第六单元 第11课时 图形与位置（教学设计）数学冀教版六年级下册

该小学数学教学设计聚焦“图形与位置”综合运用，涵盖方向（含角度）和距离确定位置、数对表示位置及比例尺应用。课堂导入通过“寻宝”游戏，利用数对旧知制造认知冲突，引出方向与距离的必要性，搭建新旧知识学习支架。 此资料以真实生活情境（平面图、坐标图）为载体，通过观察、测量、操作等“做中学”活动，发展空间观念、几何直观和应用意识，如用数对描点、根据方向距离标位置。助力学生建立空间感知与实际应用能力，为教师提供清晰的探究式教学流程，提升课堂效率。

第六单元 第11课时 图形与位置 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本内容是小学阶段“图形与位置”的综合运用，衔接前期方向、比例尺的初步认识，为中学平面直角坐标系、方位角的学习奠定基础，是空间几何与实际应用的重要纽带。 （2）内容呈现：以生活情境（镇政府周边平面图、学校周边平面图、坐标图、方格图画复制）为载体，例题分层次展开：先观察平面图获取方向、比例尺等信息，再通过量距离、算实际、测角度、标位置掌握方向+距离确定位置；然后用数对描点、确定相邻点位置；习题涵盖数对应用、坐标缩放复制、比例尺计算等。 （3）编排特点：逻辑线索从生活实际到抽象方法，先感知平面图要素，再操作掌握两种确定位置方法（方向距离、数对），最后联系生活应用。意图是让学生经历具体到抽象过程，体会数学实用性；特点是情境真实、操作与思考结合、两种方法对比呈现。 2.素养内涵 承载空间观念、几何直观、应用意识、运算能力、推理意识。具体表现：空间观念——通过平面图观察、方向角度测量、位置标注，建立平面与实际空间的对应，发展空间感知；几何直观——借助平面图、坐标图直观表达位置关系，理解方向距离和数对的意义；应用意识——解决标位置、复制图画、地图距离计算等生活问题；运算能力——根据比例尺进行实际与图上距离换算；推理意识——通过相邻点位置变化（西面列减1、南面行减1），推理坐标变化规律。 二、教学目标 1.通过观察平面图、测量计算等活动，掌握用方向距离和数对确定位置的方法，会运用比例尺解决问题。 2.在标位置、复制图形的过程中，发展空间观念与几何直观能力。 3.在解决实际问题中，感受数学实用性，培养用数学眼光观察生活的素养。 三、教学重难点 1.教学重点 用数对表示位置；用方向（含角度）和距离确定物体位置；比例尺的应用（图上与实际距离换算）。 2.教学难点 准确理解方向与角度的结合；根据方向距离在图上标注位置；比例尺换算中单位转换。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动： 教师在教室地面预设“十”字方向标（东、南、西、北），随机将“宝藏”（如贴纸）藏在某位学生课桌下。 宣布规则：“我们需要一名‘寻宝员’，其他同学只能通过两条线索提示他：一是从教室中心点出发的方向（如北偏西），二是步数（如走5步）。” 提问：“为什么仅靠‘第几列第几行’（数对）无法帮寻宝员精准定位？” 学生活动： 尝试用数对描述宝藏位置，发现无法指明方向与距离。 观察方向标，讨论如何用方向+距离提供线索。 过渡语：“看来要精准定位，除了数对，还需要方向与距离！今天我们就化身‘小小测绘师’，学习如何用角度和比例尺绘制位置地图！” 【设计意图： 趣味性：游戏激活课堂，引发探索欲； 关联旧知：利用“数对”经验制造认知冲突，凸显方向与距离的必要性； 启发性：自然引出“方向角+比例尺”的测绘核心概念，为新课奠基。】 五、探究新知 学习任务一 用方向和距离确定物体的精确位置 活动1：观察平面图，感知位置描述的要素 教师活动：出示教材第80页的平面图（含镇政府、各村庄、方向标及线段比例尺），提出核心问题：“从图中你能获取哪些关于各村庄位置的关键信息？”引导学生关注右上角“北”的标识和左下角的线段比例尺，追问：“这些标识对确定位置有什么帮助？” 学生活动：仔细观察平面图，独立思考后小组交流，汇报发现：图中有方向标可判断方位，线段比例尺（1厘米代表500米）可计算实际距离，各村庄分布在镇政府周围。 教师活动：进一步提出核心问题：“若仅说‘刘庄在镇政府的东面’，能准确找到刘庄吗？为什么？”引导学生思考模糊描述的局限性。 学生活动：讨论后发言，认为不够准确，因为多个村庄可能在同一方向，需补充更具体的信息。 活动2：测量计算，确定精确位置 教师活动：布置小组任务：“请用量角器测量刘庄相对于镇政府的角度（以正北/正南为基准），用直尺量图上距离，再根据比例尺计算实际距离。”巡视指导测量方法（如角度测量的基准线选择）。 学生活动：分组操作：量得镇政府到刘庄的图上距离为1.5厘米，计算实际距离1.5×500=750米；用量角器测得角度为北偏东45°，汇报结果：“刘庄在镇政府北偏东45°方向750米处。” 教师活动：总结：“确定物体位置需两个核心要素——方向（含角度）和距离，二者结合才能精准定位。” 【设计意图：通过观察、讨论、测量计算等活动，让学生经历从模糊到精确描述位置的过程，理解方向与距离的必要性。活动符合“做中学”理念，培养空间观念、量感及合作探究能力，突破“用方向和距离确定位置”的重难点，达成“能根据方向和距离描述物体位置”的教学目标。】 学习任务二 用数对确定平面上点的位置 活动1：认识数对的含义与规则 教师活动：出示教材第81页的坐标图，指出点A的位置为（5,7），提出核心问题：“数对（5,7）中的两个数字分别表示什么？你是如何判断的？”引导学生观察横轴（列）与纵轴（行）的刻度。 学生活动：观察坐标图，发现横轴从左到右为列数，纵轴从下到上为行数，得出结论：数对第一个数表示列，第二个数表示行（先列后行）。 活动2：应用数对解决位置问题 教师活动：布置任务：“请根据数对A、B、C在图上描点，并完成练一练第1题的（2）-（6）小题。”追问：“点E西面相邻的点，数对有什么变化？” 学生活动：独立描点，完成练习：点B（2,1）、点C（7,2）、点F（假设为3,5）；西面相邻点列数减1（如E西面相邻为），南面相邻点行数减1（如D南面相邻为），汇报结果并说明理由。 教师活动：总结：“数对是表示平面点位置的简洁符号，遵循‘先列后行’的规则，相邻点的数对变化反映位置的平移规律。” 【设计意图：通过观察坐标图、描点练习等活动，让学生自主发现数对与列行的对应关系，培养符号意识与空间观念，达成“能用数对表示平面上点的位置”的教学目标，体现“以学生为中心”的探究理念。】 六、课堂练习 1.看图回答问题。 （1）点 的位置为 。 （2）点 的位置为（ ， ）。 （3）点 的位置为（ ， ）。 （4）点 的位置为（ ， ）。 （5）在点 西面与点 相邻的点的位置为（ ， ）。 （6）在点 南面与点 相邻的点的位置为（ ， ）。 2.有时候，艺术家要通过复制一幅小一些的图画，来完成一幅更大的图画。他们通过画好的方框来确定图画的位置。你能将这幅稍小的图画复制到下面大一点的方格纸中吗？ 3.观察下面的平面图。 （1）测量并填空。 ①儿童活动中心在学校北偏西（ ）度，距学校（ ）米。 ②超市在学校北偏东（ ）度，距学校（ ）米。 ③广场在学校南偏西（ ）度，距学校（ ）米。 ④小明家在学校南偏东（ ）度，距学校（ ）米。 （2）根据下面的条件，在上图中标出公园和火车站的位置。 ①公园在学校南偏东 ，距学校1400米。 ②火车站在学校北偏西 ，距学校2000米。 4.北京与南京之间的实际距离约是900千米。在 的地图上，北京与南京之间的图上距离是多少厘米？ 七、课堂小结 本节课我们学习了两种确定物体位置的方法：一种是用方向（如北偏西、南偏东）、角度和距离来描述位置，通过测量图上距离、用量角器测角度，结合比例尺算出实际距离，还能在图上标出指定位置；另一种是用数对（先列后行）表示位置，学会了根据数对找点、描点，以及确定相邻点的位置。我们还尝试了利用方格的位置对应关系复制图形。这些方法能帮助我们更准确地描述和找到物体的位置，希望大家课后多运用这些知识解决实际问题哦！ 八、板书设计 1. 方向与距离定位 参照点：定位中心（如镇政府、学校） 方向：北偏西/东、南偏西/东（结合角度） 距离：图上距离×比例尺→实际距离 比例尺：线段式（0→500→1000米）、数值式（1:50000） 2.数对定位 表示法：（列数，行数）→先列后行 相邻点：西面（列-1，行）、南面（列，行-1） 3.比例尺计算 （1km=100000cm） 4.核心方法 确定位置：方向+角度+距离/数对（列，行） 复制图形：利用方格对应位置转移 单位换算：千米→厘米（×100000）、厘米→千米（÷100000） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $