2025-2026学年五年级数学上学期期末冲刺试卷(1)(苏教版)

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上学期期末常考易错题试卷一（苏教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、选择题。（每题2分，共12分） 1．【新考法 算理理解】下面的加法竖式中，“8”和“8”相加得（    ）。 A．16个十分之一 B．16个百分之一 C．6个十分之一 D．16个一 2．【新素养 推理意识】笑笑每天乘公交车上学，以笑笑家为起点，每格表示25米，向东走记为正，向西走记为负。一天笑笑从家出发，先走了﹢75米买早餐，又走了米到达公交站，这时笑笑离家的距离是（    ）。 A．米 B．225米 C．75米 D．米 3．【新情境 苏绣】苏绣是四大名绣之一，也是国家级非物质文化遗产之一。小丽从小就喜欢苏绣，暑假里，她拿出红色、绿色、黄色的丝线各一团（长度相同），红色丝线剩下7.23米，绿色丝线剩下8.56米，黄色丝线剩下7.31米，问（    ）色的丝线用的最多。 A．绿 B．黄 C．红 D．无法确定 4．【数感】下面的式子，有的数字被☆挡住了，（    ）的得数一定算错了。 A．6☆÷0.5＝1☆☆ B．6☆÷1.5＝4☆ C．6☆÷0.75＝4☆.5 D．6☆×0.4＝2☆ 5．【新素养 问题意识】买了a千克黄瓜，每千克9.5元，又买了b千克西红柿，每千克8.8元，那么9.5a－8.8b表示（    ）。 A．买黄瓜和西红柿共付多少元 B．黄瓜比西红柿重多少千克 C．西红柿比黄瓜少付多少元 D．每千克黄瓜比西红柿贵多少元 6．如图，直线a和直线b互相平行。比较甲乙的面积（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 二、填空题。（每空1分，共21分） 7．【新情境 节约用电】如果全国3.9亿个家庭都能养成随手关灯的好习惯，那么每年可以节约用电191000000千瓦·时，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿千瓦·时；大约节约资金104595000元，横线上的数省略“万”后面的尾数约是( )万元。 8．一个小数的个位和百分位都是3，十分位是8，这个小数写作( )，读作( )，精确到个位是( )。 9．张华围着一个正方形鱼池走了2圈是800米，这个正方形鱼池的面积是( )公顷。 10．30000平方米＝( )公顷     80公顷＝( )平方千米 400分米＝( )米         0.5小时＝( )分 11．【常考题】蛋糕店做一个生日蛋糕需要0.32千克面粉，现在需要做50个这样的蛋糕。如果买5千克一袋的面粉，至少要买( )袋。 12．【易错题】把一根粗细均匀的木料锯成3段用了3.6分钟，照这样计算，如果要锯成6段，一共要用( )分钟。 13．如图所示，线段EF经过中心点把平行四边形分成了两个部分， 已知平行四边形的面积是56平方厘米，那么图形ABFE的面积是 ( )平方厘米，它是一个( )形。 14．乒乓球被誉为中国的“国球”，小智和他的3位好朋友进行单打比赛，如果每两人都要比赛一场，一共要比赛( )场；如果采用单场淘汰赛，决出冠军需要比赛( )场。 15．【数形结合】在探究三角形面积计算公式时，奇思想把三角形转化成学过的长方形，如下图所示。三角形①与三角形②的面积之和是( )平方厘米。 16．【难点题】下面是明明同学设计的一个计算程序。 (1)红红输入m，那么输出的数是( )。（用含有字母的式子表示） (2)亮亮输入的数是5，结果输出的是10；如果亮亮输入的是20，那么输出的数是( )。 17．【新素养 推理意识】如图，3个杯子叠起来高16厘米，5个杯子叠起来高22厘米，在研究这个问题的过程中，小明列算式（22－16）÷2＝3（厘米），其中3表示（ ）；n个杯子叠起来的高度是（ ）厘米。 三、计算题。（25分） 18．直接写得数。（每题0.5分，共4分） 0.28＋6.2＝          0.75÷2.5＝          0.8×3.5＝         1.25×8÷1.25×8＝ 0.32＝                 3.6－0.36＝           0.63÷9＝          12b－2b＝ 19．竖式计算。（每题3分，共9分） 8－5.08＝          1.02×0.75＝          27.9÷2.8≈（得数保留一位小数） 20．用递等式计算，能简算的要简算。（每题3分，共12分） 5.4÷（0.9×0.2）                1.25×32×0.25         6.35×9.8＋63.5×0.02                   8.78－2.15＋4.22－5.85 四、作图题。（7分） 21．【易错题】古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法，如图①，三角形面积用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形进行计算。 （1）你能将图②方格纸中的梯形也用“以盈补虚”法转化为长方形吗？请在图中画出来。（3分） （2）若每个小方格的边长表示1厘米，则转化后的长方形的面积是（    ）平方厘米。（2分） （3）在方格纸中画一个三角形，使得三角形的面积是梯形的一半。（2分） 五、解答题。（35分） 22．王老师给美术小组的同学购买卡纸，每张卡纸0.68元，总共花了26.52元。这些卡纸正好每人分3张。美术小组有多少人？（5分） 23．【新素养 符号意识】张大爷家有一块正方形的西红柿地和一块三角形的辣椒地（如图）。（6分） （1）请用含有字母的式子表示这两块菜地的总面积。 （2）当a＝9时，西红柿地比辣椒地大多少平方米？ 24．【新情境 跨学科】“墙角数枝梅，凌寒独自开”出自王安石的《梅花》。李叔叔居住的小区有一个近似平行四边形的梅花园，园中有一条小路，每到梅花盛开时节，李叔叔都会和家人一同去赏梅。如果每株梅花占地0.8平方米，那么这个梅园大约有梅花多少株？（5分） 25．李叔叔要用18根1米长的木条围成一个长方形，怎样围面积最大？是多少平方米？（列表格，找出答案）（6分） 长/米 宽/米 面积/平方米 答：当长（     ）米、宽（     ）米时，面积最大，是（     ）平方米。 26．【难点题】小红和小丽去超市，小红想买一支钢笔，可是带的钱不够，还差2.8元；小丽也想买这支钢笔，可是带的钱也不够，还差3.2元。如果两人合起来买这支钢笔，钱还是不够，还差0.2元。小红带了多少元？小丽带了多少元？这支钢笔多少元？（6分） 27．【新素养 图表信息】李老师调查了五年级一班、二班同学参加书法、绘画、剪纸3个兴趣小组的人数情况，如下表。（7分） 五年级一班、二班同学参加书法、绘画、剪纸小组人数统计表 根据表中的数据，请把下面的统计图补画完整。 （1）五年级一班和二班参加（     ）小组的人数相差最大。 （2）五年级（     ）班参加3个兴趣小组的人数比较均衡。 （3）你还能发现哪些信息？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上学期期末冲刺试卷（一）（苏教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、选择题。（每题2分，共12分） 1．【新考法 算理理解】下面的加法竖式中，“8”和“8”相加得（    ）。 A．16个十分之一 B．16个百分之一 C．6个十分之一 D．16个一 【答案】A 【分析】35.8中“8”在十分位，表示8个十分之一。1.89中“8”在十分位，表示8个十分之一。8个十分之一加上8个十分之一，得到16个十分之一。据此解答。 【详解】“8”和“8”相加得16个十分之一。 故答案为：A 2．【新素养 推理意识】笑笑每天乘公交车上学，以笑笑家为起点，每格表示25米，向东走记为正，向西走记为负。一天笑笑从家出发，先走了﹢75米买早餐，又走了米到达公交站，这时笑笑离家的距离是（    ）。 A．米 B．225米 C．75米 D．米 【答案】A 【分析】由题目可知负数的纯数值大于正数的纯数值，用负数的纯数值减去正数的纯数值，再在其前面加上负号，即为结果。 【详解】150－75＝75（米） 所以一天笑笑从家出发，先走了﹢75米买早餐，又走了米到达公交站，这时笑笑离家的距离是－75米。 故答案为：A 3．【新情境 苏绣】苏绣是四大名绣之一，也是国家级非物质文化遗产之一。小丽从小就喜欢苏绣，暑假里，她拿出红色、绿色、黄色的丝线各一团（长度相同），红色丝线剩下7.23米，绿色丝线剩下8.56米，黄色丝线剩下7.31米，问（    ）色的丝线用的最多。 A．绿 B．黄 C．红 D．无法确定 【答案】C 【分析】红色、绿色、黄色的丝线各一团（长度相同），根据小数比较大小的方法（先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；十分位相同则比较百分位，依次类推，直到比较出大小。）比较剩下的长度，剩下的最少就说明用的最多，即可知道哪种颜色的丝线用得比较多。 【详解】7.23＜7.31＜8.56 所以用红色丝线最多； 故答案选：C 4．【数感】下面的式子，有的数字被☆挡住了，（    ）的得数一定算错了。 A．6☆÷0.5＝1☆☆ B．6☆÷1.5＝4☆ C．6☆÷0.75＝4☆.5 D．6☆×0.4＝2☆ 【答案】C 【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身； 当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身； 在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。 A．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； B．一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； C．一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； D．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】A．0.5＜1，所以6☆÷0.5＞6☆； 因为1☆☆＞6☆，所以6☆÷0.5＝1☆☆的得数没有算错； B．1.5＞1，所以6☆÷1.5＜6☆； 因为4☆＜6☆，所以6☆÷1.5＝4☆得数没有算错； C．0.75＜1，所以6☆÷0.75＞6☆； 因为4☆.5＜6☆，所以6☆÷0.75＝4☆.5的得数一定算错了； D．0.4＜1，所以6☆×0.4＜6☆； 因为2☆＜6☆，所以6☆×0.4＝2☆的得数没有算错。 故答案为：C 5．【新素养 问题意识】买了a千克黄瓜，每千克9.5元，又买了b千克西红柿，每千克8.8元，那么9.5a－8.8b表示（    ）。 A．买黄瓜和西红柿共付多少元 B．黄瓜比西红柿重多少千克 C．西红柿比黄瓜少付多少元 D．每千克黄瓜比西红柿贵多少元 【答案】C 【分析】已知所购买的两种蔬菜的重量和单价，根据单价×数量＝总价，可结合用字母表示数的知识点，将四个选项的数量关系用含有字母的式子来表示，最后确定答案。 【详解】A．买黄瓜和西红柿共付多少元，列式为9.5a＋8.8b； B．黄瓜比西红柿重多少千克，用a－b列式求解； C．西红柿比黄瓜少付多少元，列式为9.5a－8.8b； D．求每千克黄瓜比西红柿贵多少元，列式为9.5－8.8。 所以9.5a－8.8b表示西红柿比黄瓜少付多少元。 故答案为：C 6．如图，直线a和直线b互相平行。比较甲乙的面积（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 【答案】C 【分析】如下图所示，甲和三角形①组成平行四边形，乙和三角形①也组成一个平行四边形。因为直线a和直线b互相平行，则这两个平行四边形等底等高，面积相等，那么甲和乙的面积也相等。 【详解】甲和三角形①组成的平行四边形与乙和三角形①组成的平行四边形等底等高，面积相等，则甲和乙的面积也相等。 故答案为：C 【点睛】明确两个阴影部分和同一个三角形组成的两个平行四边形等底等高，面积相等是解题的关键。 二、填空题。（每空1分，共21分） 7．【新情境 节约用电】如果全国3.9亿个家庭都能养成随手关灯的好习惯，那么每年可以节约用电191000000千瓦·时，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿千瓦·时；大约节约资金104595000元，横线上的数省略“万”后面的尾数约是( )万元。 【答案】 1.91 10460 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位后面点上小数点，根据小数的性质，把小数末尾的零去掉，再在数的后面写上“亿”字。 省略“万”后面的尾数，可以先改写成用“万”做单位，把万位后面点上小数点，根据小数的性质，把小数末尾的零去掉，再在数的后面写上“万”字，保留整数看十分位上的数字根据“四舍五入”解决即可。 【详解】191000000＝1.91亿 104595000＝10459.5万≈10460万 如果全国3.9亿个家庭都能养成随手关灯的好习惯，那么每年可以节约用电191000000千瓦·时，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是1.91亿千瓦·时；大约节约资金104595000元，横线上的数省略“万”后面的尾数约是10460万元。 8．一个小数的个位和百分位都是3，十分位是8，这个小数写作( )，读作( )，精确到个位是( )。 【答案】 3.83 三点八三 4 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。 小数的读法：整数部分是“0”的就读作“0”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。 精确到个位，看小数的十分位，根据“四舍五入”进行保留即可。 【详解】由分析可得：一个小数的个位和百分位都是3，十分位是8，这个小数写作3.83，读作三点八三，精确到个位是4。 9．张华围着一个正方形鱼池走了2圈是800米，这个正方形鱼池的面积是( )公顷。 【答案】1 【分析】正方形的边长＝周长÷4；正方形的面积＝边长×边长；低级单位化成高级单位要除以进率；1公顷＝10000平方米。根据条件应先用“”算出正方形1圈的长，也就是正方形的周长，通过“正方形的边长＝周长÷4”算出正方形的边长，最后利用正方形面积公式算出鱼池的面积，并将单位化成公顷。据此解答。 【详解】（米） （米） （平方米） 10000平方米＝1公顷 所以这个正方形鱼池的面积是1公顷。 10．30000平方米＝( )公顷     80公顷＝( )平方千米 400分米＝( )米         0.5小时＝( )分 【答案】 3 0.8 40 30 【分析】（1）1公顷＝10000平方米，低级单位换算成高级单位除以进率； （2）1平方千米＝100公顷，低级单位换算成高级单位除以进率； （3）1米＝10分米，低级单位换算成高级单位除以进率； （4）1小时＝60分，高级单位换算成低级单位乘进率。 【详解】（1）30000÷10000＝3（公顷） （2）80÷100＝0.8（平方千米） （3）400÷10＝40（米） （4）0.5×60＝30（分） 因此，30000平方米＝3公顷，80公顷＝0.8平方千米，400分米＝40米，0.5小时＝30分。 11．【常考题】蛋糕店做一个生日蛋糕需要0.32千克面粉，现在需要做50个这样的蛋糕。如果买5千克一袋的面粉，至少要买( )袋。 【答案】4 【分析】根据乘法的意义，用0.32乘50即可得到做50个这样的蛋糕需要多少千克的面粉，再除以5进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可； 【详解】50×0.32÷5 ＝16÷5 ＝3.2 ≈4（袋） 所以至少要买4袋。 12．【易错题】把一根粗细均匀的木料锯成3段用了3.6分钟，照这样计算，如果要锯成6段，一共要用( )分钟。 【答案】9 【分析】根据题意分析，把一根粗细均匀的木料锯成3段用了3.6分钟，锯成3段需要锯2次才会有3段，那么每锯一次需要花费的时间是3.6÷2＝1.8（分钟），现在要把木料锯成6段，即锯5次，总共需要的时间就是（1.8×5）分钟。 【详解】3.6÷（3－1） ＝3.6÷2 ＝1.8（分钟） 1.8×（6－1） ＝1.8×5 ＝9（分钟） 所以如果要锯成6段，一共要用9分钟。 13．如图所示，线段EF经过中心点把平行四边形分成了两个部分，已知平行四边形的面积是56平方厘米，那么图形ABFE的面积是( )平方厘米，它是一个( )形。 【答案】 28 梯 【分析】由图可知，O是这个平行四边形的中心点，所以线段EF将平行四边形ABCD平均分成2个完全一样的梯形，据此解答。 【详解】56÷2＝28（平方厘米） 图形ABFE的面积是28平方厘米，它是一个梯形。 14．乒乓球被誉为中国的“国球”，小智和他的3位好朋友进行单打比赛，如果每两人都要比赛一场，一共要比赛( )场；如果采用单场淘汰赛，决出冠军需要比赛( )场。 【答案】 6 3 【分析】小智和他的3个好朋友一共四个人，设这四个人是A、B、C、D。A分别和B、C、D各赛一场，一共3场；B分别和C、D各赛一场，一共2场；C和D赛一场，为1场；相加得出一共需要比赛的场数。 淘汰赛就是每比赛一场就有一个人被淘汰。A和B赛一场淘汰一人，C和D赛一场淘汰一人，剩下的两人再赛一场决出冠军。据此解答。 【详解】3＋2＋1＝6（场）所以，如果每两人都要比赛一场，一共要比赛6场。 4人进行单场淘汰赛，决出冠军需要淘汰3人，因为每场比赛淘汰1人，所以需要比赛3场。 所以，小智和他的3位好朋友进行单打比赛，如果每两人都要比赛一场，一共要比赛6场；如果采用单场淘汰赛，决出冠军需要比赛3场。 15．【数形结合】在探究三角形面积计算公式时，奇思想把三角形转化成学过的长方形，如下图所示。三角形①与三角形②的面积之和是( )平方厘米。 【答案】9 【分析】 如图，三角形①＝三角形③，三角形②＝三角形④，长方形面积是阴影三角形面积的2倍，三角形①与三角形②的面积之和与阴影三角形面积相等，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【详解】6×3÷2＝9（平方厘米） 三角形①与三角形②的面积之和是9平方厘米。 16．【难点题】下面是明明同学设计的一个计算程序。 (1)红红输入m，那么输出的数是( )。（用含有字母的式子表示） (2)亮亮输入的数是5，结果输出的是10；如果亮亮输入的是20，那么输出的数是( )。 【答案】(1)32m－b (2)490 【分析】（1）根据计算程序，可得出数量关系：输入的数×32－b＝输出的数，据此用含有字母的式子表示输出的数。 （2）根据上一题的数量关系：输入的数×32－b＝输出的数，以及减法中各部分的关系“减数＝被减数－差”，可得出“b＝输入的数×32－输出的数”；已知输入的数是5，输出的结果是10，代入式子中，求出b的值； 再把输入的数20以及b的值代入“输入的数×32－b＝输出的数”中，计算出输出的数即可。 【详解】（1）m×32－b＝32m－b 红红输入m，那么输出的数是32m－b。 （2）b＝5×32－10 ＝160－10 ＝150 当输入的数是20时 20×32－150 ＝640－150 ＝490 输出的数是490。 17．【新素养 推理意识】如图，3个杯子叠起来高16厘米，5个杯子叠起来高22厘米，在研究这个问题的过程中，小明列算式（22－16）÷2＝3（厘米），其中3表示（ ）；n个杯子叠起来的高度是（ ）厘米。 【答案】 除最下面的杯子外，每个杯子叠加部分的高度 3n＋7 【分析】已知3个杯子叠放起来高是16厘米，5个杯子叠放起来高22厘米，5个杯子叠放高度比3个杯子叠放高度多的部分为22－16＝6（厘米），这6厘米是多出来的5－3＝2（个）杯子的叠加部分高度，那么（22－16）÷2＝3（厘米），其中的3表示除最下面的杯子外，每个杯子叠加部分的高度。 计算每多叠加一个杯子增加的高度：从3个杯子叠加到5个杯子，5－3＝2（个），多了2个杯子，高度从16厘米变为22厘米，22－16＝6（厘米），增加了6厘米，6÷2＝3（厘米），所以每多叠一个杯子增加的高度是3厘米。 根据图形可知，3个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与2个杯口上升高度的和，5个杯子叠加在一起的总高度是一个杯子的高度与4个杯口上升高度的和；用22减去16即为两个杯口上升的高度，用除法计算，即可求出一个杯口上升的高度，进而求出一个杯子的高度；根据总高度÷一个杯口上升的高度×（杯子个数－1）＋一个杯子的高度，即可用字母表示出来n个杯子叠加的高度，据此解答。 【详解】3个杯子叠起来高16厘米，5个杯子叠起来高22厘米，在研究这个问题的过程中，小明列算式（22－16）÷2＝3（厘米），其中3表示除最下面的杯子外，每个杯子叠加部分的高度。 （22－16）÷（5－3） ＝6÷2 ＝3（厘米） 16－2×3 ＝16－6 ＝10（厘米） 3×（n－1）＋10 ＝3n－3＋10 ＝（3n＋7）厘米 3个杯子叠起来高16厘米，5个杯子叠起来高22厘米，在研究这个问题的过程中，小明列算式（22－16）÷2＝3（厘米），其中3表示除最下面的杯子外，每个杯子叠加部分的高度；n个杯子叠起来的高度是（3n＋7）厘米。 三、计算题。（25分） 18．直接写得数。（每题0.5分，共4分） 0.28＋6.2＝          0.75÷2.5＝          0.8×3.5＝         1.25×8÷1.25×8＝ 0.32＝                 3.6－0.36＝           0.63÷9＝          12b－2b＝ 【答案】6.48；0.3；2.8；64；0.09；3.24；0.07；10b 【详解】略 19．竖式计算。（每题3分，共9分） 8－5.08＝          1.02×0.75＝          27.9÷2.8≈（得数保留一位小数） 【答案】2.92；0.765；10.0 【分析】计算小数减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）﹔在按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位； 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够的，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算； 根据“四舍五入”法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。 【详解】8－5.08＝2.92         1.02×0.75＝0.765         27.9÷2.8≈10.0                  20．用递等式计算，能简算的要简算。（每题3分，共12分） 5.4÷（0.9×0.2）                1.25×32×0.25         6.35×9.8＋63.5×0.02                   8.78－2.15＋4.22－5.85 【答案】30；10 63.5；5 【分析】（1）算式中有括号，先算括号里的乘法，再算括号外面的除法； （2）先把32写成两个数相乘的形式，即32＝8×4，再运用乘法结合律进行简算； （3）根据积不变的规律，将63.5×0.02改写成6.35×0.2，再运用乘法分配律进行简算； （4）运用加法交换律、结合律和运用连减的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和，进行计算即可。 【详解】（1）5.4÷（0.9×0.2） ＝5.4÷0.18 ＝30 （2）1.25×32×0.25 ＝1.25×8×4×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 （3）6.35×9.8＋63.5×0.02 ＝6.35×9.8＋6.35×0.2 ＝6.35×（9.8＋0.2） ＝6.35×10 ＝63.5 （4）8.78－2.15＋4.22－5.85 ＝8.78＋4.22－2.15－5.85 ＝（8.78＋4.22）－（ 2.15＋5.85） ＝13－8 ＝5 四、作图题。（7分） 21．【易错题】古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法，如图①，三角形面积用“以盈补虚”的方法将三角形转化成长方形进行计算。 （1）你能将图②方格纸中的梯形也用“以盈补虚”法转化为长方形吗？请在图中画出来。（3分） （2）若每个小方格的边长表示1厘米，则转化后的长方形的面积是（    ）平方厘米。（2分） （3）在方格纸中画一个三角形，使得三角形的面积是梯形的一半。（2分） 【答案】 （1）见详解 （2）10 （3）见详解 【分析】（1）观察图形，由“以盈补虚”的方法将左下角底为1厘米，高为1厘米的三角形补到梯形的左上角，右下角底为2厘米，高为1厘米的三角形补到梯形右上角，即可得到长方形的长等于5厘米，长方形的宽等于梯形的高为2厘米。据此画出图形即可。 （2）转化后的长方形的长是5厘米，宽是2厘米。长方形的面积等于长乘宽，据此解答。 （3）梯形面积与长方形的面积相等，用梯形面积除以2，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，确定三角形的底和高。 【详解】（1）将左下角底为1厘米，高为1厘米的三角形补到梯形的左上角；右下角底为2厘米，高为1厘米的三角形补到梯形右上角。 （2）5×2＝10（平方厘米） 转化后的长方形的面积是10平方厘米。 （3）10÷2＝5（平方厘米） 5×2÷2＝5（平方厘米） 画一个底5厘米，高2厘米的三角形。 五、解答题。（35分） 22．王老师给美术小组的同学购买卡纸，每张卡纸0.68元，总共花了26.52元。这些卡纸正好每人分3张。美术小组有多少人？（5分） 【答案】13人 【分析】用总花费26.52元除以每张卡纸的单价0.68元，即可求出一共购买的卡纸数量，再用总数量除以每人分到的卡纸数量3张，即可求出美术小组有多少人。 【详解】26.52÷0.68÷3 ＝39÷3 ＝13（人） 答：美术小组有13人。 23．【新素养 符号意识】张大爷家有一块正方形的西红柿地和一块三角形的辣椒地（如图）。（6分） （1）请用含有字母的式子表示这两块菜地的总面积。 （2）当a＝9时，西红柿地比辣椒地大多少平方米？ 【答案】（1）（a2＋6a）平方米 （2）27平方米 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入题中的字母和数字，再将二者相加，即可求得用含有字母的式子表示这两块菜地的总面积 （2）由正方形的西红柿地和三角形的辣椒地，用正方形的面积减去三角形的面积，代入a的值，即可求出西红柿地比辣椒地大多少平方米。 【详解】（1）a×a＋12×a÷2 ＝a2＋12a÷2 ＝a2＋6a 答：用含有字母的式子表示这两块菜地的总面积为（a2＋6a）平方米。 （2）a×a－12×a÷2 ＝a2－12a÷2 ＝a2－6a 当a＝9时， a2－6a ＝92－6×9 ＝81－54 ＝27（平方米） 答：西红柿地比辣椒地大27平方米。 24．【新情境 跨学科】“墙角数枝梅，凌寒独自开”出自王安石的《梅花》。李叔叔居住的小区有一个近似平行四边形的梅花园，园中有一条小路，每到梅花盛开时节，李叔叔都会和家人一同去赏梅。如果每株梅花占地0.8平方米，那么这个梅园大约有梅花多少株？（5分） 【答案】250株 【分析】把小路两侧的种植区域向中间平移，消除中间的小路部分，拼接形成一个新的平行四边形，它的高和原梅园一致，还是10米，底比原梅园减少了1米，为21－1＝20 米，然后根据“平行四边形面积＝底×高”求出实际种植梅花的面积；最后用实际面积除以每株梅花占地面积0.8平方米，即可得到梅花株数。据此解答。 【详解】（21－1）×10 ＝20×10 ＝200（平方米） 200÷0.8＝250（株） 答：这个梅园大约有梅花250株。 25．李叔叔要用18根1米长的木条围成一个长方形，怎样围面积最大？是多少平方米？（列表格，找出答案）（6分） 长/米 宽/米 面积/平方米 答：当长（     ）米、宽（     ）米时，面积最大，是（     ）平方米。 【答案】见详解 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长+宽）×2，求出长+宽＝周长÷2，即18÷2＝9（米）；接着列举长和宽的和的所有整数组合（长＞宽，且均为正整数）；最后根据长方形面积公式：面积＝长×宽，分别计算出面积，填入表格回答即可。 【详解】18÷2＝9（米） 因为长＋宽＝9米，所以可能的组合有： 长8米，宽1米，此时面积＝8×1＝8（平方米）； 长7米，宽2米，此时面积＝7×2＝14（平方米）； 长6米，宽3米，此时面积＝6×3＝18（平方米）； 长5米，宽4米，此时面积＝5×4＝20（平方米）。 填表如下： 长/米 8 7 6 5 宽/米 1 2 3 4 面积/平方米 8 14 18 20 由此发现：当长方形的长和宽的差值越小，面积就越大。 因此，当长5米、宽4米时，面积最大，是20平方米。 26．【难点题】小红和小丽去超市，小红想买一支钢笔，可是带的钱不够，还差2.8元；小丽也想买这支钢笔，可是带的钱也不够，还差3.2元。如果两人合起来买这支钢笔，钱还是不够，还差0.2元。小红带了多少元？小丽带了多少元？这支钢笔多少元？（6分） 【答案】小红3元；小丽2.6元；钢笔5.8元 【分析】已知小红想买一支钢笔，还差2.8元，则小红带的钱数比钢笔的单价少2.8元；小丽也想买这支钢笔，还差3.2元，则小丽带的钱数比钢笔的单价少3.2元；那么两人带的总钱数比2支钢笔的价钱少（2.8＋3.2）元；已知两人合起来买这支钢笔，还差0.2元，说明两人带的总钱数比1支钢笔的价钱少0.2元；由此可知，钢笔数量相差（2－1）支，少的钱数相差（2.8＋3.2－0.2）元，用少的钱数差除以钢笔的数量差，求出1支钢笔的价钱。 用这支钢笔的价钱减去2.8元，求出小红带的钱数；用这支钢笔的价钱减去3.2元，求出小丽带的钱数。 【详解】（2.8＋3.2－0.2）÷（2－1） ＝5.8÷1 ＝5.8（元） 小红：5.8－2.8＝3（元） 小丽：5.8－3.2＝2.6（元） 答：小红带了3元，小丽带了2.6元，这支钢笔5.8元。 【点睛】找出两人带的总钱数买1支钢笔和买2支钢笔的钱数相差多少，再用相差的钱数除以相差的数量，求出钢笔的单价是解题的关键。 27．【新素养 图表信息】李老师调查了五年级一班、二班同学参加书法、绘画、剪纸3个兴趣小组的人数情况，如下表。（7分） 五年级一班、二班同学参加书法、绘画、剪纸小组人数统计表 根据表中的数据，请把下面的统计图补画完整。 （1）五年级一班和二班参加（     ）小组的人数相差最大。 （2）五年级（     ）班参加3个兴趣小组的人数比较均衡。 （3）你还能发现哪些信息？ 【答案】补全统计图见详解 （1）绘画 （2）一班 （3）答案不唯一，如：五年级一班参加书法小组的人数比参加绘画小组的人数少1人。 【分析】根据调查记录统计表完成复式条形统计图即可； （1）根据条形统计图的特点，可知柱状越高说明人数越多，柱状越低说明人数越少，据此解答即可； （2）左边统计图便于比较不同兴趣小组之间的人数多少，右边统计图便于比较班级之间参加兴趣小组的人数多少，根据右边统计图比较即可，据此解答即可 （3）根据条形统计图的特点，可以知道每组数据的具体数量，据此即可解答。（答案不唯一，说法合理即可） 【详解】补全统计图如图： （1）由统计图可知：五年级一班和二班参加绘画小组的人数相差最大； （2）由统计图可知：五年级一班参加3个兴趣小组的人数比较均衡； （3）如：五年级一班参加书法小组的人数比参加绘画小组的人数少1人。（答案不唯一，说法合理即可） 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $