2025-2026学年人教版九年级数学上册第10周 周练习

2025-2026学年第一学期第二次月度练习试卷 九年级·数学 测试范围：21.1—26.1 考试时间：120分钟 满分：120分 一.选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。） 1．“掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数为6”这个事件是（　　） A．随机事件 B．确定事件 C．不可能事件 D．必然事件 2．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心 对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．反比例函数的图象一定经过的点是（　　） A．（﹣1，4） B．（1，﹣4） C．（﹣2，2） D．（2，2） 4．抛物线y＝（x﹣3）2+4的顶点坐标是（　　） A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，4） D．（3，﹣4） 5．已知⊙O的半径为6cm，若OP＝5cm，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．不能确定 6．如图，在△AOB中，，点B在x轴上，将△AOB绕点O旋转180°， 点A的对应点A'的坐标为（　　） A． B． C． D． （第6题图） （第7题图） （第9题图） 7．如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2，3），B（m，﹣2），则不等式ax+b的解集是（　　） A．﹣3＜x＜0或x＞2 B．x＜﹣3或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞2 D．﹣3＜x＜0或x＞3 8．某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了1640张照片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　） A．x（x+1）＝1640 B． C．x（x﹣1）＝1640 D． 9．如图，将⊙O沿AB折叠，半径OC长12，且OC⊥AB，恰好经过OC的中点D，则折痕AB长为（　　） A． B． C．12 D． 10. 如图，抛物线与直线交于A、B两点点A在点B的左侧，动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为　　 A. B. C D. 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．若x＝1是关于x的一元二次方程x2﹣ax+1＝0的解，则a＝ 　 　． 12．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，若∠APB＝60°，PO＝8，则⊙O的半径等于 　 　． （第10题图） （第12题图） （第13题图） （第16题图） 13．如图，圆锥的底面半径OC＝4，母线长AC＝8，则圆锥的侧面积为 　 　． 14．在一个暗箱里有m个除颜色外完全相同的球，其中红球只有4个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为0.4，由此可以推算出m约为 　 　． 15．对于实数a，b，定义运算“※”：a※b．例如4※2，因为4＞2，所以4※2＝4﹣2＝2．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个根，则x1※x2＝　 　． 16．如图，已知点A（3，0），⊙O的半径为2，点P为⊙O上一动点，将线段AP绕点A顺时针旋转90°，得到线段AQ． （1）当点P落在x轴正半轴上时，点Q的坐标为 　 　； （2）连接OQ，当点P在⊙O上运动时，OQ的最大值为 　 　． 三.解答题（本题共9个小题，共72分） 17．（4分）解方程：x2﹣6x+8＝0． 18．（4分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB＝CD．求证：． 19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别为A（2，2），B（0，3），C（1，0）． （1）作出△ABC绕点O顺时针旋转90°的△A1B1C1； （2）直接写出点A1，B1，C1的坐标． 20．（8分）某校开展征文活动，征文主题只能从“爱国”、“敬业”、“诚信”、“友善”四个主题中选择一个，每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）将上面的条形统计图补充完整； （2）如果该校七年级共有1200名考生，请估计选择以“爱国”为主题的七年级学生有　 　名． （3）学生会宣传部有七年级的2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“主题征文”宣传活动，请用树状图或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率． 21．（8分）某学校为美化校园环境，打造绿色校园，决定在边长为4米的正方形区域ABCD上种植不同的花卉，设计图案如图所示，四周是四个全等的矩形，种植甲种花卉；中心区是正方形MNPQ，种植乙种花卉．甲、乙两种花卉的种植成本分别为50元/m2、40元/m2.设矩形的较短边AH的长为x米，种植总成本为y元． （1）若x＝1，则MN的长为 　 　米，种植总成本为 　 　元； （2）求y关于x的函数关系式； （3）当中心区的边长不大于3米时，求种植总成本的最小值． 22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线． （1）尺规作图：作⊙O，点O在线段AB上，使⊙O经过A，D两点． （不写作法与证明，保留作图痕迹）； （2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论． 23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于点A（﹣1，6），与x轴交于点B．点C是线段AB上一点，且△OCB与△OAB的面积比为1：2． （1）求k和b的值； （2）将△OBC绕点O逆时针旋转90°，得到ΔOB′C′，判断点C′是否落在函数y＝（k＜0）的图象上，并说明理由． 24．（12分）综合实践活动 【生活观察】通过观察发现，将运动中的羽毛球看成一个点，扣杀球和网前吊球这两种击球的运动路线可以近似抽象成如下两种，如图（1）、（2）所示． 【数学建模】 数学小组成员发现扣杀球的路线近似为一条直线，网前吊球的路线近似为抛物线．羽毛球运动轨迹的剖面图如图（3）所示，从A点击球，击球点是抛物线的最高点，点A到地面的距离，球网上端点B到地面的距离，人与球网之间的距离，假设两种击球路线都经过点B正上方处的点D，网前吊球和扣杀球的落点分别为点E、． 任务一：在图（3）中以O为坐标原点，所在的射线为x轴正半轴，所在的射线为y轴正半轴，建立平面直角坐标系，请直接写出两种击球路线的函数表达式（不用写自变量的取值范围）． 【模型应用】 任务二：网前吊球的落点到球网的距离的长是______． 任务三：甲在A处击球，扣杀球时，羽毛球的平均速度约为，网前吊球时，羽毛球下降的高度与时间之间的关系式为，乙在看到甲击球的同时，尝试接球，从甲击球到乙能成功接球的时间至少需要，请通过计算说明，乙能接到哪种方式的击球． 25．（12分）如图，△ABC是内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABC＝30°，AB＝6． （1）求BC的长； （2）点D为⊙O上的一个动点，且位于直线AB的上方，点D从点B开始沿着⊙O运动至点C，连接DO，延长DO交⊙O于点E，连接AE，BE． ①当CE平分∠ACB时，试探究AC，BC和CE三者之间的数量关系，并证明你的结论； ②AD与CE交于点P，求点E运动过程中，点P的运动路径长． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/2/12 19:14:37；用户：18988852965；邮箱：18988852965；学号：48162567 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $