6.11图形与位置（教案）-2025-2026学年冀教版六年级下册数学

该教案聚焦“图形与位置”核心知识，涵盖用方向距离和数对确定位置。通过谈话导入回顾旧知，如确定位置的方法和方位词，搭建新旧知识联系，形成学习支架。 此教案特色在于融合核心素养，课前三分钟口算训练培养运算能力，动手操作（量角器、直尺测量计算）发展几何直观与空间观念，分层练习强化应用意识。助力学生提升空间思维与实践能力，为教师提供结构化教学流程与习惯培养策略。

集体备课教案设计 教学内容 6.11 图形与位置 时/课型 1课时 新授 主备教师 使用教师 课时目标 1、经历复习、总结“图形与位置”有关知识的过程，发展学生的空间观念，培养学生的几何直观和空间观念。 2、能根据比例尺、量角器等解决平面图形中的问题，能用数对表示位置，培养学生的运算能力和应用意识。 3、在观察平面图、确定物体位置的过程中，进一步发展学生的空间观念。 习惯培养目标 1.通过课前三分钟口算训练，养成快速反应、规范表达、主动梳理算理算法的基础学习习惯。 2.通过动手操作、合作探究与规律归纳推理，培养大胆猜想、有序思考、严谨表达的数学探究习惯。 3.通过知识应用与实践拓展，形成学以致用、主动探究的数学学习习惯。 教学 重难点 重点：用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。 难点：用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。 教学准备 学生：直尺、量角器 教师：课件、直尺、量角器。 教学过程： 课前三分钟 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 （一）内容设计：呈现12道口算题，分3组通过PPT快闪展示，每组4题，限时3分钟。 第一组（分数口算）： 、、、 第二组（百分数口算）： 48％÷6％、 25%×40、28×25%、75%÷7.5。 第三组（小数口算）： 15.7÷3.14、11.7-10.7、4.06+0.4、 15.7÷3.14。 （二）组织形式： 教师操作PPT快闪展示，每道题停留3-5秒，营造竞赛答题氛围。学生起立集体口答，教师随机点名学生补充，确保全员参与。最后30秒投屏呈现完整答案，针对易错点，追问“为什么这么算”，引导学生梳理算理算法。 快速反应的运算习惯：通过PPT快闪+限时+集体口答的形式，使学生高度集中注意力，提升口算的速度与准确率。 规范表达数学语言的习惯：要求学生说清计算依据和过程，教师现场示范规范表述方式，引导学生模仿表达。 旧知迁移、主动梳理的习惯：通过关联旧知搭建新知桥梁，借助易错点追问引导学生复盘计算逻辑，在迁移与梳理中明晰算理、巩固算法。 教学环节一：谈话引入—回顾旧知引课题 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 一、谈话导入 1、提问：我们已经学过哪几种确定位置的方法？ 预设：可以用数对来表示，也可以用方向和距离来表示。 2、提问：我们学过哪些表示方位的词？ 预设：东、南、西、北、东北、西北、东南、西南、八个方向。 3、揭示课题：图形与位置 认真思考的习惯：通过旧知提问，引导学生主动回忆已学知识，培养快速调取知识储备的思考习惯。 规范表达的习惯：鼓励学生清晰、完整表述确定位置的方法和方位词，培养准确的数学语言表达习惯。 教学环节二：探究新知--操作验证寻规律 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 （一）用方向和距离来确定位置 1、课件出示例1平面图。 提问：你从图中了解到哪些数学信息？ 学生讨论交流发现的信息。 预设1：根据方向标，平面示意图上方为北，以镇政府为观测点。 预设2：郝庄距离镇政府最近，军屯最远。 预设3：这幅平面的比例尺是1∶50000，图上1厘米表示实际500米。 预设4：王村在镇政府的北偏西方向，刘村在镇政府的北偏东方向，邓村在镇政府的正东方向…… 2、如何描述这个物体所在的位置。 提问：先量出镇政府于各村之间的图上距离，你能根据比例尺算出它们之间的实际距离吗？ 学生实际测量并计算，重点交流计算方法。 预设1：王村到镇政府的图上距离是4.9厘米，比例尺是图示1厘米实际500米。4.9厘米是多少米？用4.9×500=2450m王村到镇政府的实际距离是2450米 。 预设2：因为实际距离=图上距离÷比例尺。郝庄到镇政府的图上距离是2.4厘米，郝庄到镇政府的实际距离是1200米。 …… 提问：以镇政府为中心，用量角器测量出与描述各村庄位置相关的角度。你能用方向、距离和角度来描述一下各村庄的位置吗？ 学生实际测量，小组内交流讨论。 预设： 1、刘庄在镇政府的北偏东35°2050米处。 2、郝庄在镇政府南偏西45°1200米处。 3、邓村在镇政府的正东方向2500米处。 4、军屯在镇政府南偏东60°3800米处 …… 提问：让学生在课本上标出汽车站的位置的。学生独立完成，全班交流想法和结果。 小结： 根据方向和距离，确定物体位置的一般步骤： （1）找出观测点。 （2）确定方向。在描述物体位置时，一般以南北为主要方向,用北偏东（西）或南偏东（西)多少度来描述。 （3）算出距离。 （4）根据观测点、角度和距离，描述物体的准确位置。 4、即时练习：看图填空并画图。（独立完成，有困难的同桌或小组内帮助，然后全班交流） （二）用数对表示位置 1、用数对表示自己的座位 提问：你的座位可以用哪个数对表示？为什么？学学生独立思考，小组内交流讨论。 预设： 用数对确定位置，先竖为列，横为排，确定第几列一般要从左往右数123…，确定第几排一般要从前往后数123…。所以我的位置是第几列第几排。 …… 2、课件出示例2用方格纸上的点表示位置 提问：你能把A、B、C、D几组数对表示的点在方格中描出来吗？你是怎么想的？怎么做的？ 预设1：A点中的1表示竖排上的1也就是列,6表示横排上的6也就是排，所以我A点就是列和排的交点。 预设2：B点括号中的数字第一个数代表第2列，第二个数代表第1排。 …… 3、数对中相同的数字说明了什么？ 学生独立思考，全班交流。 预设1： 我发现A点和E点的第2个数字都是6，所以A点和E点在同一排。 预设2：表示D点和E点的数对的第1个数字都是6，所以D点和E点在同一列。 …… 小结： （1）用数对表示位置时，先写列后写排。中间用逗号隔开，整体用小括号括起来。 （2）数对和位置一一对应。 （3）如果两个数对的第一个数字相同，说明两个物体在同一列；如果两个数对的第二个数字相同，说明两个物体在同一排。 5、即时练习：描出下面各点并依次连接成封闭图形。 认真审题的习惯：要求圈画方向标、比例尺等关键信息，培养提取题目核心信息的审题习惯。 规范操作的习惯：明确直尺、量角器的使用要求，培养规范使用测量工具的操作习惯。 严谨验算的习惯：要求计算实际距离后验算，培养解题后验证答案的严谨习惯。 有序思考的习惯：要求标位置先规划步骤，培养按步骤解题的有序思考习惯。 清晰表达的习惯：要求说清数对表示座位的依据，培养结合知识点表达的习惯。 认真书写的习惯：要求描点后做好标记，培养细致、不遗漏的书写习惯 归纳总结的习惯：鼓励学生自主总结数对的规律，培养提炼知识本质的归纳习惯。 规范操作的习惯：要求借助直尺连线，培养规范使用工具完成作图的习惯。 归纳总结的习惯：鼓励学生自主总结数对的规律，培养提炼知识本质的归纳习惯。 教学环节三：巩固练习—分层应用固新知 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 （一）基础练习：完成课本81-83页1，2，4题 1、课本练一练第1题。 学生读题，能够根据方格纸上点的位置写出数对。 2、课本练一练第2题。 重点让学生用数对和图形放大的知识画图，然后重点交流是怎样做的。 3、课本练一练第4题。 学生独立完成，交流时重点说说已知数值比例尺和实际距离如何求图上距离？注意单位。 （二）拓展应用： 重点：观测点和被观测点互换，方向正好相反，而角度和距离不会改变。 审题圈画的习惯：持续要求圈画关键信息，强化审题的核心习惯。 灵活推理的习惯：通过观测点转换探究规律，培养灵活运用知识推理的习惯。 教学环节四：课堂小结--梳理回顾明脉络 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 今天，我们这节课整理和复习了哪些知识？ 预设： 表示物体位置的方法 一、用方向和距离确定物体的位置 二、用数对表示物体的位置 用数对表示物体的位置 1、用数对表示位置时，要先写列后写排。 2、数对和位置一一对应。 3、如果两个数对的第一个数字相同，说明两个物体在同一列；如果两个数对的第二个数字相同，说明两个物体在同一排。 …… 主动复盘、梳理归纳的习惯：引导学生主动回溯学习历程，总结学习收获，养成“学完复盘、做完归纳”的习惯，形成完整学习闭环。 教学环节五：作业布置 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 （一）基础作业：完成课后第3题。 （二）实践作业：在生活中找一处场景，用数对和方向距离两种方法描述物体的位置，记录下来。（三）拓展作业：设计一道关于观测点转换的图形与位置题目，尝试解答并验证答案。 学以致用、主动实践的习惯：在灵活运用中巩固知识，在反复验证中夯实基础，培养综合学习素养。 板书设计： 图形与位置 1. 方向和距离 2、数对（列，排） 学科网（北京）股份有限公司 $