期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

2025-2026学年北师大版五年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）124至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。 2．（本题2分）一个用木条钉成的长方形框架，拉成平行四边形后，( )不变，( )变小了。（填“周长”或“面积”） 3．（本题3分）＝0.75＝（    ）÷32＝。 4．（本题2分）一个三位数“31□”，如果这个数是5的倍数，□里最大填( )；如果这个数既是2的倍数又是3的倍数，□里最小填( )。 5．（本题2分）质数A和B，已知A＋3B＝41，A＝( )，B＝( )。 6．（本题3分）1至10中，既是质数又是偶数的是( )，既是合数又是奇数的是( )，( )既不是质数，也不是合数。 7．（本题2分）一袋糖果共有6千克，平均分给8个班，每班分到这袋糖果的，每班分到（    ）千克糖果。 8．（本题2分）把2m长的绳子平均分成3段，每段绳长( )m，每段绳子的长度是这根绳子的( )。 9．（本题2分）一名篮球运动员在一场比赛中一共投中9个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了22分，他投中了( )个3分球，( )个2分球。 10．（本题2分）李老师有2元和5元的人民币20张，总金额是85元，那么2元的人民币有( )张，5元的人民币有( )张。 11．（本题2分）一个平行四边形的底是80厘米，高是50厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，与它等底等高的三角形面积是( )平方厘米。 12．（本题2分）一个三角形广告牌的底边长1.2米，底边上对应的高是0.4米，它的面积是( )平方米，如果给这个广告牌的正面刷上油漆，每平方米需要油漆1.5千克。刷完这个广告牌需要( )千克油漆。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）在下面的分数中，（    ）是最简分数。 A． B． C． D． 14．（本题2分）一筐苹果，6个6个拿，8个8个拿，都能刚好拿完，这筐苹果最少有（    ）个。 A．48 B．24 C．36 D．64 15．（本题2分）一个平行四边形的底是40厘米，高是20厘米，与它等底等高的三角形的面积是（    ）。 A．4平方分米 B．400平方分米 C．8平方分米 D．800平方分米 16．（本题2分）将一根绳子剪成两段，第一段长，第二段长是这根绳子的，（    ）绳子长。 A．第一段 B．第二段 C．无法确定 D．一样长 17．（本题2分）中国游泳队在2025年新加坡世界泳联世锦赛中以15金12银10铜位列金牌榜首位。某运动员训练时，2秒游了4.2米；照这个速度，他7.5秒可以游多少米？下面算式正确的是（    ）。 A．4.2÷2×7.5 B．4.2×2÷7.5 C．4.2÷2＋7.5 D．7.5×2×4.2 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）因为和相等，所以它们的分数单位也相等。( ) 19．（本题1分）一个数既是4的倍数，又是24的因数，这个数可能是12。( ) 20．（本题1分）平移不改变图形的大小，只改变图形的形状。( ) 21．（本题1分）一本书80页，小平已经看了32页，剩下的页数占总页数的。( ) 22．（本题1分）3.6÷4＝0.9，所以3.6是4的倍数，4是3.6的因数。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写得数。 1.8×0.8＝    1.6÷2＝    0.18×0.2＝    2.5×0.4÷2.5＝ 0÷6.82＝    41.3÷100＝    0.25×8＝    2.5×1.2×4＝ 24．（本题9分）脱式计算。（能简算的要简算） 6.3×0.25－5.3×0.25    7.5÷2.5×4    37.6－1.5÷0.3 25．（本题9分）解下列方程。 6.2－x＝3.6          7.6x－6x＝13.68          x－1.5×0.4＝59.4 26．（本题4分）计算下面图形的面积。 五、解答题（共29分） 27．（本题4分）商场举办促销活动，一种手套原来每副6.58元，现在18元4副，现在每副手套的价格比原来便宜了多少钱？ 28．（本题5分）某超市门口有一块梯形防滑垫，它的上底是5.5分米，下底是7.5分米，高是4分米。这块防滑垫的面积是多少平方分米？ 29．（本题5分）新华书店卖出一部分书后，《淘气包马小跳》还剩，《柳林风声》还剩。已知这两种书原来的本数一样多，哪种书卖出去得多？ 30．（本题5分）老师买了1.5千克苹果，每千克苹果13.6元，还能找回9.6元。如果用这些所有的钱都去买牛奶，每袋牛奶2.8元，最多可买多少袋牛奶？ 31．（本题5分）米脂是陕北地区唯一荣获“中国千年古县”称号的县区，文化积淀深厚，旅游资源丰富。王导游用960元买了20张景点门票，其中一部分是半价的儿童票，一部分是60元一张（全价）的成人票。成人票和儿童票各有多少张？ 32．（本题5分）王大爷把一块梯形菜地分成一个平行四边形和一个三角形（如图）。平行四边形地里种大白菜，三角形地里种萝卜。如果每个萝卜占地0.11平方米，一共种了多少个萝卜？ 第4页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 1 2 【分析】3的倍数特征：各个数位上数字相加的和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数，据此解答。 【详解】分析可知，1＋2＋4＝7，7－1＝6，6是3的倍数，所以124至少减去1就是3的倍数；1708＋1＝1709，1709不是5的倍数，1708＋2＝1710，1710是5的倍数，所以1708至少加上2就是5的倍数。 2． 周长 面积 【分析】长方形框架拉成平行四边形时，只是形状发生了改变，组成框架的木条长度并没有变化。而周长是图形所有边的长度之和，所以长方形的长和宽分别对应平行四边形的两组对边（平行四边形对边相等），因此周长保持不变。长方形的面积公式是，拉成平行四边形后，平行四边形的面积公式是。这里平行四边形的底等于长方形的长（边长不变），但平行四边形的高会比长方形的宽小（因为拉的过程中，图形被压扁，高是从一边向对边作的垂线，长度小于原长方形的宽。由于底不变、高变小，所以面积会变小。 【详解】①长方形拉成平行四边形时，四条边的长度没有改变，因此周长不变。 ②长方形面积是，平行四边形面积是，高比宽小导致平行四边形的面积比长方形的面积小。 所以，一个用木条钉成的长方形框架，拉成平行四边形后，周长不变，面积变小了。①填周长，②填面积。 3． 30；24；36 【分析】根据“被除数＝商×除数”，用0.75乘32求出被除数为0.75×32＝24； 根据分数与除法的关系得24÷32＝，然后根据分数的基本性质，将分子、分母同时除以8将其化为分数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘10求出分子； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘9求出分母。 【详解】0.75×32＝24 24÷32＝ 综上，＝0.75＝24÷32＝。 4． 5 2 【分析】一个数是5的倍数，末尾是0或5，□里最大填几就是5，要想同时是2、3的倍数，个位上一定是偶数，这个数各位上的数字之和一定是3的倍数，依此解答。 【详解】如果一个三位数是5的倍数，那么这个三位数的末尾是0或5，所以□里最大填几就是5； 如果这个数既是2的倍数又是3的倍数，个位上一定是偶数且各位上的数字之和一定是3的倍数，□里可以填0，2，4，6，8， 如果□填0：3＋1＋0＝4，，4不是3的倍数，□不能填0； 如果□填2：3＋1＋2＝6，，6是3的倍数，□能填2； 所以□里最小填2。 所以如果这个数是5的倍数，□里最大填5；如果这个数既是2的倍数又是3的倍数，□里最小填2。 5． 2 13 【分析】根据质数的意义，一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。最小的质数是2，质数中唯一的一个偶数。根据奇数＋偶数＝奇数，奇数×3＝奇数。那么A和B中一定有一个是2，当B是2时，A是35，35不是质数。所以A是2。 【详解】41－2＝39 39÷3＝13 所以，A＝2，B＝13。 6． 2 9 1 【分析】解答这道题的关键是明确以下概念：个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数。1既不是质数，也不是合数。据此解答。 【详解】根据分析： 写出1至10的质数：2、3、5、7，其中偶数是2，所以既是质数又是偶数的是2。 写出1至10的合数：4、6、8、9、10，其中奇数是9，所以既是合数又是奇数的是9。 1既不是质数，也不是合数。 综上，1至10中，既是质数又是偶数的是2，既是合数又是奇数的是9，1既不是质数，也不是合数。 7．； 【分析】把这袋糖果看作单位“1”，平均分成8份，每班分得其中1份，所以每班分到这袋糖果的； 用这袋糖果的总重量除以班级数（8），即可得到每班分得的糖果质量。 【详解】6÷8＝（千克） 因此，一袋糖果共有6千克，平均分给8个班，每班分到这袋糖果的，每班分到千克糖果。 8． 【分析】已知把2m长的绳子平均分成3段，用绳子的全长除以总段数，求出每段绳子的长度； 把绳子的全长看作单位“1”，平均分成3份，用1除以3，求出每段绳子的长度是这根绳子的几分之几。 【详解】2÷3＝（m） 1÷3＝ 每段绳长m，每段绳子的长度是这根绳子的。 9． 4 5 【分析】用假设法解决，假设他投的9个球都是3分球，这时会多5分。是因为把每个2分球多算了1分。5分里面有几个1分，就有几个2分球，求出2分球的数量。再用一共投的球减去2分球的数量，算出3分球的数量。 【详解】假设他投的9个球都是3分球。 9×3＝27（分） 27－22＝5（分） 5÷（3－2） ＝5÷1 ＝5（个） 9－5＝4（个） 所以，他投中了4个3分球，5个2分球。 【点睛】用假设法解决，把2分球算成3分球，每个2分球就多算了1分。多的5分里面有几个1分，就有几个2分球。 10． 5 15 【分析】利用假设法，先假设20张全是5元的，这时，会多出15元。是因为把2元的人民币算成了5元的，每张2元的人民币多算了3元。15元里面有几个3元，就有几张2元的人民币。再用一共的张数减去2元的张数即可算出5元的张数。 【详解】假设全是5元的人民币 20×5＝100（元） 100－85＝15（元） 15÷（5－2） ＝15÷3 ＝5（张） 20－5＝15（张） 所以，2元的人民币有5张，5元的人民币有15张。 11． 4000 2000 【分析】根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，把数据分别代入公式解答。 【详解】80×50＝4000（平方厘米） 80×50÷2 ＝4000÷2 ＝2000（平方厘米） 所以一个平行四边形的底是80厘米，高是50厘米，这个平行四边形的面积是4000平方厘米，与它等底等高的三角形面积是2000平方厘米。 12． 0.24 0.36 【分析】根据三角形面积＝底乘高除以2计算，用三角形面积乘每平方米需要油漆1.5千克即为需要多少千克油漆。 【详解】1.2×0.4÷2＝0.24（平方米） 0.24×1.5＝0.36（千克） 所以它的面积是0.24平方米，刷完这个广告牌需要0.36千克油漆。 13．C 【分析】由最简分数的意义可知，分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，据此逐项分析。 【详解】A．＝＝，所以不是最简分数； B．＝＝，所以不是最简分数； C．41和11是互质数，它们只有公因数1，所以是最简分数； D．＝＝，所以不是最简分数。 故答案为：C 14．B 【分析】苹果个数能被6整除，也能被8整除，求这筐苹果最少有几个，就是求6和8的最小公倍数，据此解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 2×3×2×2＝24 6和8的最小公倍数是24，所以这筐苹果最少有24个。 故答案为：B 15．A 【分析】三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。根据平行四边形的面积＝底×高，算出平行四边形的面积，再除以2即可。根据1分米＝10厘米进行单位换算。 【详解】40厘米＝4分米 20厘米＝2分米 4×2÷2＝4（平方分米） 所以，与平行四边形等底等高的三角形的面积是4平方分米。 故答案为：A 16．B 【分析】将这根绳子的总长看作单位“1”，将一根绳子剪成两段，第二段长是这根绳子的，则第一段长是这根绳子的，比较两段绳长的分率即可。 【详解】，； 则第二段绳子长。 故答案为：B 17．A 【分析】已知2秒游了4.2米，根据“速度＝路程÷时间”求出速度，然后根据“路程＝速度×时间”，用速度乘7.5秒即可求出7.5秒可以游的距离。据此解答。 【详解】已知2秒游了4.2米，照这个速度，求他7.5秒可以游多少米？列式为：4.2÷2×7.5。 故答案为：A 18．× 【分析】解答这道题需明确分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数，其中1份的数叫做这个分数的分数单位。因此找分数单位最简单的方法是看分母，分母是几，分数单位就是几分之一。据此解答。 【详解】根据分析： 的分数单位是 ， 的分数单位是 。 ，因此它们的分数单位不相等。 故答案为：× 19．√ 【分析】因数和倍数的意义：在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。所以判断12能否被4整除、24能否被12整除即可。 【详解】根据分析： 12÷4＝3，3是整数，因此12是4的倍数； 24÷12＝2，2是整数，因此12是24的因数； 所以一个数既是4的倍数，又是24的因数，这个数可能是12。原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】解答这道题需明确：平移是在同一平面内，将图形上的所有点按照某个直线方向移动相同的距离。根据平移的定义，平移过程中，图形的大小、形状均保持不变，只改变图形的位置。 【详解】根据分析： 平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。 故答案为：× 21． × 【分析】通过计算给定比例对应的页数和实际剩余页数，判断两者是否相等。若相等，则说法正确；若不相等，则说法错误。 【详解】根据分析： 总页数的为： 实际剩余页数为： 比较： 因此，剩余页数不是总页数的，说法错误。 故答案为： 22．× 【分析】研究倍数与因数的范围是非0自然数，此题中3.6和0.9都是小数，不是整数，不符合研究范围，所以判定错误。 【详解】分析可知，3.6÷4＝0.9中，3.6和0.9都是小数，所以3.6和4不是因数和倍数的关系，题目说法错误。 故答案为：× 23．1.44；0.8；0.036；0.4 0；0.413；2；12 【详解】略 24．0.25；12；32.6 【分析】（1）根据乘法分配律，用6.3与5.3的差乘0.25； （2）先算除法，再算乘法； （3）先算除法再算减法，据此解答。 【详解】6.3×0.25－5.3×0.25 ＝（6.3－5.3）×0.25 ＝1×0.25 ＝0.25 7.5÷2.5×4 ＝3×4 ＝12 37.6－1.5÷0.3 ＝37.6－5 ＝32.6 25．x＝2.6；x＝8.55；x＝60 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上x，方程两边再同时减去3.6； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.6； （3）先求出小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上0.6。 【详解】（1）6.2－x＝3.6 解：6.2－x＋x＝3.6＋x 3.6＋x＝6.2 3.6＋x－3.6＝6.2－3.6 x＝2.6 （2）7.6x－6x＝13.68 解：1.6x＝13.68 1.6x÷1.6＝13.68÷1.6 x＝8.55 （3）x－1.5×0.4＝59.4 解：x－0.6＝59.4 x－0.6＋0.6＝59.4＋0.6 x＝60 26．762.5 【分析】观察图形可知，图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】长方形的面积：25×18＝450（） 三角形的面积： 25×25÷2 ＝625÷2 ＝312.5（） 一共：450＋312.5＝762.5（） 图形的面积是762.5。 27． 2.08元 【分析】现在18元4副，用总价除以数量就可以求出现在的单价，用原来每副的单价6.58元减去现在每副的单价就是现在每副手套的价格比原来便宜的钱。 【详解】6.58－（18÷4） ＝6.58－4.5 ＝2.08（元） 答：现在每副手套的价格比原来便宜了2.08元。 28．26平方分米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式中，即可算出这块防滑垫的面积。 【详解】（5.5＋7.5）×4÷2 ＝13×4÷2 ＝26（平方分米） 答：这块防滑垫的面积是26平方分米。 29． 《淘气包马小跳》 【分析】卖出的数量＝原来的数量－剩下的数量，《淘气包马小跳》还剩，所以卖出1－， 《柳林风声》还剩 ，所以卖出1－，因为两种书原来的本数一样多，所以比较两种书卖出的量和的大小就可以得出哪种书卖出的多。 【详解】1－＝ 1－＝ ， 因为 所以 答：《淘气包马小跳》卖出的多。 30．10袋 【分析】根据总价＝单价×数量，用每千克苹果的价钱×老师买苹果的重量，求出买苹果的钱数，再加上找回的钱数，求出老师的总钱数；再根据数量＝总价÷单价，用老师的总钱数÷每袋牛奶的价钱；不管最后剩下多少钱，只要不够买一袋牛奶的钱数，就不能再买一袋牛奶，结果用“去尾法”解答。 【详解】（13.6×1.5＋9.6）÷2.8 ＝（20.4＋9.6）÷2.8 ＝30÷2.8 ≈10（袋） 答：最多可以买10袋。 31． 成人票12张；儿童票8张 【分析】已知一张成人票60元，一张儿童票是成人票的半价，即60÷2＝30元。 王导游用960元买了20张景点门票，假设10张成人票，10张儿童票，共需60×10＋30×10＝900元，少于960元，需将成人票数调多，儿童票数调少； 假设11张成人票，9张儿童票，共需60×11＋30×9＝930元，少于960元，仍需将成人票数调多，儿童票数调少； 假设12张成人票，8张儿童票，共需60×12＋30×8＝960元，正好等于960元。据此解答。 【详解】60÷2＝30（元） 60×10＋30×10 ＝600＋300 ＝900（元） 60×11＋30×9 ＝660＋270 ＝930（元） 60×12＋30×8 ＝720＋240 ＝960（元） 成人票/张 儿童票/张 总钱数 10 10 60×10＋30×10＝900（元） 11 9 60×11＋30×9＝930（元） 12 8 60×12＋30×8＝960（元） 答：成人票有12张，儿童票有8张。 32．2200个 【分析】解答这道题需熟知：三角形的面积＝底×高÷2。图中已知梯形的下底是40米，上底是18米，用米求出三角形的底，三角形的高等于平行四边形的高，也是22米，再利用公式求出三角形面积。最后用三角形的面积÷每个萝卜的占地面积， 即可求出萝卜的数量。据此解答。 【详解】根据分析： 求三角形的底： （米） 求三角形的面积： （平方米） 求萝卜的数量： （个） 答：一共种了2200个萝卜。 答案第12页，共13页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $