浙江省宁波市南三县 2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025学年第一学期期末抽测七年级数学试题 考生须知： 1.全卷共有三个大题，24个小题，满分120分，考试时间为100分钟. 2请将姓名、考号分别填写在答题卷的规定位置上， 3答题时，请将试题答索书写在答题卷上规定区域.试题卷上书写或答题卷上规定区域外书写的答案均 无效 4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示 一、选择题（每题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.我国是最早使用负数的国家，早在西汉初年，人们就用红色算筹来记收入金额，黑色算筹来记支出金额， 如果收入20元记作+20元，那么一30元表示（▲) A.盈利30元 B.亏损30元 C.收入30元 D.支出30元 2.东风-61是中国自主研发的最新一代陆基洲际弹道导弹，其最大射程突破1.8万公里，将1.8万用科学记 数法表示为（▲） A.0.18×105 B.1.8×104 C.1.8×105 D.18×103 3.下列各数是无理数的是（▲） A.√4 B.受 C.27 D.22 7 4.下列四个方程中，属于一元一次方程的是（▲) A.x-2y=1 B.3x+1=x2 C.x-4=2 D.X+1=x 3 5.下列计算中，正确的是（▲） A.3y-2y=1 B.2x2-（x2)=3x2C.2x+y=2xy D.-5x2y3+3x2y3=8x2y 6.已知∠a=48°，则它的补角是（▲） A.42° B.52° C.132° D.142° 7.下列说法正确的是（▲) A.2-3x2+x是二次多项式 B.2y的系数为2 C.x3+x2-1的常数项为1 D.32a2b的次数是5次 8.我国古代著作《九章算术》中记载了一首古算诗：“邻舍蚕娘分蜀锦，不知人数不知缯.每人四匹多八 匹，每人六匹恰无剩.”其大意是：邻居家的养蚕妇人分蜀地织成的锦缎，不知道有多少人和多少匹锦 缎。如果每人分4匹锦缎，会多出8匹：如果每人分6匹锦缎，恰好能分完所有锦缎设共有x匹蜀 锦，根据题意，可列方程得（▲） A.x-8 x B.x+8 x 46 4=6 C.-8= 46 D+8= 6 七年级数学试题第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 9.如图，点E为长方形纸片ABCD的边BC上一点，将长方形纸片分别沿AE,EF折叠，使点B,C分别 与点G,H重合，点E,G,H恰好在同一条直线上.若∠AEB=3∠CEF,则∠DFH的度数为（▲） A.22.5° B.30° C.45° D.60° D ⑦ H ⑥ ② ③ @ ⑤ ④ B E (第9题) (第10题) 10.某校进行阅读角书架设计活动，如图是其中一种书架平面设计图，它是由6个大小不同的正方形①~ ⑥号和1个长方形⑦号组成的大正方形。若正方形③与⑥的周长之和是25.2dm,则长方形⑦号的周长 为（▲） A.9.8dm B.11.2dm C.12.6dm D.14dm 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.4的相反数是▲一 12.墨斗是中国传统木工行业中画直的线的常用工具.如图，木匠师傅锯木料时， 一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线一端固定在一个点，另一端 固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，会在木板上弹出一条直的墨线，其中 的数学道理是▲ (第12题) 13.写出一个比-√6大的负整数 14.已知a,b在数轴上的位置如图所示，化简a+a+b)=△一 15.已知关于x的一元一次方程2026x=x-m+2的解为x=-3,那么关于y的一元一次方程 2025(+1)+m=2的解为▲、 B (第14题) (第16题) 16.两块相同的直角三角尺ABC和AED(∠ABC=∠ADE=90°，∠BAC=∠E=30°)按如图摆放，顶点B, A,D在直线I上。现将三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转得到三角尺AB'C',当三角尺AB'C的边 AC与AE重合时停止旋转，则在旋转过程中∠CAE与∠B'AD满足数量关系是▲ 年级数学试题第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 三、解答题（本大题有8小题，共72分） 17.(本题8分)计算：(1)8-13-(-12) a(-6×目- 18.(本题8分)先化简，再求值： 〔-列 其中x=-2,y=号 19.(本题8分)解方程：(1)7-3x=3+(5-x) (2)3x-5=2-1-5r 2 3 20.(本题8分)外卖送餐为我们生活带来了许多便利.某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况， 规定每天送餐量超过50单的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送 餐量： 星期 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） -4 +3 一5 -6 +9 +10 +12 (1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ (2)若平均每送一单能获得5元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入. 21.(本题8分)如图，平面内四点A、C、M、N,请用直尺和圆规作图（保留作图痕迹并标注相关字母）. (1)①画射线AC:②在射线AC上作点D,使得AD=2AC: (2)在射线AC上找一点B,使得BM什BN最小： N. (3)在上述作图的基础上，若AC=10,BD=8,求BC的长. A c M (第21题) 22.(本题10分)如图，直线AB和CD相交于点O,射线OE,OF在∠COD内部，∠COE与∠DOF互 余，OA平分∠COF. (1)当∠BOD=50时，求∠COE的度数： (2)当∠BOF=4∠COE时，求∠AOE的度数. (第22题) 七年级数学试题第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(本题10分)现有点A,B,C为数轴上三点，若点C到点B的距离是点C到点A的距离的n倍， 则称C是(A,B)的“n倍点”，记作：C(A,B)=n,例如：点C表示0，点A表示一1，点B表 示2，则C是(A,B)的“2倍点”，记作：C(A,B)=2. (1)如图1，A,B,C,D为数轴上各点. ①图中C(A,B)=▲： ②若D(B,E)=3,则点E表示的数是▲一 (2)如图2，点M,P,N分别表示-2，一1,8，点G,H依次在点P,N之间，若点P,G,H满 足P(M,H)=7,G(P,H)=H(N,G),求点G,H之间的距离. MP G H -7-6-5-4-3-2-101234567 -2-1 8 图1 图2 (第23题) 24.（本题12分)根据以下素材，尝试解决问题 出行方式选择 随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的方式有了更多的选择。某市有出租车、快车 和专车三种网约车，收费标准如图（假设网约车行驶的平均速度均为40千米/时）。 出租车 快车 专车 素材1 3千米及以内：10元 起步价：12元 起步价：14元 超过3千米的部分： 里程费：2元/千米 里程费：3元/千米 2.4元/千米 时长费：18元/时 时长费：36元/时 1.乘坐网约快车4千米路程收费为12+2×4+18×4=21.8元： 40 2.网约快车和网约专车在春节期间有如下优惠方式： 素材2 快车：“满40元减10元”优惠卷（一次限用一张优惠券） 专车：①免除时长费，②3千米及以内，里程费不变为3元/千米：超过3千米且不超过8千米 的部分，里程费为2元/千米：超过8千米的部分，里程费为1.6元/千米。 问题1 乘坐出租车a(a>3)千米，费用为▲元.（结果用a的代数式表示） 问题2 春节期间，若小明乘坐出租车与网约快车的里程数相同且所付费用也相同，求此时的里程数. 春节期间，小明、小宁分别坐出租车、专车从A地前往B地。小宁坐专车的费用比小明坐出租 问题3 车的费用贵7元，求A,B两地相距多少千米？ 七年级数学试题第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF2025学年第一学期期末抽测七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 题号 1 2 3 456 7 10 A A 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 11.-412.两点确定一条直线13.-1（答案不唯一）14.-b15.=一4 16.∠B'AD-∠C'AE=90 三、解答题（本大题共8题，共72分） 17.(本题8分) 解：(1)8-13-(-12) 原式=8-13+12 7 …(4分) 2)长后) 原式36后别 =24-9 =15 …(8分) 18.(本题8分) 解：原式=3x-xy-4y2+y …(3分） =3x-4y2 …(5分 1)2 当数=-2y时，原武3(2引47 …(8分) 19.(本题8分) 解：(1)7-3x=3+(6-x) -3x+x=3+5-7 -2x=1 x=-0.5 …(4分) (2)3-5-2-1-5x 2 3 3(3x-5)=12-2(1-5x) 9x-15=12-2+10x x=-25 …(8分) 七年级数学试卷参考答案第1页共3页 20.(本题8分) 解：(1)+12-(-6)=18（单） …(3分) (2)[50×7+(-4+3-5-6+9+10+12)]×5=1845(元) …(8分) 答：该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多18单，外卖小哥这一周的收入是1845元。 21.(本题8分) 第(1)的①②小题每题1分，第(2)题2分 N. B D ……(4分) (3)'AC=10,AD=2AC, ,.AD=20 ,AD=20,BD=8 ∴.BC=AD-AC-BD=2. …(8分) 22.(本题10分) 解：(1)由题意得∠EOF=90°， :∠AOC=∠B0D=50°，A0平分∠COF, ∴.∠COF=2∠AOC=100°， ,.∠COE=∠COF-∠EOF=10° …(5分） (2)设∠COE=x,则∠DOF=90°-x,∠BOF=4x ∴.∠BOD=∠BOF-∠DOF=5x-90°， ,∠AOF=∠AOC=∠BOD, .∠AOF=5x-90°， :∠AOF+∠BOF=180°， ∴.4x+5x-90°=180°，x=30°， ∴.∠COE=30°，∠AOC=∠BOD=60°， .∠A0E=30°· …(10分) 23.(本题10分) 解：(1)①4一： …(3分) ②0或12 …(6分) (2)MP-1,P(M,H)=7, .∴.PH-7PM=7, :G(P,H)=H(N,G), 七年级数学试卷参考答案第2页共3页 ∴.GP=HN, ..PH-GP+GH=HN+GH-GN, .MN=10,PM1 ∴.PW=MWN-PN-9, .PN+GH=PH+GN, ∴.GH-5, ∴.点G,H之间的距离为5. …(10分) 24.(本题12分) 解：(1)(2.4a+2.8)元. …(4分)】 (2)显然，里程数不可能为3千米以内，设此时的里程数为x千米， ①快车没满40元，由题意得2.4x+2.8=12+2x+18×￡ ,此方程无正解： 40 ②快车满40元，由题意得2.4x+2.8=12+2x+18×-10,解得x=16. 40 答：此时的里程数为16千米。 …(8分) (3)设A,B两地相距a千米， ①当a≤3时，由题意得10+7=14+3a,解得a=1: ②当3<a≤8时，由题意得2.4a+2.8+7=14+3×3+（a-3)×2,解得a=18(舍去)： ③当a>8时，由题意得2.4a+2.8+7=14+3×3+5×2+(a-8)×1.6,解得a=13. 答：A,B两地相距1或13千米 …(12分)