寒假作业 04 匀变速直线运动（培优提升）-2025-2026学年高一上学期物理人教版物理必修第一册

2025-2026学年高一上学期物理人教版物理必修一 寒假作业04匀变速直线运动（培优提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．公路边山坡落石对过往车辆和行人的安全构成了巨大的威胁，要及时发现并清除隐患。若一块石头从静止开始以恒定加速度滚下山坡，这块石头的速度大小达到72km/h需要经过（　　） A．2s B．4s C．6s D．12s 2．第二十七届中国机器人及人工智能大赛江西省总决赛于南昌理工学院成功举办。在某次比赛中，机器人、（均视为质点）从同一位置同时沿直线运动，机器人A、B的速度-时间图像如图所示，在时间内（　　） A．机器人做匀速直线运动 B．机器人做匀加速直线运动 C．机器人比机器人的位移大 D．两个机器人的平均速度相等 3．随着新能源汽车技术的不断进步，汽车的加速性能不断提升。为了测试某款新能源汽车的加速性能，在一条笔直公路上每间隔设置一个标志杆，如图所示。若汽车从杆开始做初速度为零的匀加速直线运动，从运动到的时间为，运动过程中汽车看成质点，下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度为 B．通过段的时间为 C．通过点时的速度为 D．段的平均速度大于点速度 4．无线遥控可广泛应用于生产、生活、军事等领域。如图所示为某款遥控小车做直线运动离开出发点后位移与其速度倒数的关系图像，它在位移为的甲处时速度为，在乙处的位移为，则遥控小车从甲处到乙处所用的时间为（　　） A． B． C． D． 5．甲、乙两地相距，摩托车加速时的加速度大小为，减速时的加速度大小为，要求摩托车从甲地到乙地所用时间最短，摩托车运动过程中的最大速度为（　　） A． B． C． D． 6．一场秋雨一场寒的雨天，从屋檐上每隔一段相同的时间会形成一滴水珠从静止开始下落。如图所示的雨景照片中，标号为1的水珠恰好着地，高为的窗户上、下端分别与标号为3、2的水珠平齐，而标号为5的水珠刚好离开屋檐。已知重力加速度，则（　　） A．水珠下落时间是 B．屋檐到地面的距离是 C．每隔从屋檐上滴落一颗水珠 D．此时标号为2的水珠速度为 二、多选题 7．如图所示，滑块从固定在水平面的斜面上由静止开始匀加速滑下，滑到水平面上后做匀减速直线运动。从滑块下滑开始计时，时其速率为，时其速率为，时其速率为，已知滑块经过斜面和水平面的转折处速率大小不变，滑块可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．滑块在斜面和水平面的加速度大小之比为 B．时滑块正在斜面上加速下滑 C．在运动过程中滑块的最大速率为3.5m/s D．滑块从开始运动到停下来总的时间为5s 8．在某城市平直的道路上，一辆家用轿车甲与一辆无人驾驶快递配送车乙沿同一方向正常行驶。交通管理平台通过两车的车载GPS定位系统，实时采集了两车的运动数据，并将其处理为图像如图所示。已知两车在时恰好相遇。下列说法正确的是（　　） A．两车在时的速度大小相等 B．初始时刻快递配送车乙位于家用轿车甲前方处 C．两车在时也相遇过一次 D．时间内，快递配送车乙的位移大小为 9．质量均为m的物体甲和乙，从静止开始做加速直线运动的a-t和a-x关系图像分别如图1、2所示。分析图像，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的运动性质相同，加速度随时间都均匀增大 B．甲、乙两物体做的均不是匀变速直线运动 C．时刻甲的动能为 D．乙运动到x1处的速度为 10．如图所示，长为的细杆以初速度从离地足够高处竖直向上抛出，同时在细杆的正上方处长为的圆筒由静止开始下落，运动过程中细杆和圆筒始终保持竖直，细杆从圆筒中穿过时两物体的运动互不影响，不计空气阻力，重力加速度为，假设细杆和圆筒均未落地，则以下说法正确的是（　　） A．细杆穿过圆筒时间为 B．若，则细杆在上升过程中穿过圆筒 C．若，则细杆在下降过程中穿过圆筒 D．抛出后经时间，细杆恰好完全在圆筒中 三、实验题 11．嘉嘉同学利用手机的连拍功能测定本地重力加速度，她在竖直墙壁贴上一张方格纸，每个小格子是边长为的正方形，方格纸上的轴与铅垂线方向重合。已知手机连拍的时间间隔为。她在某处从静止开始释放一个小铁球，拍摄出来的是照片如图所示。 (1)由照片可知，重力加速度 （用题中字母表示）。 (2)若，，则重力加速度 （结果保留两位有效数字）。 (3)根据（2）中的数据可得小球在处的速度为 m/s（结果保留两位有效数字）。 12．某物理兴趣小组用如图甲所示的装置测当地的重力加速度。 (1)实验室提供的小球有：1号小铁球的直径在1~2厘米之间，2号小木球的直径在2~3厘米之间，3号小橡胶球的直径在3~4厘米之间，则该实验应选用 （填“1”“2”或“3”）号小球。 (2)若测得所选用小球的直径为d，小球下落的球心轨迹恰好与两光电门的光线相交，小球自由释放后经过光电门A、B时，数字计时器上依次显示了、，小球从光电门A到光电门B的时间为t（，），则小球经过光电门A的速度为 ，当地的重力加速度为 （结果用d、t、、表示）。 (3)若读出刻度尺上光电门A、B之间的距离为L，则当地的重力加速度为 （结果用d、L、、表示）。 (4)移除光电门A，用刻度尺测出小球在自由释放位置的球心到光电门B的高度h，释放小球后，经过光电门B的时间为；改变释放点到光电门B的高度，小球通过光电门B的时间随之改变，记录释放点到光电门B的高度h和相应的通过光电门B的时间，作出的图像如图乙所示，已知该图像的斜率为k，则重力加速度为 （用题目给的符号表示）。 (5)在（4）的操作中，发现小球下落的球心轨迹在光电门B的光线偏右一点，则重力加速度的测量值比真实值偏 （填“大”“小”或“相等”）。 四、解答题 13．在某一封闭路段，甲、乙两车正在进行某项性能测试。当甲车经过乙车前方x0=9m处位置时，仪器开始记录两车的运动数据，并得到它们各自速度的平方v2随位移x的变化图像如图所示，已知两车在两条相邻车道上沿同一方向做直线运动，不考虑车身大小，并排视为相遇。根据图像求： (1)甲、乙两车共速时的速度大小； (2)甲车在运动过程中与乙车间的最大距离； (3)从仪器开始记录到甲、乙两车相遇的时间。 14．如图所示，某同学探究自由落体运动规律时，从离地面高度的二楼阳台边缘某处由静止释放一个弹性小球，小球下落过程中经过一楼窗户，窗户上沿离地面高度。小球落到地面时的速度大小为，之后以的速度竖直向上弹起。不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)小球落地速度的大小； (2)小球自弹起后到向上经过窗户上沿所用的时间。 15．在一长直公路上，某出租车以的速度匀速行驶，该出租车刹车过程可视为匀减速直线运动，刹车时的最大加速度，忽略司机的反应时间。 (1)出租车司机发现正前方处一辆汽车沿同一方向以的速度匀速行驶，如图甲所示。为避免两车相撞： ①若司机发现汽车后匀速运动一段时间再开始减速，求能匀速行驶的最长时间； ②若司机发现汽车后立即开始减速，求最小加速度。 (2)若出租车正前方处一辆汽车沿同一方向以的速度匀速行驶，如图乙所示。出租车立即以的加速度减速，同时向前车发出信号，前车立即以的加速度加速运动，通过计算判断两车是否会相撞。若会相撞，求相撞时两车的速度；若不会相撞，求两车间的最小距离。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年1月16日高中物理作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C B B AD AB BC BCD 1．B 【详解】，由运动学公式，解得 故选B。 2．C 【详解】AB．在图像中，匀速直线运动的速度是恒定不变的，图像为一条平行于时间轴的直线；匀加速直线运动的速度随时间均匀增大，图像为一条倾斜的直线。由题图可知，机器人A的速度随时间均匀增大，所以机器人A做匀加速直线运动；同理可得机器人B先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，并非一直做匀加速直线运动，故AB错误； C．在图像中，图线与时间轴所围的面积表示位移。由题图可知，在时间内，机器人B的图像与时间轴所围的面积大于机器人A的图像与时间轴所围的面积，所以机器人B比机器人A的位移大，故C正确； D．根据平均速度的定义式可知，因为在时间内，机器人B的位移比机器人A的位移大，时间t相同，所以机器人B的平均速度比机器人A的平均速度大，故D错误。 故选C。 3．B 【详解】A．汽车从杆开始做初速度为零的匀加速直线运动，从运动到的时间为，根据 可得汽车的加速度为，故A错误； B．根据 可得汽车通过段的时间为，故B正确； CD．根据运动学公式 解得汽车通过点时的速度为 段的平均速度为，故CD错误。 故选B。 4．C 【详解】由于图像是一条过坐标原点的直线，则遥控小车位移与行进速度成反比，即有（为比例系数） 代入数据解得 小车从甲处到乙处所用的时间等于图中画虚线的梯形面积值，甲处坐标为，乙处坐标为 则有， 代入数据解得，故选C。 5．B 【详解】摩托车从甲地到乙地的最短时间路径为先加速至最大速度 后，立即减速至停止，无匀速阶段，则有 代入数据解得 故选B。 6．B 【详解】B．由初速度为0的匀加速直线运动推论可知，前4段相邻相等时间位移之比为，2、3之间的距离对应的比例系数为5，而全程对应比例系数为16，设屋檐到地面的距离是，则有 可得屋檐到地面的距离是 ，故B正确； A．由 可得水珠下落时间为，故A错误； C．由题意可知，1、5号水珠间有4个等时间隔，故屋檐上滴落水珠间隔时间为，故C错误； D．此时标号为2的水珠已下落0.6s 由可知，此时标号为2的水珠速度为，故D错误。 故选B。 7．AD 【详解】AB．滑块在斜面上的加速度 假设时刻滑块仍在斜面上，则该时刻速度 可知时刻滑块已经到达水平面，故滑块在水平面的加速度大小 可知，故A正确，B错误； C．设滑块在斜面上运动的时间为t，则 滑到水平面后由 联立解得，故C错误； D．滑块从开始运动到停下来总的时间为，故D正确。 故选AD。 8．AB 【详解】根据匀变速直线运动的位移公式，得 可以判断家用轿车甲以速度做匀速运动，快递配送车乙做初速度为零，加速度的匀加速直线运动，时间内，甲的位移 乙的位移 所以时刻，乙在前，甲在后，相距，时甲、乙速度均为，故选AB。 9．BC 【详解】A．甲的加速度随时间均匀增大，乙的加速度随位移均匀增大，甲、乙的运动性质不相同，故A错误； B．匀变速直线运动的加速度是恒定的，而甲、乙图象的加速度都不是恒定的，故B正确； C．根据加速度的定义式可得速度的变化量，故a-t图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量 时刻甲的动能，C正确； D．根据匀变速直线运动公式可得，a-x图像与x轴所围成的面积表示速度平方差的一半 乙运动到x1处的速度的速度，D错误。 故选BC。 10．BCD 【详解】AD．以圆筒为参照物，则细杆相对圆筒以做匀速运动，细杆穿过圆筒的时间为，细杆恰好完全在圆筒中经历的时间为，故A错误D正确， B．若细杆在上升过程中穿过圆筒，则有 即，故B正确 C．若细杆在下降过程中穿过圆筒，则有 即，故C正确。 故选BCD。 11．(1) (2) (3) 【详解】（1）由运动学推论 得重力加速度 （2）代入数据，，得重力加速度 （3）由运动学推论 则小球在处的速度为 12．(1)1 (2) (3) (4) (5)大 【详解】（1）小球的直径越小，所用时间越短，平均速度越接近瞬时速度；同时小铁球的密度较大，空气阻力影响较小，故应选用1号小球。 （2）[1]小球经过光电门A、B的瞬时速度近似等于平均速度，则， [2]由可得 （3）由题意可得 解得 （4）由题意可得， 联立得 即 可得 （5）由（4）得，当小球下落的球心轨迹在光电门B的光线偏右一点时，遮光的部分宽度小于d，但用d进行计算，故测量值比真实值偏大。 13．(1)2m/s (2)15m (3)6s 【详解】（1）由图可知v2随x的变化关系成一次函数变化，故甲、乙两车均做匀变速直线运动，根据可知，图像斜率为2a，截距为初速度的平方，由图像数据可得：甲的初速度，， 当两车共速时，有 解得 共速时的速度大小 （2）在甲车停下来之前，当二者共速时，两车距离最大，最大距离为 （3）根据图像可知，甲到静止运动的时间 可得此时乙的位移 由于 可知，甲停下之后，乙才能追上甲，故当乙车追上甲车时，乙车的位移应为18m，即 解得 所以当时，两车相遇。 14．(1)10m/s (2)0.6s 【详解】（1）根据速度与位移的关系有 解得 （2）设小球自弹起到经过窗户上沿所用时间为，根据位移公式有 解得时间为0.6s或者1s，根据竖直上抛运动的对称性可知，1s时速度方向向下，则小球自弹起后到向上经过窗户上沿所用的时间 15．(1)①7s；②0.625m/s2 (2)15m 【详解】（1）①根据题意=90km/h=25m/s，=54km/h=15m/s 若网约车以最大加速度减速，速度达到时恰好与前方汽车处于同一位置，则两车不相撞，匀速行驶的时间最长，设匀速行驶的时间为，位移为，减速行驶的时间为，位移为，有，， 位移关系满足 解得=7s ②网约车接收到信号后立即开始减速，当速度达到时恰好与前方汽车处于同一位置，减速的加速度最小，设为，减速时间为，对网约车 网约车的位移 这段时间内前方汽车的位移 位移关系满足 联立可得网约车的最小加速度=0.625m/s2 （2）设经过时间，两车的速度均为，则有 解得=2s，=17m/s 这段时间内网约车的位移m 前方汽车的位移m 由于，故两车不会相撞 两车间的最小距离 可得=15m 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $