2025-2026学年高一物理寒假作业（八）追及与相遇问题（基础卷）

2025-2026学年高一上学期 物理寒假作业（八）追及与相遇问题（基础卷） 一、单选题 在平直公路上，一辆小汽车由静止启动，恰好有一摩托车从旁边经过，摩托车以10m/s的速度匀速直线运动，汽车启动后的运动可视为匀加速直线运动，加速度大小为，两车同向行驶，均视为质点。 根据上述信息，回答下列小题。 1．汽车加速到与摩托车的速度相同时所用时间为（　　） A．3s B．4s C．5s D．6s 2．汽车追上摩托车时的速度大小为（　　） A．10m/s B．15m/s C．20m/s D．30m/s 3．从汽车启动到追上摩托车之前这段时间内，摩托车位移与汽车位移之差的最大值为（　　） A．50m B．40m C．30m D．25m 4．小李给小王讲了一个龟兔赛跑的故事。按照小李讲的故事情节，小王正确地画出了兔子和乌龟的位移-时间图象，如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．故事中的兔子和乌龟是在同一地点且同时出发的 B．故事中的乌龟做的是匀速直线运动 C．故事中的兔子和乌龟在比赛中相遇了三次 D．故事中的兔子先通过预定位移到达终点 5．甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以的速度匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置随时间的变化如图所示。已知时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是（　　） A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反 B．时，两质点相遇 C．乙经过原点的速度大小为 D．时，乙的位置坐标为 6．甲、乙两玩具赛车并排停在平直轨道上，某时刻，甲车以大小为10m/s的速度开始运动，乙车立即启动追赶甲车。若甲车做加速度大小为的匀减速直线运动，乙车先由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，速度增大到后做匀速直线运动。乙车从启动到追上甲车所用的时间为（　　） A． B． C． D． 7．A火车以速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，一全长为4m的小轿车和一全长为12m的大货车在一平直双车道公路（不计车道的宽度）上分别以大小为、的加速度相向做匀加速直线运动．若当两车头的距离为20m时，轿车和货车的速度大小分别为、，则两车从开始相遇到开始分离的时间为（    ） A．1s B．2s C．3s D．5s 9．如图是某时刻甲、乙两物体从同一位置出发的运动图像，则下列说法正确的是（　　） A．乙做匀速直线运动 B．前20s内，乙物体的位移大小为 C．甲、乙在40s末相遇 D．若出发前甲在乙前方处，则甲、乙在末相遇 二、多选题 10．甲、乙两辆可视为质点的汽车在同一条平直道路上行驶，某段时间内它们的图像如图所示，甲车图线为抛物线，乙车图线为直线。下列说法正确的是（　　） A．甲车做匀加速直线运动 B．乙车做匀速直线运动，速度大小为 C．内，甲、乙两车只相遇一次 D．内，甲、乙两车相遇两次 11．甲、乙两个质点同时、同地向同一方向做直线运动，它们的速度-时间图像如图所示，可知（　　） A．0~2s内两质点逐渐靠近 B．2~4s内两质点逐渐远离 C．1~3s内两质点位移相等 D．2s末两质点相距最大 12．在水平轨道上有两列火车A和B相距，A车在后面做初速度为、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为0，加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同，要使两车不相撞，A车的初速度可能是（　　） A． B． C． D． 三、解答题 13．一辆值勤的警车停在公路边，当交警发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定立即前去追赶，经过后警车发动起来，并以的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度不能超过。当警车达到最大速度时，货车开始以的加速度做匀减速运动。求： (1)在追赶过程中，两车间的最大距离； (2)当警车达到最大速度时，两车间的距离； 14．A汽车以5m/s的初速度沿水平地面做减速直线运动，在地面上行驶5m后停止，试求： (1)A汽车行驶时的加速度大小； (2)若A汽车刚开始减速时，B汽车在其后面10m处以5m/s的速度匀速行驶，沿直线追赶A汽车，经过多长时间追上。 15．汽车A以v1=20m/s的速度匀速行驶，汽车B在A后方s0=100m处，以v2=30m/s的速度匀速行驶，并从此时刻开始B开始以a=2m/s2的加速度匀减速行驶。求： (1)B开始减速后，经过多长时间两车速度相等； (2)此时两车的距离，判断是否相撞； (3)若相撞，求相撞时间；若不相撞，求最小距离。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D B D B A A C BD 题号 11 12 答案 CD AC 13．(1) (2) 14．(1) (2) 15．(1)5s (2)75m，不相撞 (3)75m 学科网（北京）股份有限公司 $