第二十一章四边形单元测试 2025-2026学年人教版数学八年级下册

2026年春期八年级数学学业水平自主评价（三）

第二十一章《四边形》

时间：60分钟，满分：100分

班级____________姓名____________学号____________得分____________

 

一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）

1．在▱ABCD中，，则的度数是（　　）

A．            B．         C．        D．

2．四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 （　　）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO D．AB=DC，AD=BC

3．如图，在△ABC中，D，E分别为，的中点，点F是线段上的点，且，若，，则（　　 ）

   A． 1.5          B．2            C．2.5             D．4

4．已知矩形的两条对角线，相交于点O，则下列结论不一定正确的是（　　）

A．AC=BD B．AC⊥BD C．     D．

5．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A．对角相等 B．对边相等 C．邻边相等 D．对边平行

6. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BOC＝120°，AC＝6，则AB的长为（　　）

   A．3 B．3 C．6 D．6

7. 下列命题正确的是（      ）

A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C．对角线相等的平行四边形是菱形 D．有一个角是直角的平行四边形是矩形

 8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E,若∠ODA＝30°,则∠BOE的度数为（      ）

A． B． C． D．

9．一个矩形被分成不同的4个三角形，其中绿色三角形的面积占矩形面积的，黄色的三角形的面积是21，则该矩形的面积为（    ）

   A．40            B．50             C．60           D．70

 

 

 

 

 

10．已知菱形ABCD的面积是12，对角线AC＝4，则BD是（　　  ）

A．10 B．8 C．6 D．3 

 

11.如图，正方形ABCD边长为2，E是BC中点，点P是BD上任一点，则

PE+PC的最小值是（       ）

A．   B．       C．2       D．

12．如图，在正方形ABCD中，E，F分别在BC，CD上，且，，,连接EF．则EF为（    ）

A．5    B．7        C．8            D．9

二、填空题（本大题有4个题，每小题3分，共12分

13．已知在▱ABCD中，∠B: ∠A=1:2，∠C的度数是        .

14．如图，点D，E分别是AC，BC的中点，点D，E距离为4m，则点A，B距离为　     　m．

15．一个平行四边形的一条边长为13，两条对角线的长分别为10和24，则它的面积为         ．

16.如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点B和D为圆心，以大 

于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E和F，②作直线EF 分别与DC，DB，AB交于点M，O，N，若DM=5，CM=3，则MN=       ．

 

 

 

 

 

三、解答题（本大题有5个小题，17—20题每小题10分，21题每小题12分，

共52分）

17.如图，在△ABC 中，，平分交于点D．点E为的 

中点，连接，过点E作EF∥BD交的延长线于点F．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当，时，则的长为　     　．

 

 

 

18.如图，在△ABC中，，点D是边的中点．过点A，D分别作与