精品解析：2025-2026学年甘肃省武威市古浪县城关第一小学人教版五年级上册期末测试数学试卷

2025——2026学年度第一学期期末学情检测卷 五年级 数学 一、填一填。（每空1分，共21分） 1. 的商是（ ）小数，用简便形式写作（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 循环 ②. ③. 1.64 【解析】 【分析】按小数除法的计算方法进行计算，商的小数部分重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。按四舍五入法保留两位小数即可。 【详解】 所以，的商是循环小数，用简便形式写作，保留两位小数约是1.64。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握循环小数的表示方法及应用，以及利用“四舍五入”法，求近似数的方法及应用。 2. 一个三位小数“四舍五入”后是2.56，这个三位小数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 【答案】 ①. 2.564 ②. 2.555 【解析】 【分析】根据题意可得：一个三位小数“四舍五入”后是2.56，则这个三位小数最大的情况：百分位上是6，则千分位上的数要小于5，即最大为4；三位小数最小的情况：百分位上是5，千分位上的数要大于或等于5，最小为5。据此可得出答案。 【详解】这个三位小数最大可能是2.564，最小可能是2.555。 3. 在括号里填上合适的数。 320平方厘米＝（ ）平方分米 1.4时＝（ ）分 1.25吨＝（ ）吨（ ）千克 2.4公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 3.2 ②. 84 ③. 1 ④. 250 ⑤. 24000 【解析】 【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1时＝60分，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】320÷100＝3.2（平方分米），所以320平方厘米＝3.2平方分米 因为1.4×60＝84（分），所以1.4时＝84分 1.25吨＝1吨＋0.25吨，0.25×1000＝250（千克），所以1.25吨＝1吨250千克 因为2.4×10000＝24000（平方米），所以2.4公顷＝24000平方米 4. 在（ ）里填上“”“”或“”。 （ ）8.38 （ ） （ ）9.65 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数加上大于0的数，和大于这个数。据此比较大小。 【详解】因为0.8＜1，所以8.38÷0.8＞8.38； 因为0.9＜1，所以9.027×0.9＜9.027，9.027÷0.9＞9.027，因此9.027×0.9＜9.027÷0.9； 因为0.98＜1，所以9.65×0.98＜9.65； 因为1.2＞1，所以6.49÷1.2＜6.49，因为1.2＞0，所以6.49＋1.2＞6.49，因此6.49÷1.2＜6.49＋1.2。 5. 李老师带的钱买了4kg苹果，每千克a元，还剩下b元，李老师带了（ ）元钱。 【答案】4a＋b 【解析】 【分析】已知苹果的重量是4kg，单价为每千克a元，根据“总价＝单价×数量”，求出买苹果花费的钱数。剩余的钱为b元，用买苹果花的钱加上剩余的钱，求出总钱数。 【详解】4×a＋b＝（4a＋b）元 所以李老师带了（4a＋b）元钱。 6. 绿化队要在一条长150米的小路两旁栽树，每隔3米栽一棵（两端都要栽），一共要栽（ ）棵树。 【答案】 102 【解析】 【分析】已知小路长150米，每隔3米栽一棵树，先用总长度除以间隔距离，得到间隔数，由于两端都栽，树的棵数等于间隔数加1。因为小路两旁都要栽树，所以将单边的棵数乘2，即可得到总棵数。 【详解】150÷3＋1 ＝50＋1 ＝51（棵） 51×2＝102（棵） 所以一共要栽102棵树。 7. 一个三角形的底是8cm，高是7cm，它的面积是（ ），与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 28 ②. 56 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形的面积；再根据平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】8×7÷2 ＝56÷2 ＝28（cm2） 28×2＝56（cm2） 所以一个三角形的底是8cm，高是7cm，它的面积是28，与它等底等高的平行四边形的面积是56。 8. 一个平行四边形，面积是，如果它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，现在的面积是（ ）。 【答案】144 【解析】 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，再结合积的变化规律应用：在乘法运算中，一个因数乘a，另一个因数乘b，积就乘a×b，来解答。 【详解】2×3＝6 24×6＝144（） 因此，一个平行四边形，面积是，如果它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，现在的面积是144。 9. 一堆圆木堆成横截面为梯形的形状，底层有12根，顶层有4根，共有9层。这堆圆木共有（ ）根圆木。 【答案】72 【解析】 【分析】堆成梯形形状的圆木的根数公式为：圆木的根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2，代入这个公式即可求出结果。 【详解】（12＋4）×9÷2 ＝16×9÷2 ＝144÷2 ＝72（根） 【点睛】本题主要考查梯形面积公式的运用，类似的堆成梯形形状的根数都可以用这个公式。 10. 一个三角形与平行四边形的面积相等，高相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（ ）cm。 【答案】32 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah及三角形的面积公式S＝ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，高的关系，再列式解答即可。 【详解】平行四边形的面积是：S＝ah1， 三角形的面积是：S＝ah2÷2， 所以ah1＝ah2÷2， h1＝h2÷2， 即：h2＝2h1， 三角形的高是：16×2＝32（cm）。 则三角形的高是32cm。 【点睛】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式及三角形的面积公式推导：一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高边长相等时，三角形的底是平行四边形的底的2倍。 二、判一判。（每小题1分，共5分） 11. 平行四边形的面积一定比梯形面积大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可以用举例法证明：设梯形的上底为10厘米，下底为20厘米，高为10厘米；平行四边形的底为8厘米，高为2厘米；分别计算面积再判断。 【详解】梯形的面积为：（10＋20）×10÷2 ＝30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（平方厘米） 平行四边形的面积为：8×2＝16（平方厘米）； 16＜150，平行四边形的面积＜梯形的面积。 平行四边形的面积一定比梯形面积大，此说法错误。 故答案为：× 【点睛】题干中没有相应的数据不能判断梯形的面积和平行四边形的面积之间的大小关系。 12. 方程是等式，等式不一定是方程。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】含有等号的式子叫等式。含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。据此解答。 【详解】方程是等式，等式不一定是方程。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷ 2，只有当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。 【详解】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。原题没有前提条件“等底等高”，所以说法错误。 故答案为：× 14. a2与2a 表示的意义不同，永不相等。 （ ） 【答案】× 15. 将一根木棍锯成5段，每锯一次用3分钟，共用15分钟。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据锯木头问题的规律，锯成的段数比锯的次数多1。因此，将一根木棍锯成5段需要锯4次。已知每锯一次用3分钟，则总时间应为3×4＝12分钟。但题干中给出的共用时间是15分钟，与计算结果不符，故判断为错误。 【详解】锯成5段需要的锯的次数为：5－1＝4（次）。 则总时间为：3×4＝12（分钟）。 12分钟≠15分钟，因此题干中的“共用15分钟”说法错误。 故答案为：× 三、选一选。（每小题2分，共10分） 16. 下面的式子中（ ）是方程。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】含有未知数的等式是方程，因此方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此逐一分析。 【详解】A．是等式且含有未知数，所以是方程； B．含有未知数但不是等式，所以不是方程； C．含有未知数但不是等式，所以不是方程。 故答案为：A 17. 一个三角形的面积是63平方分米，高是7分米，它的底是（ ） A. 4.5 B. 18 C. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2知a＝2S÷h，已知三角形的面积是63平方分米，高是7分米，据此代入数据进行解答。 【详解】63×2÷7＝18（分米） 它的底是18分米。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查了学生对三角形面积公式的应用。 18. x与y的和的6倍，可用式子（ ）表示。 A. 6（x＋y） B. 6x＋y C. x＋6y 【答案】A 【解析】 【分析】首先分析“x与y的和的6倍”这个条件，应该先算出x与y的和，再乘6，要想在含有乘法和加法的综合算式里先算加法，就要在加法的左右加上括号，进而用算式表示出来。 【详解】x与y的和的6倍：（x＋y）×6 ＝6（x＋y） 故答案为：A 【点睛】做这道题的关键是分清求谁的6倍，并且知道在加减乘除的混合算式里，要想先算加减，就要加上括号。 19. 一个梯形的上底扩大为原来的3倍，下底扩大为原来的3倍，高不变，面积（　　）。 A. 扩大为原来的3倍 B. 扩大为原来的6倍 C. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，梯形的上底和下底都扩大3倍，也就是说（上底＋下底）的和扩大了3倍，高不变，它的面积一定也扩大了3倍。 【详解】（a×3＋b×3）×h÷2 ＝（a＋b）×3×h÷2 ＝（a＋b）×h÷2×3 所以梯形的上底和下底都扩大3倍，高不变，它的面积也随之扩大了3倍。 故答案为：A 【点睛】本题用到的知识点是：S＝（a＋b）×h÷2；两个加数都扩大几倍，它们的和也扩大几倍。 20. 如图，平行线间有三个图形，有关它们面积大小的说法，正确的是（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 甲＝乙＞丙 C. 甲＝乙＝丙 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；还需明确：图形甲、乙、丙的底相等均为a，且三个图形在两条平行线之间，所以这三个图形的高相等。设高为h，利用三个图形的面积公式表示出各自的面积，最后进行比较即可。据此解答。 【详解】根据分析： 设甲乙丙三个图形的高为h。 甲的面积：。 乙的面积：。 丙的面积：。 因为：＝＞，所以甲＝乙＞丙 故答案为：B 四、算一算。（共31分） 21. 直接写得数。 【答案】6；72；0.1；5.5； 30；300；16.7；3.8 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】3750；16.2；10 【解析】 【分析】解答这道题需熟知，小数四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：；乘法交换律：；乘法结合律：。 （1）先把最后的37.5写成，再利用乘法分配律进行简算。 （2）利用乘法分配律进行简算。 （3）将3.2分解成，再用乘法交换律和乘法结合律进行简算。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） 23. 解方程。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去4，再给方程的两边同时除以5，求出方程的解； （2）先计算乘法部分，即4.5×2＝9，再根据等式的性质，先给方程的两边同时加上9，再给方程的两边同时除以2，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时除以3，再给方程的两边同时加上4，最后给方程的两边同时除以2，求出方程的解； （4）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以10.6，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 24. 计算下面组合图形的面积。 【答案】3288 dm2；805m2 【解析】 【分析】（1）由图知，左边的图形可以看作是一个上底为36dm，下底为60dm，高为40dm的梯形，加上长为38dm，宽为36dm的长方形，分别代入梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2、长方形面积＝长×宽中计算即可。 （2）由图知，右边的图形可以看作是一个底为35m，高为15m的平行四边形，加上底为35m，高为16m的三角形，分别代入平行四边形面积＝底×高、三角形面积＝底×高÷2中计算即可。 【详解】（1）（36＋60）×40÷2 ＝96×40÷2 ＝3840÷2 ＝1920（dm2） 38×36＝1368（dm2） 1920＋1368＝3288（dm2） （2）35×15＝525（m2） 35×16÷2 ＝560÷2 ＝280（m2） 525＋280＝805（m2） 五、动手实践。（每图1.5分，共3分） 25. 在下面的方格纸上分别画出面积是的平行四边形和三角形（每个方格的面积为）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意，每个方格的面积是1，则每个方格的边长为1cm。 根据平行四边形面积＝底×高，得底×高＝12，因为12＝1×12＝2×6＝3×4，因此任选一组作为平行四边形的底和高画出即可； 根据三角形面积＝底×高÷2，得底×高÷2＝12，推出底×高＝12×2＝24，因为24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，因此任选一组作为三角形的底和高画出即可； 【详解】选底为3 cm，高为4 cm画出平行四边形；选底为6 cm，高为4 cm，画出三角形，如下图所示：（两种图形画法均不唯一） 六、解决问题。（每小题5分，共30分） 26. 礼品店的阿姨要用一根长50分米的丝带包装礼盒，如果包装一个礼盒需要丝带1.8分米，那么这些丝带一共可以包装多少个礼盒？ 【答案】 27个 【解析】 【分析】根据题意可得：可以包装礼盒的数量＝丝带总长度÷包装一个礼盒所需丝带长度，可运用小数除法计算，得到的结果非整数，根据实际情境中礼盒数量是整数，运用“去尾法”保留整数求出近似数，进而得出答案。 【详解】50÷1.8＝27（个）⋯⋯1.4（分米），根据实际情境，可以包装27个礼盒。 答：这些丝带一共可以包装27个礼盒。 27. 一个养鸡场靠墙新建了一个鸡舍，鸡舍周围用竹篱笆围成一个梯形（如下图），竹篱笆全长240米。鸡舍的面积是多少平方米？ 【答案】5400平方米 【解析】 【分析】由题可知，竹篱笆全长240米，则梯形的上底＋下底＋高＝240米，用竹篱笆的全长减去高，求出梯形上底与下底的和，再利用梯形面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出鸡舍的面积。 【详解】（240－60）×60÷2 ＝180×60÷2 ＝5400（平方米） 答：鸡舍的面积是5400平方米。 28. 有一块三角形的钢板，底边长10.8分米，高4.5分米，已知这种钢板每平方分米重1.8千克，那么这块钢板重多少千克？ 【答案】43.74千克 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算，求出钢板的面积。再根据乘法的意义，用每平方分米钢板的质量乘钢板的面积，即可求出这块钢板重多少千克。 【详解】 （平方分米） （千克） 答：这块钢板重43.74千克。 29. 果园里的苹果树的棵数是梨树的4倍，如果再栽90棵梨树，两种树的棵数就同样多了，果园里原来有苹果树和梨树数各多少棵？（列方程解答） 【答案】 苹果树120棵；梨树30棵 【解析】 【分析】设梨树的棵数为棵，苹果树的棵数是梨树的4倍，则苹果树的棵数为棵；如果再栽90棵梨树，两种树的棵数就同样多了，则用梨树的棵数棵加上90棵即为苹果树的棵数棵，由此即可列方程并解出两种果树的棵数。 【详解】解：设梨树的棵数为棵，苹果树的棵数为棵。 （棵） 答：苹果树为120棵，梨树为30棵。 30. 甲、乙两艘船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km，甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？（用方程解） 【答案】35.7千米 【解析】 【分析】首先根据题意，设乙船每小时行x千米，然后根据：（乙船每小时行的路程－甲船每小时行的路程）×18＝甲船落后在乙船后面的距离，列出方程，求出乙船每小时行多少千米即可。 【详解】解：设乙船每小时行x千米。 （x－32.5）×18＝57.6 （x－32.5）×18÷18＝57.6÷18 x－32.5＝3.2 x－32.5＋32.5＝3.2＋32.5 x＝35.7 答：乙船每小时行35.7千米。 【点睛】找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 31. 某市出租车的计价标准是：4千米以内（含4千米）收费9元，超过4千米后每千米收费1.5元（不够1千米按1千米收费）。李叔叔坐出租车从家到电影院，支付车费15元，他家到电影院最远是几千米？ 【答案】8千米 【解析】 【分析】4千米以内（含4千米）收费9元，超过4千米后每千米收费1.5元，用支付的车费15元减去4千米内的9元，再除以超出4千米每千米的单价1.5元即可求出超出4千米的最远距离，再加上4千米即可求出他家到电影院最远是几千米。 【详解】（15－9）÷1.5＋4 ＝6÷1.5＋4 ＝4＋4 ＝8（千米） 答：他家到电影院最远是8千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第一学期期末学情检测卷 五年级 数学 一、填一填。（每空1分，共21分） 1. 的商是（ ）小数，用简便形式写作（ ），保留两位小数约是（ ）。 2. 一个三位小数“四舍五入”后是2.56，这个三位小数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 3. 在括号里填上合适的数。 320平方厘米＝（ ）平方分米 1.4时＝（ ）分 1.25吨＝（ ）吨（ ）千克 2.4公顷＝（ ）平方米 4. 在（ ）里填上“”“”或“”。 （ ）8.38 （ ） （ ）9.65 （ ） 5. 李老师带的钱买了4kg苹果，每千克a元，还剩下b元，李老师带了（ ）元钱。 6. 绿化队要在一条长150米的小路两旁栽树，每隔3米栽一棵（两端都要栽），一共要栽（ ）棵树。 7. 一个三角形的底是8cm，高是7cm，它的面积是（ ），与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。 8. 一个平行四边形，面积是，如果它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，现在的面积是（ ）。 9. 一堆圆木堆成横截面为梯形的形状，底层有12根，顶层有4根，共有9层。这堆圆木共有（ ）根圆木。 10. 一个三角形与平行四边形的面积相等，高相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（ ）cm。 二、判一判。（每小题1分，共5分） 11. 平行四边形的面积一定比梯形面积大。（ ） 12. 方程是等式，等式不一定是方程。（ ） 13. 平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（ ） 14. a2与2a 表示的意义不同，永不相等。 （ ） 15. 将一根木棍锯成5段，每锯一次用3分钟，共用15分钟。（ ） 三、选一选。（每小题2分，共10分） 16. 下面的式子中（ ）是方程。 A. B. C. 17. 一个三角形的面积是63平方分米，高是7分米，它的底是（ ） A. 4.5 B. 18 C. 9 18. x与y的和的6倍，可用式子（ ）表示。 A. 6（x＋y） B. 6x＋y C. x＋6y 19. 一个梯形的上底扩大为原来的3倍，下底扩大为原来的3倍，高不变，面积（　　）。 A. 扩大为原来的3倍 B. 扩大为原来的6倍 C. 不变 20. 如图，平行线间有三个图形，有关它们面积大小的说法，正确的是（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 甲＝乙＞丙 C. 甲＝乙＝丙 四、算一算。（共31分） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 解方程。 24. 计算下面组合图形的面积。 五、动手实践。（每图1.5分，共3分） 25. 在下面的方格纸上分别画出面积是的平行四边形和三角形（每个方格的面积为）。 六、解决问题。（每小题5分，共30分） 26. 礼品店的阿姨要用一根长50分米的丝带包装礼盒，如果包装一个礼盒需要丝带1.8分米，那么这些丝带一共可以包装多少个礼盒？ 27. 一个养鸡场靠墙新建了一个鸡舍，鸡舍周围用竹篱笆围成一个梯形（如下图），竹篱笆全长240米。鸡舍的面积是多少平方米？ 28. 有一块三角形的钢板，底边长10.8分米，高4.5分米，已知这种钢板每平方分米重1.8千克，那么这块钢板重多少千克？ 29. 果园里的苹果树的棵数是梨树的4倍，如果再栽90棵梨树，两种树的棵数就同样多了，果园里原来有苹果树和梨树数各多少棵？（列方程解答） 30. 甲、乙两艘船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km，甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？（用方程解） 31. 某市出租车的计价标准是：4千米以内（含4千米）收费9元，超过4千米后每千米收费1.5元（不够1千米按1千米收费）。李叔叔坐出租车从家到电影院，支付车费15元，他家到电影院最远是几千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $