第六单元 第16课时 开发绿色资源（1）（教学设计）数学冀教版六年级下册

该小学数学教学设计聚焦圆柱体积、圆内最大方木体积、株距行距植树棵数及单位换算等核心知识，通过“养活全班需多少绿植”的提问对话导入，以“单棵树—公顷树木—长方形树林”的递进问题链为支架，串联前期几何与运算知识，构建数学与环保的联系。 以“开发绿色资源”情境驱动教学，融合经济与生态价值探究，通过小组讨论方木与圆柱关系、公顷植树棵数计算等活动，发展量感、空间观念与应用意识。如圆内最大方木体积计算环节，强化模型意识与推理能力，助力学生体会数学应用价值，为教师提供素养导向的清晰教学路径。

第六单元 第16课时 开发绿色资源（1） 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位和作用：本内容是数学知识在现实生活中的综合应用，融合圆柱体积、面积计算、单位换算等核心知识，是对前期几何与运算知识的巩固拓展，同时渗透环保教育，体现数学的应用价值与育人功能。 （2）内容呈现：以“开发绿色资源”为主题情境，分“树木成材”“树木制造氧气”两个板块。前者通过单棵树木料体积、方木体积、公顷植树棵数等问题展开；后者围绕氧气满足人数、二氧化碳消耗人数、长方形树林生态量等问题推进，均以真实生活问题为载体。 （3）编排特点与意图：以环保情境驱动，知识融入递进式问题链，逻辑线索从个体（单棵树）到群体（公顷树木）再到具体区域（长方形树林），从经济价值到生态价值，旨在让学生在解决实际问题中巩固知识，建立数学与生活的联系。 2.素养内涵 承载量感、空间观念、运算能力、应用意识、模型意识等核心素养。具体表现： 量感：准确进行厘米与米、公顷与平方米、吨与千克的单位换算，感知不同量的实际意义； 空间观念：想象圆柱及内接最大方木的几何形态，理解体积计算的空间关系； 运算能力：熟练进行整数、小数的乘除法运算及单位转换后的精准计算； 应用意识：运用数学知识解决树木成材与环保的真实问题，体会数学的实用价值； 模型意识：运用圆柱体积公式、长方形面积公式等数学模型解决实际问题。 本内容通过情境化问题，实现知识巩固与素养提升的统一，同时渗透绿色发展理念。 二、教学目标 1.经历解决树木成材、氧气计算问题的过程，掌握相关体积、面积及单位换算等知识技能。 2.通过分析实际问题，提高分析解决问题能力和运算能力，发展数学思维。 3.在绿色资源问题中体会数学与生活联系，增强环保意识，发展应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 圆柱体积计算、圆内最大方木体积计算、株距行距求植树棵数、单位换算及长方形面积相关乘除法应用。 2.教学难点 理解圆内最大方木与圆木的关系，株距行距求棵数的方法及单位换算在实际问题中的应用。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入法： 教师活动： “同学们，假设我们每个人每天都需要呼吸新鲜的空气。大家猜猜，要养活我们全班同学一天，需要多大一片绿色植物来制造氧气呢？是像教室窗户边的一小盆绿植，还是需要一大片森林？”（学生自由猜测，观点不一） 学生活动： 积极举手发表看法，有的说“一小盆就够了”，有的反驳“肯定需要一大片树林”。 教师追问： “大家的观点很有趣！但科学可不能靠猜测哦。一棵树究竟能贡献多少‘生命能量’？我们又该如何用数学去精准计算绿色植物的力量？今天，我们就化身‘环保小科学家’，用数字解开这个谜题！” 【设计意图： 通过“养活全班需要多少绿植”这一认知冲突性问题，激发好奇心和探究欲，自然指向“用数学量化植物生态价值”的核心目标，同时渗透环保意识，为后续体积计算与问题解决做思维铺垫。】 五、探究新知 学习任务一：探究树木成材相关的体积计算问题 活动1：计算单棵树木成材的木料体积（圆柱体积） 核心问题：如何利用已知的树木直径和高度计算成材木料的体积？ 教师活动：出示教材“树木成材”（一）的信息：一棵树苗10年后长成直径约30厘米、高约2.5米的大树。提问：成材木料的形状近似什么立体图形？计算其体积需要哪些数据？单位是否统一？引导学生回忆圆柱体积公式。 学生活动：回答形状为圆柱；需半径和高；将30厘米转换为0.3米，半径为0.15米；运用公式计算，代入数据得立方米。 教师活动：追问：计算中易出错的环节是什么？如何避免？ 学生活动：总结：单位转换易出错，需先统一；半径是直径的一半，需注意计算。 活动2：计算单棵树木加工成最大方木的体积 核心问题：圆柱内接最大方木的底面正方形与圆柱底面圆有什么关系？如何计算方木体积？ 教师活动：出示“圆柱加工成最大方木”情境，提问：最大方木的底面正方形对角线与圆柱直径有何关系？如何用对角线计算正方形面积？ 学生活动：小组讨论得出：正方形对角线等于圆柱直径（0.3米）；正方形面积平方米；方木体积立方米。 教师活动：总结：圆柱内接最大方木的底面是圆的内接正方形，体积为底面积乘高。 活动3：计算1公顷土地上的植树棵数及总体积 核心问题：如何根据株距和行距计算植树棵数？如何求总体积？ 教师活动：出示教材“树木成材”（二）的信息：1公顷土地按株距4米、行距5米植树。提问：1公顷等于多少平方米？每棵树占地面积是多少？ 学生活动：计算：1公顷=10000平方米；每棵树占地面积平方米；植树棵数棵；总体积=单棵体积×500。 【设计意图：本任务通过圆柱体积、方木体积、植树棵数的计算，突破单位转换、方木底面面积计算的难点。引导学生运用空间观念（圆柱与方木的关系）和运算能力解决实际问题，指向核心素养中的运算能力、空间观念、应用意识，体现“数学源于生活”的理念。 】 学习任务二：探究树木制造氧气与二氧化碳消耗的实际问题 活动1：计算1公顷阔叶林氧气供给与二氧化碳消耗的人数问题 核心问题：如何根据阔叶林的气体交换量计算满足或消耗的人数？ 教师活动：出示教材“树木制造氧气”（一）的信息：1公顷阔叶林1天放出0.73吨氧气、消耗1吨二氧化碳；成人每日排出0.9千克二氧化碳。提问：（1）若每人每天需0.73千克氧气，1公顷氧气能满足多少人？（2）1公顷能消耗多少人排出的二氧化碳？ 学生活动：（1）将0.73吨转换为730千克，计算人；（2）将1吨转换为1000千克，计算人；回答“满足1人需多少面积”：公顷=10平方米。 教师活动：强调单位统一是计算准确的关键。 活动2：计算长方形杨树林的气体交换总量 核心问题：如何计算给定面积杨树林的气体交换总量？ 教师活动：出示教材“树木制造氧气”（二）的信息：杨树林长240米、宽180米。提问：先算什么？如何转换单位？再如何计算1天和1个月的量？ 学生活动：计算：面积平方米=4.32公顷；1天放氧气吨，1个月（30天）吨；1天消耗二氧化碳吨，1个月吨。 【设计意图：本任务通过气体交换量的计算，突破面积单位转换（平方米→公顷）的难点。引导学生运用数据分析观念和运算能力解决生态问题，指向核心素养中的运算能力、数据分析观念、应用意识，体现“数学服务于生活”的理念。 】 六、课堂练习 1.开发绿色资源 树木成材。 （一）一棵成活的树苗，10年后就能长成直径大约是30厘米、高大约是2.5米的大树。 （1）一棵树长10年，成材的木料大约有多少立方米？ （2）把这根圆木加工成最大的方木，方木的体积是多少立方米？ （二）在1公顷的土地上按株距是4米、行距是5米植树。 （1）一共可植树多少棵？ （2）10年后，可出成材的木料大约多少立方米？最多可出方木多少立方米？ 2.树木制造氧气。 （一）绿色植物是二氧化碳的消耗者，也是氧气的天然制造厂。 1公顷阔叶林1天（生长季节）大约消耗1吨二氧化碳，放出0.73吨氧气。 （1）1公顷阔叶林1天放出的氧气能满足多少人1天的氧气需要？ （2）大约多大面积的阔叶林能满足1个人1天的氧气需要？ （3）如果成人每日排出0.9千克二氧化碳，那么1公顷阔叶林1天能消耗掉多少人1天排出的二氧化碳？ （二）一片长方形的杨树林，长是240米，宽是180米。 （1）这片杨树林在生长季节1天会放出多少吨氧气？1个月呢？（按生长季节每个月30天计算） （2）这片杨树林在生长季节1天会消耗多少吨二氧化碳？1个月呢？ 七、课堂小结 本节课我们从树木的价值出发，学习了两类数学知识：一是开发绿色资源相关的计算，包括圆柱木料体积（圆面积乘高）、圆柱内接最大方木体积的计算，以及按株距行距求植树棵数和成材总量的方法；二是树木制造氧气相关的计算，包括吨与千克的单位换算、长方形面积计算及公顷换算，还有用乘除法解决氧气释放量、二氧化碳消耗量的实际问题。解决问题时，我们都遵循先明确条件与问题、选择合适公式、统一单位后计算的步骤，这些方法能帮我们解决更多生活中的数学问题呢！ 八、板书设计 圆木体积：（d直径，h高） 最大方木体积： 每棵占地面积=株距×行距 植树棵数=总面积÷（株距×行距）（1公顷=10000㎡） 总木料体积=单棵圆木体积×棵数 总方木体积=单棵方木体积×棵数 1公顷阔叶林（生长季1天）：消耗1吨CO₂，放出0.73吨O₂ 单位换算：1吨=1000千克 氧气满足人数=总氧气量÷每人每天需氧量 所需阔叶林面积=1公顷÷氧气满足人数 CO₂消耗人数=总CO₂量÷每人每天排出量 长方形林面积=长×宽（换算公顷：÷10000） 总O₂量=公顷数×0.73吨/天；每月=总O₂×30 总CO₂量=公顷数×1吨/天；每月=总CO₂×30 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $