第三章 机械波 单元测试 -2025-2026学年高二上学期物理教科版选择性必修第一册

第三章 机械波 (时间:60分钟　满分:100分) 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。第1~5小题只有一个选项正确,第6~8题有多个选项正确) 1.下列关于机械波的说法正确的是(　　) A.发生干涉现象时,介质中振动加强点,振动的振幅最大,减弱点振幅可能为零 B.产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化 C.在一个周期内,介质的质点所通过的路程等于波长 D.某一频率的声波,从空气进入水中时,波长和频率均增大 2.一波源P在水面振动的同时沿x轴正方向匀速移动,某时刻观察到的水面波如图所示。图中的实线表示水面波的波峰位置,此时波源P处于波峰位置,激起的第一个波峰刚好传到40 cm处。已知波源P每秒振动5次,O点是它的初始位置,那么水面波的传播速度及波源P匀速移动的速度分别是(　　) A.0.2 m/s;0.1 m/s B.0.15 m/s;0.125 m/s C.0.1 m/s;0.1 m/s D.0.05 m/s;0.025 m/s 3.简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v,若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b相距为d,两点之间只存在一个波谷,则从该时刻起,四幅图中质点a最迟到达波谷的是(　　) 4.一列波沿直线传播,在某一时刻的波形如图所示,坐标原点处质点位于波峰,质点A的位置与坐标原点相距0.5 m,此时质点A沿y轴正方向运动,再经过0.02 s将第一次到达波峰,下列说法错误的是(　　) A.这列波的波长是2 m B.这列波的频率是50 Hz C.这列波的波速是25 m/s D.这列波的传播方向是沿x轴的负方向 5.下图为一列机械波t时刻的波形,已知该波的周期为T,波长为L,a、b、c、d为四个质量相等的振动质点,则(　　) A.在t时刻,质点b的速度大于c的速度 B.在t+时刻,质点d的动能最大 C.从t时刻起,质点c比质点b先回到平衡位置 D.从t时刻起,到t+T时刻止,四个质点所通过的路程均为L 6.由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz,波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m。P、Q开始振动后,下列判断正确的是(　　) A.P、Q两质点运动的方向始终相同 B.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置 C.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰 D.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰 7.B超即B型超声检查,其运用高频率声波(超声波)对人体内部组织、器官反射成像,以便于观察组织的形态[如图(a)所示]。图(b)为仪器检测到发送和接收的超声波图像,其中实线为沿x轴正方向发送的超声波,虚线为一段时间后遇到人体组织沿x轴负方向返回的超声波。已知超声波在人体内传播速度约为1 500 m/s,下列说法正确的是(　　) (a) (b) A.发送和接收的超声波频率相同 B.图(b)中质点A振动的周期约为8×10-4 s C.图(b)中质点A在此后的十二分之一周期内运动的路程大于1 mm D.图(b)中质点B在此后的十二分之一周期内的加速度将增大 8.一列简谐横波沿直线传播,该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图像如图所示,下列描述该波的图像可能正确的是(　　) 二、实验题(本题共2小题,共18分) 9.(8分)在做水波通过小孔衍射的演示实验时,激发水波的振动频率为5 Hz,水波在水槽中传播速度为0.05 m/s,为使实验效果更明显,使用小孔直径d应　　　　 m。  10.(10分)一列简谐横波沿x轴正方向传播,图(a)是波传播到x=5 m的M点时的波形,图(b)是质点N(x=3 m)从此时刻开始计时的振动图像,Q是位于x=10 m处的质点,则Q点开始振动时,振动方向沿y轴　　　(选填“正”或“负”)方向;经过　　　　 s,Q点第一次到达波峰。  (a) (b) 三、计算题(本题共3小题,共42分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位) 11.(12分)一列振幅为A=20 cm的简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻恰好传播到平衡位置为x=6.0 cm的质点,波形如图所示。t=2.25 s时,平衡位置为x=6.0 cm的质点离开平衡位置的位移第一次为y=20 cm。 (1)求该简谐横波的传播速度大小。 (2)求自t=0至t=3.25 s,平衡位置为x=8.0 cm的质点经过的路程。 12.(14分)如图所示,在同一均匀介质中有S1和S2两个波源,这两个波源的频率、振动方向均相同,且振动的步调完全一致,S1与S2之间相距为4 m,若S1、S2振动频率均为10 Hz,两列波的波速均为10 m/s,B点为S1和S2连线的中点,今以B点为圆心,以R=BS1为半径画圆。 (1)该波的波长为多少? (2)在S1、S2连线之间(S1和S2两波源点除外)振动减弱的点有几个? (3)在该圆周上(S1和S2两波源点除外)共有几个振动加强的点? 13.(16分)一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波的图像如图所示,经Δt=0.1 s,质点M第一次回到平衡位置,求: (1)波的传播速度; (2)质点M在1.2 s内走过的路程。 参考答案 一、选择题 1.答案：A 解析：发生干涉现象时,介质中振动加强点振幅最大,减弱点振幅最小,若两列波的振幅相等,减弱点的振幅可能为零,故A正确;产生多普勒效应的原因是振源与观测者之间距离变化,使观测者接收的频率发生了变化,但波源频率并不改变,故B错误;质点简谐振动时,一个周期内通过的路程是振幅的4倍,与波长无关,故C错误;波速由介质决定,频率由波源决定,当声波从空气进入水中时,频率不变,波速变大,则波长变大,故D错误。 2.答案：A 解析：波源P振动的周期为T==0.2 s;水面波传播10个波长的距离所用时间为t=10T=2 s;水面波的传播速度为v1= m/s=0.2 m/s;波源P的速度为v2= m/s=0.1 m/s。故A正确,B、C、D错误。 3.答案：A 解析：A图中,波长为2d,周期为TA=,a点正向上振动,质点a从图示位置到达波谷的时间tA=TA=;B图中,波长为d,周期为TB=,a点正向下振动,质点a从图示位置到达波谷的时间tB=TB=;C图中,波长为d,周期为TC=,a点正向上振动,质点a从图示位置到达波谷的时间tC=TC=;D图中,波长为d,周期为TD=,a点正向下振动,质点a从图示位置到达波谷的时间tD=TD=。由以上分析可知,图A中质点a最迟到达波谷,故A正确,B、C、D错误。 4.答案：B 解析：质点A的位置距原点0.5 m,即=0.5 m,λ=2 m,A正确,不符合题意;质点A向上振动经0.02 s第一次到达波峰,即=0.02 s,波的周期T=0.08 s,波的频率f==12.5 Hz,B错误,符合题意;波速v=λf=2×12.5 m/s=25 m/s,C正确,不符合题意;质点A向上振动,根据“上下坡法”可以确定该波向x轴负方向传播,D正确,不符合题意。 5.答案：B 解析：质点离平衡位置越近速度越大,故在t时刻,质点b的速度小于c的速度,故A错误;简谐波向左传播,在t+时刻,d质点经过平衡位置,加速度为零,速度最大,动能最大,故B正确;根据简谐波向左传播,b、c的速度都向下,b靠近平衡位置,c点离开平衡位置,所以b点先回到平衡位置,故C错误;在一个周期内质点通过的路程是四个振幅,与波长无关,质点不随波运动,故D错误。 6.答案：CD 解析：根据题意可得T= s=0.05 s,波速v=16 m/s,故波长为λ=vT=0.8 m,找P点关于S点的对称点P',根据对称性可知P'和P的振动情况完全相同,P'、Q两点相距Δx=λ=λ,为半波长的整数倍,P'、Q两点振动方向始终相反,即P、Q两点振动方向始终相反,A错误;P点距离S点x=19λ,当S恰好通过平衡位置向上运动时,P点在波峰,同理Q点相距S点x'=18λ,当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q点在波峰,C、D正确,B错误。 7.答案：AD 解析：超声波探测头在人体某部位固定后发射超声波并接收反射回的超声波,此过程探头与检测部位相对静止,不发生多普勒效应,发送和接收的超声波频率相同,故A正确;根据图像读出波长λ=12 mm=1.2×10-2 m,由v=得周期T=,代入数据得T=8×10-6 s,故B错误;根据同侧法,由题图(b)知,A点此刻位移为2,且正在向上运动,经过十二分之一周期,恰好第一次运动到波峰,故运动的路程为4-2=0.536 mm,故C错误;题图(b)中质点向左运动,根据同侧法知B在此后的十二分之一周期向上运动至波峰,位移在增大,故加速度将增大,故D正确。 8.答案：AC 解析：由振动图像可知t=0时刻,a在正向最大位移处,b处在平衡位置且向下振动,当简谐波由b向a传播时,其可能的波形如图所示。 则a、b相距9 m,等于λ,则λ= m(n=0,1,2,3,…) 当n=2时,λ=4 m,只有A正确。 当简谐波由a向b传播时,其可能的波形如图所示。 则a、b相距9 m等于λ,即λ= m(n=0,1,2,3,…) 当n=0时,λ=12 m,只有C正确。 综上所述,A、C正确,B、D错误。 二、实验题 9.答案：≤0.01 解析：由v=λf得λ==0.01 m。发生明显衍射的条件为d≤λ=0.01 m。 10.答案：负　8 解析：题图(a)所示的波形为波刚传到M点的波形,由题图(a)可知,此时质点M的振动方向向下,故Q点开始振动的方向沿y轴负方向。由题图(a)可以看出波长λ=4 m,由题图(b)可以看出周期T=4 s。所以波速v= m/s=1 m/s。由题图(a)还可以看出,最前面的波峰距Q点的距离Δx=8 m,故最前面的波峰传播到Q点,也就是Q点第一次出现波峰的时间,则t= s=8 s。 三、计算题 11.答案：(1)2 cm/s (2)60 cm 解析：(1)根据t=0时刻恰好传播到平衡位置为x=6.0 cm的质点,判断其起始振动方向为向下,当t=2.25 s时,平衡位置为x=6.0 cm的质点离开平衡位置的位移第一次为y=20 cm,即第一次运动到正向最大位移处,所以有T=2.25 s-0 解得该简谐横波的周期为T=3 s 由题图可知,该简谐横波的波长为λ=6.0 cm 波速为v==2 cm/s。 (2)波自x=6.0 cm传播到x=8.0 cm所需时间为Δt==1 s 自t=0至t=3.25 s,平衡位置为x=8.0 cm的质点振动的时间间隔为Δt'=(3.25-1) s=2.25 s=T 经过的路程为L=3A=60 cm。 12.答案：(1)1 m (2)8个 (3)14个 解析：(1)λ= m=1 m。 (2)S1、S2之间恰好有4个波长,振动减弱点距两波源的距离之差 Δr=(2n+1) 故当n=0,1,2,3时,Δr= m, m, m, m。由对称性可知B点左右各4个振动减弱点,一共8个振动减弱点。 (3)振动加强点距两波源距离之差Δr=nλ 当n=0,1,2,3时,距离差值小于4个波长。根据对称性,在上半圆上共有7个振动加强点,由对称性可知,下半圆上也有7个振动加强点,故共有14个。 13.答案：(1)若波沿x轴正方向传播,v=1 m/s;若波沿x轴负方向传播,v=5 m/s (2)0.8 m或4 m 解析：(1)根据数学知识得y=Asin ωt=Asinx 由题知10 cm=20 cm×sin×0.1 s 则波长为λ=1.2 m 若波沿x轴正方向传播,经Δt=0.1 s,质点M第一次回到平衡位置,此过程中波传播的距离为Δx=0.1 m,则波速为v==1 m/s;若波沿x轴负方向传播,经Δt=0.1 s,质点M第一次回到平衡位置,此过程中波传播的距离为Δx=0.5 m,则波速为v==5 m/s。 (2)若波沿x轴正方向传播,周期T==1.2 s,质点M在1.2 s内走过的路程s=4A=0.8 m 若波沿x轴负方向传播,周期T==0.24 s,t=1.2 s=5T,则质点M在1.2 s内走过的路程s=20A=4 m。 1 学科网（北京）股份有限公司 $