精品解析：2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市香坊区多校人教版五年级上册期末联考测试数学试卷

2025—2026学年度上学期期末学业质量调研试卷数学（五年级） 考试时间：70分钟 满分：120分 一、反复推敲，慎重选择（每题2分，共20分） 1. 哈尔滨冰雪大世界每年用冰量约20万立方米，这些冰用于打造“冰雪城堡”、“冰滑梯”等景观。如果每块冰砖的体积是0.8立方米，打造这些景观需要（ ）万块冰砖。 A. 25 B. 16 C. 20 D. 32 【答案】A 【解析】 【分析】已知每块冰砖的体积是0.8立方米，每年用冰量约20万立方米，用每年用冰的总体积除以每块冰砖的体积，求需要冰砖的总块数。 【详解】20万立方米＝200000立方米 200000÷0.8＝250000（块） 250000块＝25万块 打造这些景观需要25万块冰砖。 故答案为：A 2. 亚冬会开幕式的长方形俄式彩窗框架道具，工人师傅将其拉成一个平行四边形用于舞台变换，那么现在的平行四边形与原来的长方形相比，周长（ ），面积（ ）。 A. 变大；变小 B. 变小；变大 C. 不变；变小 D. 无法确定；无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形的变换可知：现在的平行四边形与原来的长方形相比，外面框架的长度之和没有变，所以周长不变； 平行四边形的长等于长方形的底，平行四边形的高小于长方形的宽， 平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积小于长方形的面积，据此分析。 【详解】工人师傅将其拉成一个平行四边形用于舞台变换，那么现在的平行四边形与原来的长方形相比，周长不变，面积变小。 故答案为：C 3. 下列（ ）算式的结果与2.5×4.4相同。 A. 2.5×4＋0.4 B. 2.5×4×0.4 C. 2.5×4＋2.5×0.4 D. 2.5＋4×0.4 【答案】C 【解析】 【分析】将4.4拆分成4＋0.4，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c， 可得：2.5×4.4＝2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋2.5×0.4，再逐一分析选项，选出和变形式相同的算式。 【详解】A．2.5×4＋0.4，与2.5×4＋2.5×0.4不相等，所以该选项错误。 B．2.5×4×0.4＝2.5×（4×0.4）＝2.5×1.6，与2.5×4.4和2.5×4＋2.5×0.4均不相等，所以该选项错误。 C．2.5×4＋2.5×0.4，与2.5×4.4变形后的式子2.5×4＋2.5×0.4相等，所以该选项正确。 D．2.5＋4×0.4＝2.5＋1.6＝4.1，与2.5×4＋2.5×0.4不相等，所以该选项错误。 故答案为：C 4. 4个完全一样的平行四边形冰雕基座，工人师傅在每个基座上画出不同的涂色区域（如图），这些涂色部分的面积（ ）。 A. 都不相等 B. 有2个相等 C. 有3个相等 D. 4个都相等 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，涂色部分是三角形，与平行四边形等底等高；根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】涂色部分的面积都等于平行四边形面积的一半，因为这四个平行四边形完全一样，所以4个涂色部分的面积都相等。 故答案为：D 5. 冰雪大世界日场门票价格是a元，夜场门票比日场贵65元。3张夜场门票共需（ ）元。 A. 3a B. 3a＋195 C. a＋65 D. 3a＋65 【答案】B 【解析】 【分析】用日场门票价格a元加上65元即可求出每张夜场门票的价格，再乘3即可求出3张夜场门票共需多少元。 【详解】3×（a＋65）＝3a＋195（元） 即3张夜场门票共需（3a＋195）元。 故答案为：B 6. 如图竖式中，□中的“15”表示15个（ ）。 A. 十 B. 一 C. 十分之一 D. 百分之一 【答案】C 【解析】 【分析】这道题的核心是结合竖式的数位位置，判断“15”对应的计数单位：根据图片，在小数除法 41.5÷5 的竖式中，“15”出现在十分位对应的计算步骤（被除数的十分位是5，前一步计算后余下的1与十分位的5组合成“15”），因此需确定该位置的计数单位。据此解答。 【详解】被除数41.5中，“41”是整数部分，“5”在十分位（表示5个十分之一）。 竖式中，计算到十分位时，前一步余下的“1”（实际是1个一，对应个位）与十分位的“5”（5个十分之一）组合，形成“15”，此时“15”对应的数位是十分位，表示15个十分之一。 故答案为：C 7. 哈尔滨冰雪大世界冰球表演赛中，甲、乙两支队伍需要公平确定谁先开球，以下有（ ）种方式能公平确定。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】数量多的可能性就大；数量少的可能性就小，如果甲、乙两支队伍需要公平确定谁先开球，也就是甲、乙两队出现的可能性要相同，据此分析。 【详解】①黑球代表甲队，黑球有4个，白球代表乙队，白球有4个，①方式能公平确定； ②骰子上有6个数字，分别是1、2、3、4、5、6，奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4、6有3个，②方式能公平确定； ③图中空白的面积小于黑色部分的面积，也就是出现乙队的可能性小于甲队出现的可能性，③方式不能公平确定； ④投一枚硬币，出现正面和出现反面的可能性相等，所以④方式能公平确定。 能公平确定的方式：①②④ 所以哈尔滨冰雪大世界冰球表演赛中，甲、乙两支队伍需要公平确定谁先开球，图中有3种方式能公平确定。 故答案为：C 8. 一个三位小数，保留两位小数后约是6.50，这个三位小数最小是（ ）。 A. 6.445 B. 6.494 C. 6.495 D. 6.504 【答案】C 【解析】 【分析】保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；因此最小数是通过“五入”得到的，依此选择。 【详解】根据分析可知，一个三位小数，保留两位小数后约是6.50，这个三位小数最小是6.495。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握小数近似数的计算是解答本题的关键。 9. 两个完全一样的直角梯形正好能拼成一个正方形，已知直角梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，直角梯形的高是（ ）厘米。 A. 3 B. 5 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】结合下图分析可知：如果两个完全一样的直角梯形正好能拼成一个正方形，这个梯形的（上底＋下底）等于正方形的边长，直角梯形的高等于正方形的边长，据此分析。 【详解】3＋5＝8（厘米） 两个完全一样的直角梯形正好能拼成一个正方形，已知直角梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，直角梯形的高是8厘米。 故答案为：C 10. 刘博士到哈工大科技楼的6楼办事，不巧电梯坏了，改走楼梯。他从1楼走到3楼用了30秒，那么，他用同样的速度走到了6楼还需要（ ）秒。 A. 30 B. 40 C. 45 D. 75 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，从1楼走到3楼用了30秒，实际走了（3－1）层楼梯，用除法求出走每层楼梯用的时间；再用同样的速度走到了6楼，还需走（6－3）层楼梯，用走每层楼梯用的时间乘（6－3），即可求出还需要的时间。 【详解】30÷（3－1）×（6－3） ＝30÷2×3 ＝15×3 ＝45（秒） 所以他用同样的速度走到了6楼还需要45秒。 故答案为：C 二、认真读题，正确填空（每题2分，共24分） 11. 如果4x＋3＝35，那么2x＋4＝（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】先根据等式的性质，给方程的两边同时减3，再给等式的两边同时除以4，解出x的值，再把x的值代入2x＋4中计算得出结果。 【详解】4x＋3＝35 解：4x＋3－3＝35－3 4x＝32 4x÷4＝32÷4 x＝8 2x＋4 ＝2×8＋4 ＝16＋4 ＝20 因此，如果4x＋3＝35，那么2x＋4＝20。 12. 一个循环小数6.358358358…，它的循环节是（ ），用简便方法表示是（ ）。 【答案】 ①. 358 ②. 【解析】 【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】一个循环小数6.358358358…，它的循环节是358，用简便方法表示是。 13. 哈尔滨秋林里道斯红肠专卖店，店员要将3.5kg红肠分装在一些真空包装袋里，每个袋子最多可装0.6kg，至少需要准备（ ）个这样的包装袋。 【答案】6 【解析】 【分析】根据除法的意义，求3.5kg里面有多少个0.6kg，用总重量除以每个袋子最多可装的重量，结果按“进一法”取整，因为剩余的红肠虽然不能装满一个包装袋，但也需要一个包装袋。 【详解】3.5÷0.6＝5（个）……0.5（kg） 5＋1＝6（个） 因此，哈尔滨秋林里道斯红肠专卖店，店员要将3.5kg红肠分装在一些真空包装袋里，每个袋子最多可装0.6kg，至少需要准备6个这样的包装袋。 14. 哈尔滨极地馆里的北极狼嗅觉特别灵敏，人的嗅觉细胞约有0.049亿个，北极狼的嗅觉细胞个数是人的45倍。北极狼约有（ ）亿个嗅觉细胞。（得数保留整数）。 【答案】2 【解析】 【分析】先根据“求一个数的几倍是多少，用乘法”，用人的嗅觉细胞个数×45，得到北极狼的嗅觉细胞个数；得数保留整数，就看小数点后第一位小数（十分位上的数），再根据四舍五入规则处理。 【详解】0.049×45＝2.205（亿个） 2.205的十分位是2，2＜5，舍去，即2.205≈2。 因此，哈尔滨极地馆里的北极狼嗅觉特别灵敏，人的嗅觉细胞约有0.049亿个，北极狼的嗅觉细胞个数是人的45倍。北极狼约有2亿个嗅觉细胞。（得数保留整数）。 15. 中央大街是哈尔滨的标志性街道，全长约1.45千米，保留一位小数约是（ ）千米。 【答案】1.5 【解析】 【分析】结果保留一位小数，需要看小数点后第二位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。 【详解】1.45小数点后第二位为5，满5需要进1，4＋1＝5，则中央大街是哈尔滨的标志性街道，全长约1.45千米，保留一位小数约是1.5千米。 16. 先观察规律，再填空。 1÷11＝0.0909… 4÷11＝0.3636… 2÷11＝0.1818… 5÷11＝（ ） 3÷11＝0.2727… 【答案】0.4545… 【解析】 【分析】观察前四个式子可知：一个一位数除以11，所得的商都是循环小数，循环小数的整数部分是0，小数部分第一位和第二位是它的循环节，这个循环节为9与被除数的积，积为一位数时前面补0，据此解答。 【详解】1×9＝9，所以，1÷11商的循环节为09，即1÷11＝0.0909…； 2×9＝18，所以，2÷11商的循环节为18，即2÷11＝0.1818…； 3×9＝27，所以，3÷11商的循环节为27，即3÷11＝0.2727…； 4×9＝36，所以，4÷11商的循环节为36，即4÷11＝0.3636…； 由此可知： 5×9＝45，所以，5÷11商的循环节为45，即5÷11＝0.4545…。 17. 在括号里填上“＞”号或者“＜”号 3.25×0.98（ ）3.25 5.6÷0.8（ ）5.6 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果会大于原数；乘1等于其本身；乘一个小于1的数（0除外），结果小于原数。 （2）一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，结果会大于原数；除以1等于其本身；除以一个大于1的数，结果会小于原数。 【详解】（1）因为0.98＜1，所以3.25×0.98＜3.25； （2）因为0.8＜1，所以5.6÷0.8＞5.6。 因此，3.25×0.98＜3.25；5.6÷0.8＞5.6。 18. 一个平行四边形的冰雕底座，底是8.8米，高是5米，冰雕底座的面积是（ ）平方米。 【答案】44 【解析】 【分析】由题意可知，平行四边形的底是8.8米，高是5米，根据“平行四边形的面积＝底×高”求出冰雕底座的面积，据此解答。 【详解】8.8×5＝44（平方米） 所以，冰雕底座的面积是44平方米。 19. 一个不透明盒子里有12个“冰墩墩”徽章和5个“雪容融”徽章，随机摸一个，摸到（ ）徽章的可能性大。 【答案】冰墩墩 【解析】 【分析】哪种徽章包含的数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相等，那么它们的可能性就相等，如果没有包含该情况就不可能发生，如果包含的全部是该情况就一定能发生。 【详解】12个＞5个，“冰墩墩”徽章数量＞“雪容融”徽章数量，则摸出“冰墩墩”徽章的可能性大于摸出“雪容融”徽章的可能性。 即一个不透明盒子里有12个“冰墩墩”徽章和5个“雪容融”徽章，随机摸一个，摸到“冰墩墩”徽章的可能性大。 20. 哈尔滨地铁1号线每5分钟发一班车，早上6：30发第1班车，那么7：00会发第（ ）班车。 【答案】7 【解析】 【分析】把题目看作两端都栽的植树问题，两端都栽的植树问题中棵数比间隔数多1，先根据“经过时间＝结束时间－开始时间”求出6：30到7：00的时长，再根据“间隔数＝总时长÷间距”求出间隔数，最后加上1求出7：00会发第几班车，据此解答。 【详解】7：00－6：30＝30（分钟） 30÷5＋1 ＝6＋1 ＝7（班） 所以，7：00会发第7班车。 21. 一本书有200页，小明每天看a页，看了5天后还剩（ ）页没有看。 【答案】200－5a 【解析】 【分析】小明每天看a页，看了5天一共看了5×a＝5a页，还剩（200－5a）页没有看。 【详解】200－5×a＝（200－5a）页 【点睛】用含有字母的式子表示出看了5天的页数是解答题目的关键。 22. 两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执白棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若黑棋子M的位置记作（2，4），那么，下一步白棋放在（ ）就获胜。 【答案】（6，5） 【解析】 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数），如下图所示： 下一步白棋放在N的位置就可以获胜，最后用数对表示出下一步白棋的位置，据此解答。 【详解】分析可知，根据这两位同学的对弈情况，若黑棋子M的位置记作（2，4），那么，下一步白棋放在（6，5）就获胜。 三、注意审题，细心计算（共41分） 23. 直接写出得数。 0.25×4＝ 3.6÷0.9＝ 0.7×0.8＝ 5.6÷0.01＝ 1.2×0.5＝ 4.5÷5＝ 0.36÷0.4＝ 0.8×0.3＝ 【答案】1；4；0.56； 560；0.6；0.9； 0.9；0.24 【解析】 24. 列竖式计算。 2.4×0.8＝ 12.6÷0.15＝ 1.82×0.63＝ 7.2÷1.2＝ 【答案】1.92；84 1.1466；6 【解析】 【分析】计算小数乘法，先按整数乘法的法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 计算小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】2.4×0.8＝1.92 12.6÷0.15＝84 1.82×0.63＝1.1466 7.2÷1.2＝6 25. 用简便方法计算。 1.25×32×0.25 4.5×99＋4.5 8.6×3.7＋3.7×1.4 0.65×202 【答案】10；450 37；131.3 【解析】 【分析】1.25×32×0.25将32拆成4与8的乘积，根据乘法结合律先计算1.25与8，4与0.25的乘积即可简便运算； 4.5×99＋4.5逆用乘法分配律提出4.5即可简便运算； 8.6×3.7＋3.7×1.4逆用乘法分配律提出3.7即可简便运算； 0.65×202将202拆成200与2的和，根据乘法分配律展开括号即可简便运算。 【详解】1.25×32×0.25 ＝1.25×8×4×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 4.5×99＋4.5 ＝4.5×（99＋1） ＝4.5×100 ＝450 8.6×3.7＋3.7×1.4 ＝（8.6＋1.4）×3.7 ＝10×3.7 ＝37 0.65×202 ＝0.65×（200＋2） ＝0.65×200＋0.65×2 ＝130＋1.3 ＝131.3 26. 解方程。 2x＋1.5x＝17.5 3（x－2.4）＝15 3x＋4＝40 【答案】x＝5；x＝7.4；x＝12 【解析】 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3.5； （2）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以3，再利用等式的性质1，方程两边同时加上2.4； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时减去4，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3。 【详解】（1）2x＋1.5x＝17.5 解：3.5x＝17.5 3.5x÷3.5＝17.5÷3.5 x＝5 （2）3（x－2.4）＝15 解：3（x－2.4）÷3＝15÷3 x－2.4＝5 x－2.4＋2.4＝5＋2.4 x＝7.4 （3）3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 四、想一想，画一画。（共10分） 27. 动手操作，精准解答。 （1）四边形顶点ABCD的数对分别是A（3，10）、B（1，3）、C（12，3）、D（12，10）请先在图中将B、C、D三个点表示出来，然后再依次连接A、B、C、D四个顶点，构成四边形。 （2）图形ABCD是一个（ ）形。 【答案】（1） （2）直角梯 【解析】 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点A的数对为（3，10），即第3列第10行；B点数对为（1，3），即第1列第3行；C点数对为（12，3），即第12列第3行；D点数对为（12，10），即第12列第10行。在图中找到对应位置标记出B、C、D三点，然后依次连接A、B、C、D四个顶点构成四边形。 （2）通过观察所构成的四边形，同时A、D都在第10行，B、C都在第3行，说明AD和BC平行，同时C、D均在第12列，说明CD垂直于AD和BC，根据梯形的定义：有一组对边平行（上底和下底），另一组对边不平行（腰）的四边形是梯形，再根据有一条腰垂直于底的梯形是直角的梯形，判断该梯形为直角梯形。 【小问1详解】 画图略。 【小问2详解】 图形ABCD中有一组对边平行，另一组对边不平行，且有一条腰垂直于底，由此判断图形ABCD是一个直角梯形。 28. 画出一个面积是12cm2的平行四边形。（每个小方格的边长表示1cm） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，取底是4厘米，高是3厘米，此时平行四边形的面积是4×3＝12平方厘米（取值不唯一）；据此画图。 【详解】根据分析画图如下： （答案不唯一） 【点睛】本题主要考查画指定面积的平行四边形，确定底和高是画图的关键。 五、联系生活，解决问题（每题5分，共25分） 29. 中国人民解放军仪仗队在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式中，以精准的步伐完成受阅。已知仪仗队正步行进时，每分钟约行进112步，每步步幅严格控制在75厘米（误差不超过3毫米）。若受阅路线中某一段区域的长度为108米，仪仗队通过这段区域大约需要多少分钟？（结果保留两位小数） 【答案】约1.29分钟 【解析】 【分析】先统一单位，1米＝100厘米，从厘米化成米，除以进率即可；接着用每步的步幅75厘米乘每分钟约行进的112步，算出每分钟大约行进的距离；最后用需通过的区域长度除以每分钟行进的距离，得到通过此距离大约需要的时间。 结果保留两位小数，就看小数点后第三位（千分位）上的数，根据四舍五入规则处理。 【详解】75÷100＝0.75（米） 0.75×112＝84（米） 108÷84≈1.29（分钟） 答：仪仗队通过这段区域大约需要1.29分钟。 30. 下图表示的是学校食堂的一面墙的形状（单位：米）。如果砌这面墙平均每平方米用砖180块，一共需要用多少块砖？ 【答案】19980块 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，这面墙的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，先代入数据计算出这面墙的面积，每平方米180块，所以这面墙的面积有多少平方米，就有几个180块，用这面墙的面积×180块，据此列式计算即可。 【详解】12×8＋12×2.5÷2 ＝96＋30÷2 ＝96＋15 ＝111（平方米） 111×180＝19980（块） 答：一共需要用19980块砖。 31. 为践行低碳绿色出行理念，王老师每天坚持骑自行车上下班。已知王老师骑自行车的平均速度是每小时18千米，从家到学校需要0.25小时。若某天因自行车维修，王老师改为步行上下班，步行的平均速度是每小时6千米。改为步行后，王老师从家到学校需要多长时间？ 【答案】小时 【解析】 【分析】先根据速度×时间＝路程，用每小时18千米乘0.25小时计算出王老师从家到学校的距离，再根据时间＝总路程÷速度，用从家到学校的距离除以步行速度每小时6千米，代入数据计算。 【详解】18×0.25÷6 ＝4.5÷6 ＝0.75（小时） 答：王老师从家到学校需要0.75小时。 32. 冰雪大世界为南方游客准备了一个长方形滑冰场，长是宽的1.5倍，四周需围上一周护栏，护栏正好长350米，滑冰场的长和宽分别是多少米？（用方程解答） 【答案】长105米；宽70米 【解析】 【分析】护栏的总长就是长方形的周长，设宽是x米，则长是1.5x米，结合长方形的周长＝（长＋宽）×2，列出方程即可。 【详解】解：设长方形的宽是x米，则长是1.5x米。 （1.5x＋x）×2＝350 2.5x×2＝350 5x＝350 5x÷5＝350÷5 x＝70 1.5x＝1.5×70＝105 答：滑冰场的长是105米，宽是70米。 33. 香坊区要修一条长2.4千米的冰雪景观大道，已经修了1.5千米，剩下的要在3天内修完，平均每天修多少千米？ 【答案】0.3千米 【解析】 【分析】根据问题“剩下的要在3天内修完，平均每天修多少千米”可知，这道题的关键是求出剩下的量。题目中已知“香坊区要修一条长2.4千米的冰雪景观大道，已经修了1.5千米”，用全长减去已经修了的可算出剩下的量。根据“平均分，用除法”即可求出平均每天修的量。 【详解】根据分析： （千米） 答：平均每天修0.3千米。 六、附加题：本题不计入总分，只供学有潜能的学生选做。做对一题加一颗星※。 34. 一个直角三角形的两条直角边相差2厘米，已知斜边长10厘米，这个直角三角形的面积（ ）平方厘米。 （在直角三角形中，斜边长的平方等于两个直角边的平方和。） 【答案】24 【解析】 【分析】在三角形中，两边之和大于第三边，则可假设两条直角边的长，使得两条直角边相差2厘米，和大于10厘米；再根据“斜边长的平方等于两个直角边的平方和”验证是否为直角三角形，并根据直角三角形的面积＝直角边长×直角边长÷2即可求出这个直角三角形的面积。 【详解】当一条直角边长为5厘米，另一条直角边为（5＋2＝7）厘米： 10²＝100 5²＋7² ＝25＋49 ＝74 74≠100 这个三角形不为直角三角形； 当一条直角边长为6厘米，另一条直角边为（6＋2＝8）厘米： 6²＋8² ＝36＋64 ＝100 100＝100 这个三角形为直角三角形； 6×8÷2＝24（平方厘米） 即一个直角三角形的两条直角边相差2厘米，已知斜边长10厘米，这个直角三角形的面积24平方厘米。 【点睛】根据三角形三边的关系“两边之和大于第三边”即可假设两边的长度。 35. 下图是一个长方形，图中标出的数是各部分的面积（单位平方厘米），则图中阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】85 【解析】 【分析】根据长方形内，以一条边为底、对边上一点为顶点的三角形，面积是长方形的一半（此时长方形和三角形等底等高）。将图中未知面积分别用序号标注如下：因为45＋③＋②＝长方形面积的一半，因此15＋①＋50＋20＋④＝长方形面积的一半，①＋③＋④＝长方形面积的一半，所以15＋①＋50＋20＋④＝①＋③＋④，两边都有①和④，同时消去①和④，即可算出③的面积，即阴影部分的面积。 【详解】根据分析可知： 因为15＋①＋50＋20＋④＝长方形面积的一半，①＋③＋④＝长方形面积的一半， 所以15＋①＋50＋20＋④＝①＋③＋④，两边同时消去①和④， 即③＝15＋50＋20 ＝65＋20 ＝85（平方厘米） 因此，图中阴影部分的面积是85cm2。 【点睛】本题的核心解题关键是利用：长方形内以一条边为底、对边上任意一点为顶点的三角形，面积等于长方形面积的一半。通过找到两组都等于长方形一半面积的区域，利用等式消去公共部分，即可快速求出阴影部分面积，无需计算长方形的长和宽，体现了“等量代换”在几何面积计算中的灵活应用。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度上学期期末学业质量调研试卷数学（五年级） 考试时间：70分钟 满分：120分 一、反复推敲，慎重选择（每题2分，共20分） 1. 哈尔滨冰雪大世界每年用冰量约20万立方米，这些冰用于打造“冰雪城堡”、“冰滑梯”等景观。如果每块冰砖的体积是0.8立方米，打造这些景观需要（ ）万块冰砖。 A. 25 B. 16 C. 20 D. 32 2. 亚冬会开幕式的长方形俄式彩窗框架道具，工人师傅将其拉成一个平行四边形用于舞台变换，那么现在的平行四边形与原来的长方形相比，周长（ ），面积（ ）。 A. 变大；变小 B. 变小；变大 C. 不变；变小 D. 无法确定；无法比较 3. 下列（ ）算式的结果与2.5×4.4相同。 A. 2.5×4＋0.4 B. 2.5×4×0.4 C. 2.5×4＋2.5×0.4 D. 2.5＋4×0.4 4. 4个完全一样的平行四边形冰雕基座，工人师傅在每个基座上画出不同的涂色区域（如图），这些涂色部分的面积（ ）。 A. 都不相等 B. 有2个相等 C. 有3个相等 D. 4个都相等 5. 冰雪大世界日场门票价格是a元，夜场门票比日场贵65元。3张夜场门票共需（ ）元。 A. 3a B. 3a＋195 C. a＋65 D. 3a＋65 6. 如图竖式中，□中的“15”表示15个（ ）。 A. 十 B. 一 C. 十分之一 D. 百分之一 7. 哈尔滨冰雪大世界冰球表演赛中，甲、乙两支队伍需要公平确定谁先开球，以下有（ ）种方式能公平确定。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 一个三位小数，保留两位小数后约是6.50，这个三位小数最小是（ ）。 A. 6.445 B. 6.494 C. 6.495 D. 6.504 9. 两个完全一样的直角梯形正好能拼成一个正方形，已知直角梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，直角梯形的高是（ ）厘米。 A. 3 B. 5 C. 8 D. 10 10. 刘博士到哈工大科技楼的6楼办事，不巧电梯坏了，改走楼梯。他从1楼走到3楼用了30秒，那么，他用同样的速度走到了6楼还需要（ ）秒。 A. 30 B. 40 C. 45 D. 75 二、认真读题，正确填空（每题2分，共24分） 11. 如果4x＋3＝35，那么2x＋4＝（ ）。 12. 一个循环小数6.358358358…，它的循环节是（ ），用简便方法表示是（ ）。 13. 哈尔滨秋林里道斯红肠专卖店，店员要将3.5kg红肠分装在一些真空包装袋里，每个袋子最多可装0.6kg，至少需要准备（ ）个这样的包装袋。 14. 哈尔滨极地馆里的北极狼嗅觉特别灵敏，人的嗅觉细胞约有0.049亿个，北极狼的嗅觉细胞个数是人的45倍。北极狼约有（ ）亿个嗅觉细胞。（得数保留整数）。 15. 中央大街是哈尔滨的标志性街道，全长约1.45千米，保留一位小数约是（ ）千米。 16. 先观察规律，再填空。 1÷11＝0.0909… 4÷11＝0.3636… 2÷11＝0.1818… 5÷11＝（ ） 3÷11＝0.2727… 17. 在括号里填上“＞”号或者“＜”号 3.25×0.98（ ）3.25 5.6÷0.8（ ）5.6 18. 一个平行四边形的冰雕底座，底是8.8米，高是5米，冰雕底座的面积是（ ）平方米。 19. 一个不透明盒子里有12个“冰墩墩”徽章和5个“雪容融”徽章，随机摸一个，摸到（ ）徽章的可能性大。 20. 哈尔滨地铁1号线每5分钟发一班车，早上6：30发第1班车，那么7：00会发第（ ）班车。 21. 一本书有200页，小明每天看a页，看了5天后还剩（ ）页没有看。 22. 两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执白棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若黑棋子M的位置记作（2，4），那么，下一步白棋放在（ ）就获胜。 三、注意审题，细心计算（共41分） 23. 直接写出得数。 0.25×4＝ 3.6÷0.9＝ 0.7×0.8＝ 5.6÷0.01＝ 1.2×0.5＝ 4.5÷5＝ 0.36÷0.4＝ 0.8×0.3＝ 24. 列竖式计算。 2.4×0.8＝ 12.6÷0.15＝ 1.82×0.63＝ 7.2÷1.2＝ 25. 用简便方法计算。 1.25×32×0.25 4.5×99＋4.5 8.6×3.7＋3.7×1.4 0.65×202 26. 解方程。 2x＋1.5x＝17.5 3（x－2.4）＝15 3x＋4＝40 四、想一想，画一画。（共10分） 27. 动手操作，精准解答。 （1）四边形顶点ABCD的数对分别是A（3，10）、B（1，3）、C（12，3）、D（12，10）请先在图中将B、C、D三个点表示出来，然后再依次连接A、B、C、D四个顶点，构成四边形。 （2）图形ABCD是一个（ ）形。 28. 画出一个面积是12cm2的平行四边形。（每个小方格的边长表示1cm） 五、联系生活，解决问题（每题5分，共25分） 29. 中国人民解放军仪仗队在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式中，以精准的步伐完成受阅。已知仪仗队正步行进时，每分钟约行进112步，每步步幅严格控制在75厘米（误差不超过3毫米）。若受阅路线中某一段区域的长度为108米，仪仗队通过这段区域大约需要多少分钟？（结果保留两位小数） 30. 下图表示的是学校食堂的一面墙的形状（单位：米）。如果砌这面墙平均每平方米用砖180块，一共需要用多少块砖？ 31. 为践行低碳绿色出行理念，王老师每天坚持骑自行车上下班。已知王老师骑自行车的平均速度是每小时18千米，从家到学校需要0.25小时。若某天因自行车维修，王老师改为步行上下班，步行的平均速度是每小时6千米。改为步行后，王老师从家到学校需要多长时间？ 32. 冰雪大世界为南方游客准备了一个长方形滑冰场，长是宽的1.5倍，四周需围上一周护栏，护栏正好长350米，滑冰场的长和宽分别是多少米？（用方程解答） 33. 香坊区要修一条长2.4千米的冰雪景观大道，已经修了1.5千米，剩下的要在3天内修完，平均每天修多少千米？ 六、附加题：本题不计入总分，只供学有潜能的学生选做。做对一题加一颗星※。 34. 一个直角三角形的两条直角边相差2厘米，已知斜边长10厘米，这个直角三角形的面积（ ）平方厘米。 （在直角三角形中，斜边长的平方等于两个直角边的平方和。） 35. 下图是一个长方形，图中标出的数是各部分的面积（单位平方厘米），则图中阴影部分的面积是（ ）cm2。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $