第四单元 第6课时 实际测量不规则物体体积 （教学设计）数学冀教版六年级下册

该小学数学教学设计聚焦实际测量不规则物体体积，承接圆柱体积计算核心知识。通过“石块入水水位上升”情境导入，制造认知冲突，关联体积旧知，为排水法原理铺垫，构建从规则到不规则的认知支架。 以“饮水问题”“土豆体积测量”生活情境为主线，小组合作测量容器容积、计算饮水需求及用排水法测体积，渗透转化思想。突出量感（感知单位大小）、应用意识（解决实际问题）和空间观念（体积转化），提升学生动手与问题解决能力，为教师提供可操作的实践教学方案。

第四单元 第6课时 实际测量不规则物体体积 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本内容是体积与容积知识的实践延伸，承接圆柱体积计算等核心知识，通过解决生活中的测量与计算问题，巩固容积、体积概念及计算方法，渗透转化思想（如排水法测不规则物体体积），是数学与生活联系的重要载体。 （2）内容以“饮水问题”“测量土豆体积”两个生活情境为主线，设置小组合作任务：测量矿泉水桶/瓶/杯容积并计算相关数量关系、饮水需求，用排水法测土豆体积；搭配“练一练”巩固不规则物体体积测量；通过插图展示工具与操作过程，引导方法交流。 （3）编排特点：从生活实际出发，突出动手操作与合作探究，逻辑线索为“规则容器容积测量→生活问题计算→不规则物体体积测量”，体现从理论到实践、从规则到不规则的认知路径，意图培养解决实际问题的能力。 2.素养内涵 承载量感、应用意识、空间观念、推理意识等核心素养。具体表现： （1）量感：通过实际测量容器容积、土豆体积，感知毫升、立方厘米等单位的实际大小，建立体积与容积的直观感知； （2）应用意识：运用容积计算解决饮水需求问题，用排水法解决不规则物体体积测量问题，将数学知识应用于生活实际； （3）空间观念：理解排水法中物体体积与水面上升部分体积的等价关系，发展空间想象能力； （4）推理意识：通过已知容积数据推理计算桶与瓶/杯的数量关系、饮水天数，推导排水法中不规则物体体积的计算方法，体现逻辑推理过程。 二、教学目标 1.经历测量容器容积、不规则物体体积的过程，掌握测量方法，能解决相关实际计算问题。 2.通过小组合作与方案讨论，提高动手操作和问题解决能力，发展空间观念。 3.体会数学与生活的联系，养成合作探究习惯，增强数学应用意识和实践精神。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握规则容器容积的测量方法，理解并运用排水法测量不规则物体体积。 2.教学难点 理解排水法中体积转化的原理，灵活运用容积与体积知识解决实际问题。 四、课堂导入 创设情境导入法： 教师活动：出示一个盛水的透明金鱼缸和一块小石块，提问：“同学们，如果老师想知道这块不规则小石头的体积，能用尺子直接测量长宽高吗？为什么？” 学生活动：观察思考，回答“不能，因为石头形状不规则”。 教师活动：将石块轻轻放入水中，水位上升，追问：“快看！水发生了什么变化？这个变化和石头的体积有什么关系？今天我们就来解开这个奇妙现象背后的数学奥秘！” 【设计意图： 通过“不规则石块入水”的直观现象制造认知冲突，激发探究欲望，自然关联“体积”旧知，为排水法测体积的核心原理埋下伏笔，突出方法迁移的实践性。】 五、探究新知 学习任务一：探究饮水问题中的容积计算与实际应用 活动1：测量矿泉水桶与瓶的容积 教师活动：出示矿泉水桶、瓶、卷尺、绳子等工具，提出核心问题：“矿泉水桶和瓶的形状近似圆柱，怎样利用现有工具测量它们的容积？”引导学生回忆圆柱容积公式，示范测量步骤：用绳子绕桶底面一周量周长（或直接测直径）→计算半径；测桶内水的高度→代入公式计算容积。对矿泉水瓶，提示可测量圆柱部分的直径和高度（瓶颈部分简化处理）。 学生活动：小组分工合作，测量并记录桶的底面直径、高度，瓶的底面直径、高度；利用公式计算容积（单位换算为毫升），填写记录表。 教师活动：巡视指导，纠正测量误差（如直径测量需过圆心），提醒单位统一。 活动2：计算容积关系与饮水天数 教师活动：提出核心问题：“一桶矿泉水等于多少瓶矿泉水？一桶水能倒满多少杯玻璃杯？”引导学生转化问题：“这本质是求桶容积与瓶（杯）容积的倍数关系。”再提问：“三口之家每天饮水量是多少？一桶水能满足几天？” 学生活动：测量玻璃杯的底面直径和高度→计算容积；分别计算桶容积÷瓶容积、桶容积÷杯容积；计算三口之家日饮水量（毫升）→用桶容积除以日饮水量得天数（去尾法取整）；小组汇报结果。 教师活动：组织全班交流，分析数据差异原因（测量误差），强调实际问题中近似值的合理取值。 【设计意图：通过“测量→计算→应用”的链条，让学生将圆柱容积公式迁移到实际问题中，培养动手操作能力与小组协作意识。在解决饮水需求问题时，体会数学与生活的联系，发展量感、运算能力和应用意识。】 学习任务二：探究不规则物体（土豆）体积的测量方法 活动1：讨论测量土豆体积的方案 教师活动：出示土豆、盛半杯水的圆柱形水杯、尺子，提出核心问题：“土豆是不规则物体，怎样用给定工具测量它的体积？”引导学生思考：“土豆放入水中会发生什么变化？上升的水体积与土豆体积有什么关系？” 学生活动：小组讨论方案，得出“排水法”思路：先测水的高度→放入土豆后测新高度→计算上升部分的体积（即土豆体积）；分享方案并说明理由。 活动2：动手操作与方法总结 教师活动：指导小组操作要点：“水杯中的水需淹没土豆且不溢出，测量高度时平视液面。”提出延伸问题：“除了排水法，还有哪些测量不规则物体体积的方法？” 学生活动：测量水杯底面直径、初始水面高度→放入土豆后测→计算上升高度→用公式计算土豆体积；交流排沙法、溢水法等其他方法，分享生活中测鸡蛋体积的经验。 教师活动：总结排水法的核心思想——“不规则物体体积转化为规则圆柱体积”，肯定学生的创新思路。 【设计意图：通过问题驱动与动手实践，渗透“转化”数学思想，让学生掌握不规则物体体积的测量方法。在探究过程中培养空间观念、创新意识和探究能力，指向核心素养中的量感、空间观念与应用意识。】 六、课堂练习 1.一个底面直径为8厘米的圆柱形水杯，原来杯中水面的高度是6厘米，放进5个玻璃球后，水面高度上升为8厘米。1个玻璃球的体积是多少立方厘米？ 2.回家后，找一个水杯，先测量出它的容积，再用这个水杯测量一个鸡蛋的体积。 七、课堂小结 今天这节课，我们一起探索了两个有趣的数学问题。首先，在解决饮水问题时，我们学会了测量容器的容积，还能用容积的计算来解决一桶水相当于多少瓶、多少杯，以及能满足一家人几天饮水的实际问题。其次，在测量土豆体积时，我们通过小组合作，用排水法（先测杯中水的深度，放入物体后再测深度，利用水面上升部分的体积就是物体体积）找到了测量不规则物体体积的方法，还交流了不同的测量思路。这些知识和方法都能帮我们解决生活中的问题，希望同学们课后继续用学到的本领，去测量更多像鸡蛋、玻璃球这样的物体体积哦！ 八、板书设计 1.容积换算 桶瓶数量：桶容积 ÷ 瓶容积 = 瓶数 桶杯数量：桶容积 ÷ 杯容积 = 杯数 饮水天数：桶容积 ÷ = 天数 2.不规则物体体积（排水法） 原理：物体体积 = 排开水的体积 公式：物体体积 = 容器底面积 × （h₂：放入后深度，h₁：放入前深度） 圆柱底面积：或 3.排水法应用 单个玻璃球体积：÷5 鸡蛋体积：排水法测量（同土豆） 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $