最简分数。的 (粘贴区)贴在课本第5页例4 分子和分母有公因数3，可以继续约分。约分时，分子、分 母同时除以它们的最大公因数，得出的就是最简分数。 60 随堂贴·数学五年级下册