专题9 波的形成与描述（9大考点）-2025-2026学年高二上学期物理同步培优训练（人教版选择性必修第一册）

专题9 波的形成与描述 9大高频考点概览 考点01 波的形成与分类（共4小题） 考点02 机械振动和机械波的关系（共4小题） 考点03 波长、频率和波速的关系（共6小题） 考点04 波的图像（共6小题） 考点05 振动图像与波形图的结合（共6小题） 考点06 求周期的多解问题（共4小题） 考点07 求波长的多解问题（共4小题） 考点08 求波速的多解问题（共5小题） 考点09 传播方向的多解问题（共6小题） 地 城 考点01 波的形成与分类 1．关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是（　　） A．波的传播速度就是质点的振动速度 B．介质中有机械波传播时，介质中的某点会随波迁移 C．在波的传播中，后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是振动频率会减小 D．发声体振动后，产生的声波在空气中传播，形成声波的质点分布不均匀 【答案】D 【详解】A．波的传播速度和振动速度是不同的概念，故A错误； B．波传播过程中，传播的是形式和能量，振动质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波的传播发生迁移，故B错误； C．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后而已，振动频率都等于波的频率，都相同，故C错误； D．发声体振动时在空气中产生的声波是纵波，纵波的波形是疏密相间的，故D正确。 故选D。 2．地震以波的形式传播，地震波有纵波和横波之分，若a、b两处与c处分别相距300km和200km，c处地下15km处发生地震，则（已知在地表附近纵波的传播速度大于横波的传播速度）（　　） A．c处居民会感到先水平摇动，后上下颠簸 B．地震波是横波 C．地震波传到a处时，振动方向垂直于地面 D．a、b两处剧烈程度可能不同 【答案】D 【详解】A．c处地下15km处发生地震，由于纵波传播速度大于横波传播速度，因此纵波比横波先到达c处，且纵波与传播方向平行，而横波与传播方向垂直，所以c处居民会感到先上下颠簸，后水平摇动，故A错误； B．由于地震波有横波、纵波之分，二者同时发生，故B错误； C．由于地震波是一种弹性波，它可以从不同方向向四周传播，故当地震波传到a处时，其振动方向垂直于地面，也可以与地面斜交，故C错误； D．一次地震只有一个震级，但不同地区的地震烈度可能不同，也可能相同，故D正确。 故选D。 3．（多选）蜻蜓点水后在平静的水面上出现波纹，如图为蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹的俯视照片。分析图中信息可知（　　）    A．蜻蜓向左飞行 B．蜻蜓向右飞行 C．蜻蜓飞行速度大于水波传播速度 D．蜻蜓飞行速度小于水波传播速度 【答案】BC 【详解】AB．新形成的波在右侧，说明蜻蜓向右飞行点水，故A错误，B正确； CD．相邻两圆的圆心距是蜻蜓点水后到下一次点水蜻蜓运动的距离，与此同时，水面波纹传播的距离为相邻两圆的半径之差，可得蜻蜓飞行速度大于水波传播速度，故C正确，D错误。 故选BC。 4．（多选）如图所示，一列简谐波从左向右传播，传播到P点时，P点开始振动的方向垂直PQ向上，振动周期为T，经时间t，振动从P点传播到Q点，传播速度为v。下列说法正确的是（　　） A．该波一定是横波 B．Q点振动的周期一定为T C．Q点振动的最大速度一定为v D．PQ之间各点开始振动的方向与它和波源间的距离有关 E．若t=nT(n为正整数)，则质点Q开始振动后，其位移与P点的位移始终相同 【答案】ABE 【详解】A．因为P点振动的方向垂直PQ向上，波沿PQ传播，可知波是横波，故A正确； B．Q点振动的周期等于振源的振动周期，则一定为T，故B正确； C．波的传播速度与质点的振动速度是两个不同的概念，则Q点振动的最大速度不一定为v，故C错误； D．PQ之间各点在振源的带动下做受迫振动，则开始振动的方向与波源开始起振的方向相同，与该点与振源之间的距离无关，故D错误； E．若t=nT(n为正整数)，则质点Q与振源P平衡位置之间的距离为波长的整数倍，则质点Q开始振动后，其位移与P点的位移始终相同，故E正确。 故选ABE。 地 城 考点02 机械振动和机械波的关系 5．如图所示，用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的部分波形如图所示，绳上两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是（　　） A．绳上c点的振动方向向下 B．若增加抖动频率，波长会减小 C．经过一个周期，a质点运动到b质点位置 D．从手抖动开始质点b完成的全振动次数比质点a多 【答案】B 【详解】A．简谐波向右传播，根据“上、下坡法”可知，c点的振动方向向上，故A错误； B．由于机械波传播的速度不变（由介质决定），根据可知，若增加抖动频率，波长会减小，故B正确； C．简谐波传播过程，质点仅在平衡位置附近振动，不会发生迁移，故C错误； D．波从手的振动处向右传播，a比b更靠近振源，因此从手抖动开始质点b完成的全振动次数比质点a少，故D错误。 故选B。 6．一列简谐横波沿绳子以0.4m/s的速度传播，绳上两个质点 A、B的振动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．t=4s时，B的速度最大，速度方向沿 y轴负方向 B．该波的波长为1.6m C．经过2s的时间，质点A 将运动到质点 B 原来所在的位置 D．从t=2s时刻起经过10s时间，A、B运动的路程均为20cm 【答案】D 【详解】A．t=4s时，B的速度最大，速度方向沿 y轴正方向，A错误； B．该波的周期为 该波的波长为，B错误； C．质点A只在平衡位置附近垂直于绳的方向振动，沿着绳的方向不移动，不会运动到质点 B 原来所在的位置，C错误； D．质点A、B的振幅均为 从t=2s时刻起经过10s时间间隔为 从t=2s时刻起经过10s时间，A、B运动的路程均为，D正确。 故选D。 7．（多选）一列简谐横波沿轴方向传播，波长为，振幅为。介质中有A和B两个质点，其平衡位置相距。某时刻A质点位于波峰位置，从此时刻开始计时，B质点的振动图像可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】由题知，该波波长为，振幅为，介质中A和B两个质点，平衡位置相距，则有 某时刻A质点位于波峰位置，则根据 可得 解得 由A和B两个质点平衡位置之间的距离可知 解得 由此可知，此时B质点的位移为 因为未告知A、B的位置关系，所以此时B可能向上振动也可能向下振动。 故选CD。 8．平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正方），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=4cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求： (1)P、Q间的距离； (2)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。 【详解】（1）当波传到P点时，O点恰好处于波峰，则O点振动了 个周期，P到O的距离 则 λ=28cm 波传到P点时间为 因波传到Q点时，Q过平衡位置往上振动，过 到达波峰，所以波从P传到Q的时间 则P到Q距离 （2）波传到Q点时间为 则波源振动总路程为 。 地 城 考点03 波长、频率和波速的关系 9．如图所示，波速为30m/s，向右传播的机械横波，在时刻的部分波形对应图中的实线所示，时刻的部分波形对应图中的虚线所示（），A、B两质点间的距离为7.5m，下列说法错误的是（   ） A．时刻质点A向下振动 B．时刻质点B加速度最小 C．此波的频率为5Hz D．与的差值为 【答案】A 【详解】A．由质点的振动方向与波的传播方向的“上坡下、下坡上”原理，可得t1时刻质点A向上振动，A项错误，符合题意； B．时刻质点B位移为0，加速度最小，速度最大，B正确，不符合题意； C．由题图可得 可得 结合 可得 此波的频率为，C正确，不符合题意； D．由波动的空间、时间的周期性，机械横波向右传播由实线位置平移到虚线位置，运动的位移为，传播的时间为，即 由可得，D正确，不符合题意。 故选A。 10．一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波），用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，则（　　） A．该波的波长为 B．该波的波速为 C．此时浮筒在最高点 D．再经过，浮筒将在最低点 【答案】D 【详解】A．根据题意某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，故可得 即，故A错误； B．该波的波速为，故B错误； CD．由，根据某时刻第1圈实线的半径为 可得此时浮筒处于平衡位置，由于波向外传播，根据同侧法可知此时浮筒处于平衡位置向下振动，故再经过 浮筒将在最低点，故C错误，D正确。 故选D。 11．坐标原点处一个质点在时刻从坐标原点开始沿轴正方向做简谐振动，完成两次全振动后停止振动，振动传播形成的简谐波沿轴正方向传播。已知时刻，处的质点刚好停止振动，质点振动的时间为4s，质点运动的总路程为0.8m，下列说法正确的是（　　） A．坐标原点处质点振动的周期为4s B．简谐波的波长为3m C．波的传播速度大小为 D．坐标原点处质点的振动方程 【答案】D 【详解】A．质点P振动的时间为4s，则坐标原点处质点振动时间为4s，期间完成了两次全振动，则振动的周期为，故A错误； BC．处的质点P在时刻刚好停止振动，P振动的时间为4s，简谐波从原点传播到P点的时间为 简谐波的传播速度大小为 简谐波的波长为，故BC错误； D．质点P运动的总路程为0.8m，完成了两次全振动，简谐振动一个周期路程为4A，则有 解得 坐标原点处质点从平衡位置沿轴正方向做简谐振动，振动方程为 ，故D正确。 故选D。 12．（多选）如图所示为一列沿轴传播的简谐横波在时的部分波形图，此时处的质点正沿轴正方向振动，时，处的质点第二次位于平衡位置，下列说法正确的是（    ） A．该波沿轴正方向传播 B．该波的波长为 C．该波的波速为 D．从时刻开始内，处的质点运动路程为 【答案】AC 【详解】A．此时x=7m处的质点正沿y轴正方向振动，根据同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故A正确； B．根据图像可知 解得该波的波长为λ=12m，故B错误； C．t=2s时x=7m处的质点第二次位于平衡位置，则有 解得周期T=3s 该波的波速为，故C正确； D．从t=0时刻开始，x=0处的质点开始向下振动，根据x=0的质点的运动情况可知，运动路程为3cm时回到原来的位置且振动方向向上，则经过的时间为，故D错误。 故选AC。 13．（多选）波源在坐标原点沿y轴方向上下振动，形成沿x轴正、负方向传播的两列简谐横波，时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示，点P、Q是此时位于平衡位置的两个质点。下列说法正确的是（　　） A．时刻，波源的振动方向沿y轴负方向 B．时刻，P、Q两质点的振动方向相同 C．时刻，x=10m处的质点处于波峰位置 D．波从波源分别向x轴正、负方向传播的速度之比为4：3 【答案】ABD 【详解】A．由题图结合平移法可知，时刻，波源的振动方向沿y轴负方向，故A正确； B．时刻，P、Q两质点的振动方向都向下，振动方向相同，故B正确； C．由图可得周期T=2s，则沿x轴正方向传播的波的波速为=2m/s 波从0时刻传播到x=10m处需要=3s s时刻，x=10m处的质点已经振动了s= 此时x=10m处的质点处在波谷位置，故C错误； D．由波形图可知，沿x轴正方向传播的简谐横波，波长为4m，沿x轴负方向传播的简谐横波，波长为3m，周期相等，由可知，波从波源分别沿x轴正、负方向传播的速度之比为4:3，故D正确； 故选ABD。 14．湖面上停着A、B两条小船，它们相距25m，都可以视作质点。一列可以视为简谐波的水波正在湖面上沿AB连线从A向B传播，每条小船每分钟上下浮动12次。当A船位于波峰时，B船正好经过平衡位置向上运动。求： (1)每条小船上下浮动的周期。 (2)这列水波可能的波长。 (3)如果两船之间有且只有一个波峰，求这列水波的波速。 【详解】（1）每条小船每分钟上下浮动12次，则周期为s=5s （2）令A、B两船间距为，由于当A船位于波峰时，B船正好经过平衡位置向上运动，则有， 解得， （3）如果两船之间有且只有一个波峰，则 波速为 解得 地 城 考点04 波的图像 15．图甲为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的图像，图乙是图甲中某质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．图乙可能是质点a的振动图像 B．再经过1s，质点a将沿x轴负方向运动到坐标原点 C．质点b的位移与时间关系为y=0.1sin2πt（m） D．波在传播过程中，质点b在0~1s内运动的路程为0.2m 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，时该质点a沿y轴正方向运动，根据图甲，由同侧法可知时质点沿y轴负方向运动，故A错误； B．由图乙可知，周期T=2s，再经过，质点运动到平衡位置且向y轴正方向运动，故B错误； C．由图乙可知，时质点位于平衡位置沿y轴正方向运动，则质点的位移与时间关系为，故C错误； D．由图乙可知，周期T=2s，再经过，质点运动的路程，故D正确。 故选D。 16．一列简谐波在某均匀介质中沿轴传播，时刻的波形图如图所示，此时质点正沿轴正方向运动，则下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴负方向传播 B．该波沿轴正方向传播，质点的加速度方向沿轴负方向 C．时刻再经过，质点通过的路程等于 D．从时刻起，三质点中质点最先回到平衡位置 【答案】D 【详解】A．此时质点正沿轴正方向运动，由同侧法可知：该波沿轴正方向传播，故A错误； B．质点的位移为负，故其加速度方向沿轴正方向，故B错误； C．此时质点正沿轴正方向向最大位置运动，所以时刻再经过，质点通过的路程小于一个振幅，故C错误； D．由同侧法可知：向波峰运动，向平衡位置运动，向波谷运动；所以从时刻起，三质点中质点最先回到平衡位置，故D正确。 故选D。 17．一列简谐横波在时刻的波形图如图所示，此时质点沿轴正方向运动，经过0.6s时间质点第一次到达正向最大位移处。下列说法正确的是（    ） A．波沿轴正方向传播 B．波速大小为1m/s C．0∼1s内质点运动的路程为10m D．质点的振动方程为 【答案】D 【详解】AB．由图像可知，该波的振幅和波长分别为， 时刻质点沿轴正方向运动，根据同侧法可知，该波沿轴负方向传播，时刻质点振动方向沿轴负方向，则有 解得周期，根据可知，波速大小为，故AB错误； C．0∼1s内 0∼1s内质点从平衡位置开始运动，质点运动的路程为，故C错误； D．由于时质点的位移为零，其振动方向沿轴负方向，则振动方程为，故D正确。 故选D。 18．（多选）如图所示，一列沿x轴方向传播的简谐横波，实线表示时刻的波形，虚线表示时刻的波形。已知波速为，则（　　） A．该波的周期为1.5s B．该波沿x轴负方向传播 C．1.5m处的质点经2.5s传播到坐标原点处 D．原点O的振动方程为 【答案】BD 【详解】A．由图可知，波长，可得周期，故A错误； B．根据 可知时刻处的质点向下振动，根据同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，故B正确； C．质点只是在平衡位置处上下振动，不会随波的传播方向迁移，故C错误； D．原点O的振动方程为，故D正确。 故选BD。 19．（多选）图示为xOy坐标系中处波源振动后形成的简谐横波，其振幅为A、周期为T，为横波上间距相等的质点。下列说法正确的是（　　） A．波源起振方向沿y轴正方向 B．时，质点的速度最大 C．质点和起振后，任意时刻位移大小相等，方向相反 D．在0~T这段时间内，质点运动的路程为3A 【答案】AD 【详解】A．由题图中的波形图可以看到，当前位于波前的质点将要向上振动，这表明波源起振方向沿y轴正方向，A正确； B．时，质点运动到最高点，振动速度为0，B错误； C．质点和相距波长，并非反相点，C错误； D．质点距离波源波长，因此在时才开始振动，内，质点路程为0，内，质点的路程为3A，因此0~T内，质点运动的路程为3A，D正确。 故选AD。 20．图为水平向左传播的一列简谐横波，图中的实线为时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，已知波的传播周期大于0.3s，求： (1)该波的波速v； (2)平衡位置在处的质点的振动方程。 【详解】（1）由题图可知，简谐横波的波长，由波的传播周期大于0.3s，结合波向左传播有 由波速公式得 解得。 （2）根据时刻的虚线波形图可知，此时平衡位置在处的质点正处于平衡位置并向下振动， 设振动方程 时，，将其代入方程解得或 平衡位置在处的质点在时刻在x轴下方沿y轴正方向运动，故舍去 故平衡位置在处的质点的振动方程。 地 城 考点05 振动图像与波形图的结合 21．艺术体操选手带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，、质点在轴上的平衡位置分别为、，下列说法正确的是（　　） A．选手抖动频率加大，波长变大 B．波沿轴负方向传播，波的传播速度为 C．时，、两质点的速度和加速度方向均相反 D．从到，质点的路程为 【答案】C 【详解】A．波的传播速度由介质决定，保持不变。根据波速、频率和波长 的关系式 当选手抖动频率加大时，波长会减小，故A错误； B．由振动图像可知，在时，处的质点经过平衡位置，且振动方向沿 轴正方向。在波形图中，根据“上下坡”法或“平移”法，可以判断出波是沿轴正方向传播的。由图甲可知波长，由图乙可知周期，所以波速 因此，波沿轴正方向传播，波速为，故B错误； C．质点的平衡位置为，质点b的平衡位置为。它们之间的距离为 因为波长，所以。相距半个波长的两个质点是反相点，它们的振动情况总是相反的，即位移、速度、加速度的方向在任何时刻都相反，故C正确； D．从到，时间间隔为 由波形图可知，在时，质点的位移为 由于质点不是从平衡位置或最大位移处开始运动，所以经过的时间，其路程不等于一个振幅，质点从到的路程为，从到的路程也为，总路程为 ，故D错误。 故选C。 22．如图一条弹性轻绳放置于轴正半轴，绳的左端位于坐标原点，、是弹性绳上坐标分别为、的两点，时刻，坐标原点处的波源沿轴正方向开始振动，振动规律为。此后，测得点开始振动的时刻为。下列说法正确的是（　　） A．波传播速度为 B．时，点的速度方向沿轴负方向 C．点开始振动时点位于平衡位置 D．至时间内点通过的路程 【答案】B 【详解】A．波传播速度为，故A错误； B．点振动的周期为 故 点的起振方向沿y轴正向，时，点位于y轴负半轴且速度方向沿轴负向，故B正确； C．该波的波长为 故Q点开始振动时P点位于正向最大位移处，故C错误； D．振动由波源传到Q点所用时间为 接下来的Q点通过的路程为 至时间内点通过的路程为，故D错误。 故选B。 23．在某介质中建立如图所示的直角坐标系xOy，、为两个沿y轴方向振动的波源。在处，振幅为1cm，在处，振幅为2cm。两波源的振动频率相同，形成的波均沿x轴传播。波源起振2s后开始计时，计为时刻。位于原点O处的质点的振动图像如图乙所示，则（　　） A．波源形成的波的传播速度为1m/s B．波源起振3s后波源起振 C．波源、的起振方向相同 D．到8.5s过程，O点处质点的路程为33cm 【答案】D 【详解】A．由乙图可知，波的周期 设形成的波传到O点的时间为，形成的波传到O点的时间为，到O点的距离为，到O点的距离为，且两列波到O点的时间差，由于两列波在介质中的波速相等，则有 解得，故A错误； B．根据上述分析可知，S1传播到O点的时间为 S2传播到O点的时间为 从图中可以看出5s时S1传播到O点，所以从计时开始算应该振动了3s，由于是从开始计时的，所以波源S2起振5s后波源S1起振，故B错误； C. 两列波的周期均为T=2s，波长 则有 因O点起振后振动加强，可知波源S2起振1s后振动方向与波源S1起振方向相同，可知波源S1、S2的起振方向相反，故C错误； D．由图乙可知0到8.5s过程，波源S2使O点处质点的通过的路程 两列波叠加后使O处质点通过的路程 因此0到8.5s过程，O点处质点的路程为，故D正确。 故选D。 24．（多选）如图1所示为一列沿x轴传播的简谐横波在时的波形图，a、b、c、d为波上的四个质点，图2为质点d的振动图像。已知质点c、d平衡位置间的距离为x=12m，下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴的正方向传播 B．图1中，质点a和b的加速度之比为 C．质点c的平衡位置到坐标原点的距离为2m D．质点a和b回到平衡位置的时间相差0.25s 【答案】AC 【详解】A．根据振动图像可知，在时，d质点向下振动，根据同侧法，可判断该列波沿x轴的正方向传播，故A正确； B．由回复力公式，结合牛顿第二定律 可得质点的加速度，加速度的大小与位移大小成正比 则质点a和b的加速度之比为，故B错误； C．质点c、d平衡位置间的距离为x=12m，则该列波的波长 由于时，质点b的位移为振幅的一半，根据三角函数知识，可得质点c到坐标原点的距离为，故C正确； D．后，质点a经回到平衡位置 根据同侧法，判断质点b向上振动，故b经回到平衡位置， 故质点a和b回到平衡位置的时间相差，故D错误。 故选AC。 25．（多选）如图所示，简谐横波在均匀介质中以5m/s的速度沿轴正方向传播，先后通过平衡位置间距为的两个质点，以波刚传播到质点时作为计时起点，质点的振动方程为。下列说法正确的是（　　） A．简谐横波的波长为0.4m B．t=0.2s时，M经其平衡位置向下振动 C．0~2.5s内，N通过的路程为1.5m D．t=1.0s时，M、N间有两个波峰 【答案】CD 【详解】A．根据质点的振动方程，可知 可得周期 则该简谐横波的波长为，故A错误； B．根据质点的振动方程可知，时，且M经其平衡位置向上振动，故B错误； C．根据质点的振动方程可知，该列波的振幅 质点的振动传播到时，所用时间 则余下内，通过的路程为，故C正确； D．由于，且时，根据振动方程可知，质点从平衡位置向上振动，则M、N间有两个波峰，故D正确。 故选CD。 26．在海洋气象观测中，一列沿轴负方向传播的海浪（可视为简谐横波）被监测站记录，位于轴上的浮子A和浮子B如图甲所示。目测两个浮子距离在之间。为了测量两个浮子间的距离，观察员观测到：当水波刚传播到A浮子时波形图如图乙所示，从该时刻开始计时，A、B浮子的振动图像如图丙所示，质点为平衡位置处的质点，求： (1)浮子B的起振方向； (2)该水波传播的速度大小； (3)海浪从处传到A点的过程中，质点走过的路程； (4)A、B两浮子间的距离。 【详解】（1）由图乙可知，该水波沿着轴负方向传播，当水波刚传播到浮子A时，浮子A的起振方向沿y轴正方向。由于波传播过程中各质点的起振方向相同，所以浮子B的起振方向也为沿y轴正方向。 （2）由图乙可知该水波的波长为；由图丙可知该水波的周期为。则根据波速的公式可得该水波传播的速度大小为 （3）海浪从处传到A点的过程中，传播的距离为 所以水波传播的时间为 由图乙可知该水波的振幅为，已知一个周期内质点P的路程为，则内质点P的路程为 （4）由图丙可知，浮子A开始振动时，浮子B已在波峰，故水波从浮子B传到浮子A的时间满足 所以A、B两浮子间的距离满足 由于两个浮子距离在之间，所以有 解得 所以A、B两浮子间的距离为 地 城 考点06 求周期的多解问题 27．一列沿轴方向传播的简谐横波时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示。已知质点振动的周期。关于这列波，下列说法正确的是（    ） A．波的频率可能为 B．波的频率可能为 C．波速可能为 D．波速可能为 【答案】D 【详解】若波沿轴负方向传播，时刻处于原点的质点向上振动，则有 可得 由于，则，可得周期为 则频率为 波速为 若波沿轴正方向传播，时刻处于原点的质点向下振动，则有 可得 由于，则，可得周期为 则频率为 波速为 故D正确。 28．一列沿x轴负方向传播的简谐横波时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示。关于这列波，下列说法正确的是（　　） A．波长为 B．周期一定为 C．频率可能为 D．波速可能为 【答案】D 【详解】A．由题图可知，波长为8cm，故A错误； BCD．简谐横波沿x轴负方向传播，根据波的平移知识，则有 可得 当n=0时，可得周期为 则频率为 波速为 当n=1时，可得周期为 则频率为 波速为 由上分析可知频率不可能为2Hz，故BC错误，D正确。 故选D。 29．（多选）一列简谐横波在时刻的波形图如图中实线所示，在时刻的波形图如图中虚线所示。该波的周期可能为（　　） A．4s B．2.4s C．2s D．1.2s 【答案】AB 【详解】若波向右传播，有 可得 当时，周期为 当时，周期为，此种情况下周期最大为4s 若波向左传播，有 可得 当时，周期为 当时，周期为 当时，周期为 当时，周期为 综上，故选AB。 30．如图所示，一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图中的实线和虚线分别为t1=0.5s和t2=0.8s时的波形图。 (1)若波沿x轴负方向传播，求该波的周期T； (2)若0.24s≤T≤1s，求该波可能的速度大小。 【详解】（1）若波沿x轴负方向传播，则有 其中 联立解得该波的周期为 （2）由题图可知，该波的波长为 由（1）问可知，若波沿x轴负方向传播，则有 解得 则有 由可得此时该波的波速为 若波沿x轴正方向传播，则有 解得 当 解得 则有 由可得此时该波的波速为 地 城 考点07 求波长的多解问题 31．如图（a）所示，一列简谐横波以速度沿轴传播，在波的传播方向上有、、三点，为中点，且小于波长。、两处质点的振动图像分别如图（b）中实线和虚线所示。则（　　） A．波长一定为 B．速度可能为 C．时、两处质点的速度相同 D．时处质点可能处于波谷 【答案】D 【详解】AB．由题图（b）可知，周期为s，若简谐横波沿轴正方向传播，且、两点距离小于波长，则m 解得m 波速 若简谐横波沿轴负方向传播，且、两点距离小于波长，则 解得 波速，故AB错误； C．由题图（b）可知，时点从平衡位置向上振动，点从最大位移向下振动，根据简谐运动的对称性，可知时、两质点的位移相同，可得速度大小相等，方向相反，故错误； D．若简谐横波沿轴正方向传播，、两处质点之间距离为，时、两处质点偏离平衡位置位移相同，此时处质点处于波谷，故正确。 故选。 32．在xOy平面内有一列沿x轴传播的简谐横波，波速为4m/s，振幅为A，M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示。时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处，已知该波的周期大于1s。下列说法正确的是（　　） A．该波的周期为 B．时，N离开平衡位置的位移为 C．从时起，N点的振动方程为 D．从到，M的动能逐渐增大 【答案】C 【详解】A．当机械波向x轴正方向传播，则可知 则波长 周期的可能值为 当波向x轴负方向传播，则可知 则波长 则周期的可能值为 因为周期大于1s，所以波只能向x轴负方向传播且，故A错误； B．在时，质点N已经振动个周期，离开平衡位置的位移为，故B错误； C．时，N在波峰，振动周期也是2s，则可知振动方程为，故C正确； D．从到，质点M的动能先增大再减小，故D错误。 故选C。 33．（多选）甲、乙两小船随水波上下振动，两船相距80m。当甲在水波波峰时，乙恰在平衡位置，经过20s再观察，甲观察，甲恰在波谷，乙仍在平衡位置。则下列说法正确的是（　　） A．水波的最大波长为160m B．水波的波长可能是 C．水波的最小频率是Hz D．水波的最小波速是8m/s 【答案】BC 【详解】AB．由题意可知，甲、乙之间的距离满足或（，，） 可得波长为或（，，） 当，可得水波的最大波长为 当时，可得，故A错误，B正确； C．由题意可知，振动时间满足（，，） 可得周期为（，，） 当，可知周期最大值为 则水波的最小频率为，故C正确； D．当波长最小，周期最大时，波速最小，因为最小波长不是，则最小波速，故D错误。 故选BC。 34．如图，O、A相距，由O点产生的简谐波经传到A点时，A开始向上振动，此时O点正好回到平衡位置并向下运动，此刻间形成的波形正好有2个波谷。在之间（不包含O、A）有一点（图中未画出），点的运动方向始终与A点运动方向相反。 (1)画出OA间的波形； (2)求这列波的波速和波长； (3)求与A的可能距离。 【详解】（1）A开始向上振动，根据同侧法可知，质点A左侧的波形的位移开始应该为正值，由于此时O点正好回到平衡位置并向下运动，间形成的波形正好有2个波谷，作出波形图如图所示 （2）根据上述图示可知 解得 由于O、A相距，由O点产生的简谐波经传到A点，则有 解得 （3）由于点的运动方向始终与A点运动方向相反，则有（n=0，1，2，3…） 根据题意有 解得 即n取0、1，解得或 地 城 考点08 求波速的多解问题 35．一列简谐横波沿x轴正方向传播，平衡位置相距2.8m的A、B两质点先后开始振动。已知t=0时x=0处质点开始向下起振，t=4s时，A、B间第一次出现图示波形，x=0处质点处于平衡位置。则该简谐横波的波速可能为（　　） A．0.4m/s B．1.2m/s C．1.1m/s D．1.3m/s 【答案】B 【详解】由图可知， 所以 当n=1时，，故选B。 36．一波速为、沿水平方向传播的简谐横波，在时刻的部分波形如图中的实线所示，时刻的部分波形如图中的虚线所示，为波上一点，设波的周期为，已知，且，下列说法正确的是（　　） A．时刻质点一定正向下振动 B．时刻质点的速度最大 C．若波向右传播，周期为 D．若波向左传播，波长为 【答案】D 【详解】A．因波的传播方向不确定，可知不能确定时刻质点的振动方向，A错误； B．时刻质点在波谷位置，可知速度为零，B错误； C．因，可知波在1s内传播的距离；若波向右传播，则 可得周期为，C错误；     D．若波向左传播，则 可得波长为，D正确。 故选D。 37．（多选）如图为沿x轴方向传播的一列简谐横波，时的部分波形如图中的实线所示，时的部分波形如图中的虚线所示，已知该横波的传播周期大于。平衡位置在x=2m处的质点在的时间内的路程为6m。下列说法正确的是（   ） A．周期为0.8s B．x=2m处的质点的振动方程为 C．波速为10m/s D．波速为2m/s 【答案】ABC 【详解】CD．横波在时间内 根据波长公式；联立得 由题知，；代入得 由波动图分析可得波向x轴正方向传播，且 解得，C正确，D错误； A．由以上分析可得周期，A正确； B．处的质点在0.2s时在平衡位置向上振动，可得零时刻该质点在最低点。该质点在的时间内，即内运动的路程应为振幅A的倍，即10A=6m，则 综上该质点的振动方程 代入数据得，B正确。 故选ABC。 38．如图甲所示，a、b为在x轴上传播的一列简谐横波上的两质点，相距为2m。a、b的振动图像分别如图乙、丙所示。求： (1)当该波在该介质中传播的速度为m/s时，该波的波长λ； (2)若该波的波长大于1.5m，可能的波速v的大小。 【详解】（1）根据图乙可知波的周期T＝0.8s， 解得 （2）a、b相距，如果波沿x方向传播，则有（n＝0，1，2，3…） 因为波长大于1.5m，故n取0、1， n取0时波长，则波速， n取1时波长，则波速， 如果波沿-x方向传播，则有（n＝0，1，2，3…） 因为波长大于1.5m，故n取0，此时波长 则波速 解得 39．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时的波形图为图中的实线，经过时波形图为图中的虚线，已知实线与虚线上两相邻波峰之间的距离为 ，质点A 的横坐标值为xA=7.5m 。求： (1)该简谐横波的波速； (2)当波速取最小值时，质点A的振动方程。 【详解】（1）由波形图可知，该波的波长为 波沿轴正方向传播，则由题意得（n=1，2，3…） 代入数据解得（n=1，2，3…） 该波的波速为 解得（n=1，2，3…） （2）波沿轴的正方向传播，当时，波速最小，则有 该波的圆频率为 设处的质点的振动方程为 由时的波形图可知，质点A的位移为 由波的传播方向以及质点的振动方向关系可知时质点A的振动方向向下 解得 所以处的质点A的振动方程为 地 城 考点09 传播方向的多解问题 40．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图，已知该波的波速是0.8m/s。关于这列波（　　） A．波长为10m B．周期为0.125s C．周期为0.25s D．沿x轴负方向传播 【答案】D 【详解】A．从图中可知，故A错误； BC．波的周期为，故BC错误； D．由，得波传播的距离 由波形图可知，若波向右传播内波传播的距离可能为 由波形图可知，若波向左传播内波传播的距离可能为 故波形应向左平移，波沿x轴负方向传播，故D正确。 故选D。 41．如图所示，波速为0.9m/s、沿水平方向传播的机械横波，在时刻的部分波形为图中的实线波，时刻的部分波形为图中的虚线波，P为传播路径上的一点，设波的周期为T，已知，且，下列说法正确的是（　　） A．时刻质点P一定向下振动 B．时刻质点P的速度最大 C．若波向左传播，波长为1.2m D．若波向右传播，周期为2s 【答案】C 【详解】A．由于不知波的传播方向，所以无法判断质点P的振动方向，故A错误； B．时刻质点P正处在波谷，则加速度最大，速度为0，故B错误； CD．若波向右传播，由于，则波向右传播的距离等于四分之一波长，传播时间为四分之一周期，可得 则有 同理，若波向左传播，则 则有 结合、 综合解得 故C正确，D错误。 故选C。 42．（多选）如图所示，实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3s后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3s，下列说法正确的是（　　） A．若该波是沿x轴正方向传播的，则周期为0.4s B．若该波是沿x轴正方向传播的，则波速大小为 C．若该波是沿x轴负方向传播的，则周期为0.4s D．若该波是沿x轴负方向传播的，则波速大小为 【答案】AD 【详解】AB．若该波是沿x轴正方向传播的，由于周期T大于，根据波形图可知内，波传播的距离为，故该波的速度大小为 周期为，故A正确，B错误； CD．若该波是沿x轴负方向传播的，由于周期T大于，根据波形图可知内，波传播的距离为，故该波的速度大小为 周期为，故C错误，D正确。 故选AD。 43．（多选）如图所示，一列简谐横波沿轴传播，实线为时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，点为此时波上（平衡位置为）的一点，位置如图所示。已知波的周期，下列说法正确的是（　　） A．该波的波速一定是 B．该波的波速可能是 C．时，点的位移一定是0 D．时，点的位移可能是0.2m 【答案】BC 【详解】AB．由题图知波长 若波沿轴正向传播，因为波的传播周期 则有 解得 此时波速 若波沿轴负向传播，则有 解得 此时波速 故A错误，B正确； C．当时，若波沿轴正向传播，结合上述可知，此时波的传播距离 可以认为波形图向右平移1m，即平衡位置在处的波形传到了点，此时点的位移是零，故C正确； D．时，波沿轴负向传播，结合上述可知，此时波传播的距离 可以认为波形图向左平移3m，由题图可知，此时的位移是零，故D错误。 故选BC。 44．一列简谐横波沿x轴传播，0时刻的波形如图中实线所示，再经Δt=1s后的波形如图中虚线所示，则： (1)若这列波沿x轴负方向传播，求这列波的波速大小v和周期T； (2)若这列波波速大小为15m/s，求波的传播方向。 【详解】（1）根据图像可知这列波的波长为 若波沿x轴负方向传播，根据图像可知 解得周期 则波速大小为 （2）假设波沿x轴负方向传播，则 解得 不满足n为非负整数的条件，故假设错误，则波应沿x轴正方向传播。 45．如图所示，实线是一列简谐横波在时刻的波形，虚线是这列波在时刻的波形。 (1)若这列波的周期满足：，求该波的波速大小。 (2)若该波的波速大小为，请通过计算判断该波的传播方向。 【详解】（1）由题图可知，该波的波长，由可知，在时间内，该波传播的距离满足，当波沿轴正方向传播时，波传播的距离为， ；当波沿轴负方向传播时，波传播的距离为：， 。 （2）此种情况下，在时间内，该波传播的距离为：，由于，故该波沿轴负方向传播。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题9 波的形成与描述 9大高频考点概览 考点01 波的形成与分类（共4小题） 考点02 机械振动和机械波的关系（共4小题） 考点03 波长、频率和波速的关系（共6小题） 考点04 波的图像（共6小题） 考点05 振动图像与波形图的结合（共6小题） 考点06 求周期的多解问题（共4小题） 考点07 求波长的多解问题（共4小题） 考点08 求波速的多解问题（共5小题） 考点09 传播方向的多解问题（共6小题） 地 城 考点01 波的形成与分类 1．关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是（　　） A．波的传播速度就是质点的振动速度 B．介质中有机械波传播时，介质中的某点会随波迁移 C．在波的传播中，后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是振动频率会减小 D．发声体振动后，产生的声波在空气中传播，形成声波的质点分布不均匀 2．地震以波的形式传播，地震波有纵波和横波之分，若a、b两处与c处分别相距300km和200km，c处地下15km处发生地震，则（已知在地表附近纵波的传播速度大于横波的传播速度）（　　） A．c处居民会感到先水平摇动，后上下颠簸 B．地震波是横波 C．地震波传到a处时，振动方向垂直于地面 D．a、b两处剧烈程度可能不同 3．（多选）蜻蜓点水后在平静的水面上出现波纹，如图为蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹的俯视照片。分析图中信息可知（　　）    A．蜻蜓向左飞行 B．蜻蜓向右飞行 C．蜻蜓飞行速度大于水波传播速度 D．蜻蜓飞行速度小于水波传播速度 4．（多选）如图所示，一列简谐波从左向右传播，传播到P点时，P点开始振动的方向垂直PQ向上，振动周期为T，经时间t，振动从P点传播到Q点，传播速度为v。下列说法正确的是（　　） A．该波一定是横波 B．Q点振动的周期一定为T C．Q点振动的最大速度一定为v D．PQ之间各点开始振动的方向与它和波源间的距离有关 E．若t=nT(n为正整数)，则质点Q开始振动后，其位移与P点的位移始终相同 地 城 考点02 机械振动和机械波的关系 5．如图所示，用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的部分波形如图所示，绳上两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是（　　） A．绳上c点的振动方向向下 B．若增加抖动频率，波长会减小 C．经过一个周期，a质点运动到b质点位置 D．从手抖动开始质点b完成的全振动次数比质点a多 6．一列简谐横波沿绳子以0.4m/s的速度传播，绳上两个质点 A、B的振动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．t=4s时，B的速度最大，速度方向沿 y轴负方向 B．该波的波长为1.6m C．经过2s的时间，质点A 将运动到质点 B 原来所在的位置 D．从t=2s时刻起经过10s时间，A、B运动的路程均为20cm 7．（多选）一列简谐横波沿轴方向传播，波长为，振幅为。介质中有A和B两个质点，其平衡位置相距。某时刻A质点位于波峰位置，从此时刻开始计时，B质点的振动图像可能为（　　） A． B． C． D． 8．平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正方），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=4cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求： (1)P、Q间的距离； (2)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。 地 城 考点03 波长、频率和波速的关系 9．如图所示，波速为30m/s，向右传播的机械横波，在时刻的部分波形对应图中的实线所示，时刻的部分波形对应图中的虚线所示（），A、B两质点间的距离为7.5m，下列说法错误的是（   ） A．时刻质点A向下振动 B．时刻质点B加速度最小 C．此波的频率为5Hz D．与的差值为 10．一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波），用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，则（　　） A．该波的波长为 B．该波的波速为 C．此时浮筒在最高点 D．再经过，浮筒将在最低点 11．坐标原点处一个质点在时刻从坐标原点开始沿轴正方向做简谐振动，完成两次全振动后停止振动，振动传播形成的简谐波沿轴正方向传播。已知时刻，处的质点刚好停止振动，质点振动的时间为4s，质点运动的总路程为0.8m，下列说法正确的是（　　） A．坐标原点处质点振动的周期为4s B．简谐波的波长为3m C．波的传播速度大小为 D．坐标原点处质点的振动方程 12．（多选）如图所示为一列沿轴传播的简谐横波在时的部分波形图，此时处的质点正沿轴正方向振动，时，处的质点第二次位于平衡位置，下列说法正确的是（    ） A．该波沿轴正方向传播 B．该波的波长为 C．该波的波速为 D．从时刻开始内，处的质点运动路程为 13．（多选）波源在坐标原点沿y轴方向上下振动，形成沿x轴正、负方向传播的两列简谐横波，时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示，点P、Q是此时位于平衡位置的两个质点。下列说法正确的是（　　） A．时刻，波源的振动方向沿y轴负方向 B．时刻，P、Q两质点的振动方向相同 C．时刻，x=10m处的质点处于波峰位置 D．波从波源分别向x轴正、负方向传播的速度之比为4：3 14．湖面上停着A、B两条小船，它们相距25m，都可以视作质点。一列可以视为简谐波的水波正在湖面上沿AB连线从A向B传播，每条小船每分钟上下浮动12次。当A船位于波峰时，B船正好经过平衡位置向上运动。求： (1)每条小船上下浮动的周期。 (2)这列水波可能的波长。 (3)如果两船之间有且只有一个波峰，求这列水波的波速。 地 城 考点04 波的图像 15．图甲为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的图像，图乙是图甲中某质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．图乙可能是质点a的振动图像 B．再经过1s，质点a将沿x轴负方向运动到坐标原点 C．质点b的位移与时间关系为y=0.1sin2πt（m） D．波在传播过程中，质点b在0~1s内运动的路程为0.2m 16．一列简谐波在某均匀介质中沿轴传播，时刻的波形图如图所示，此时质点正沿轴正方向运动，则下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴负方向传播 B．该波沿轴正方向传播，质点的加速度方向沿轴负方向 C．时刻再经过，质点通过的路程等于 D．从时刻起，三质点中质点最先回到平衡位置 17．一列简谐横波在时刻的波形图如图所示，此时质点沿轴正方向运动，经过0.6s时间质点第一次到达正向最大位移处。下列说法正确的是（    ） A．波沿轴正方向传播 B．波速大小为1m/s C．0∼1s内质点运动的路程为10m D．质点的振动方程为 18．（多选）如图所示，一列沿x轴方向传播的简谐横波，实线表示时刻的波形，虚线表示时刻的波形。已知波速为，则（　　） A．该波的周期为1.5s B．该波沿x轴负方向传播 C．1.5m处的质点经2.5s传播到坐标原点处 D．原点O的振动方程为 19．（多选）图示为xOy坐标系中处波源振动后形成的简谐横波，其振幅为A、周期为T，为横波上间距相等的质点。下列说法正确的是（　　） A．波源起振方向沿y轴正方向 B．时，质点的速度最大 C．质点和起振后，任意时刻位移大小相等，方向相反 D．在0~T这段时间内，质点运动的路程为3A 20．图为水平向左传播的一列简谐横波，图中的实线为时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，已知波的传播周期大于0.3s，求： (1)该波的波速v； (2)平衡位置在处的质点的振动方程。 地 城 考点05 振动图像与波形图的结合 21．艺术体操选手带操比赛时彩带的运动可简化为一列沿轴方向传播的简谐横波，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，、质点在轴上的平衡位置分别为、，下列说法正确的是（　　） A．选手抖动频率加大，波长变大 B．波沿轴负方向传播，波的传播速度为 C．时，、两质点的速度和加速度方向均相反 D．从到，质点的路程为 22．如图一条弹性轻绳放置于轴正半轴，绳的左端位于坐标原点，、是弹性绳上坐标分别为、的两点，时刻，坐标原点处的波源沿轴正方向开始振动，振动规律为。此后，测得点开始振动的时刻为。下列说法正确的是（　　） A．波传播速度为 B．时，点的速度方向沿轴负方向 C．点开始振动时点位于平衡位置 D．至时间内点通过的路程 23．在某介质中建立如图所示的直角坐标系xOy，、为两个沿y轴方向振动的波源。在处，振幅为1cm，在处，振幅为2cm。两波源的振动频率相同，形成的波均沿x轴传播。波源起振2s后开始计时，计为时刻。位于原点O处的质点的振动图像如图乙所示，则（　　） A．波源形成的波的传播速度为1m/s B．波源起振3s后波源起振 C．波源、的起振方向相同 D．到8.5s过程，O点处质点的路程为33cm 24．（多选）如图1所示为一列沿x轴传播的简谐横波在时的波形图，a、b、c、d为波上的四个质点，图2为质点d的振动图像。已知质点c、d平衡位置间的距离为x=12m，下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴的正方向传播 B．图1中，质点a和b的加速度之比为 C．质点c的平衡位置到坐标原点的距离为2m D．质点a和b回到平衡位置的时间相差0.25s 25．（多选）如图所示，简谐横波在均匀介质中以5m/s的速度沿轴正方向传播，先后通过平衡位置间距为的两个质点，以波刚传播到质点时作为计时起点，质点的振动方程为。下列说法正确的是（　　） A．简谐横波的波长为0.4m B．t=0.2s时，M经其平衡位置向下振动 C．0~2.5s内，N通过的路程为1.5m D．t=1.0s时，M、N间有两个波峰 26．在海洋气象观测中，一列沿轴负方向传播的海浪（可视为简谐横波）被监测站记录，位于轴上的浮子A和浮子B如图甲所示。目测两个浮子距离在之间。为了测量两个浮子间的距离，观察员观测到：当水波刚传播到A浮子时波形图如图乙所示，从该时刻开始计时，A、B浮子的振动图像如图丙所示，质点为平衡位置处的质点，求： (1)浮子B的起振方向； (2)该水波传播的速度大小； (3)海浪从处传到A点的过程中，质点走过的路程； (4)A、B两浮子间的距离。 地 城 考点06 求周期的多解问题 27．一列沿轴方向传播的简谐横波时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示。已知质点振动的周期。关于这列波，下列说法正确的是（    ） A．波的频率可能为 B．波的频率可能为 C．波速可能为 D．波速可能为 28．一列沿x轴负方向传播的简谐横波时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示。关于这列波，下列说法正确的是（　　） A．波长为 B．周期一定为 C．频率可能为 D．波速可能为 29．（多选）一列简谐横波在时刻的波形图如图中实线所示，在时刻的波形图如图中虚线所示。该波的周期可能为（　　） A．4s B．2.4s C．2s D．1.2s 30．如图所示，一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图中的实线和虚线分别为t1=0.5s和t2=0.8s时的波形图。 (1)若波沿x轴负方向传播，求该波的周期T； (2)若0.24s≤T≤1s，求该波可能的速度大小。 地 城 考点07 求波长的多解问题 31．如图（a）所示，一列简谐横波以速度沿轴传播，在波的传播方向上有、、三点，为中点，且小于波长。、两处质点的振动图像分别如图（b）中实线和虚线所示。则（　　） A．波长一定为 B．速度可能为 C．时、两处质点的速度相同 D．时处质点可能处于波谷 32．在xOy平面内有一列沿x轴传播的简谐横波，波速为4m/s，振幅为A，M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示。时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处，已知该波的周期大于1s。下列说法正确的是（　　） A．该波的周期为 B．时，N离开平衡位置的位移为 C．从时起，N点的振动方程为 D．从到，M的动能逐渐增大 33．（多选）甲、乙两小船随水波上下振动，两船相距80m。当甲在水波波峰时，乙恰在平衡位置，经过20s再观察，甲观察，甲恰在波谷，乙仍在平衡位置。则下列说法正确的是（　　） A．水波的最大波长为160m B．水波的波长可能是 C．水波的最小频率是Hz D．水波的最小波速是8m/s 34．如图，O、A相距，由O点产生的简谐波经传到A点时，A开始向上振动，此时O点正好回到平衡位置并向下运动，此刻间形成的波形正好有2个波谷。在之间（不包含O、A）有一点（图中未画出），点的运动方向始终与A点运动方向相反。 (1)画出OA间的波形； (2)求这列波的波速和波长； (3)求与A的可能距离。 地 城 考点08 求波速的多解问题 35．一列简谐横波沿x轴正方向传播，平衡位置相距2.8m的A、B两质点先后开始振动。已知t=0时x=0处质点开始向下起振，t=4s时，A、B间第一次出现图示波形，x=0处质点处于平衡位置。则该简谐横波的波速可能为（　　） A．0.4m/s B．1.2m/s C．1.1m/s D．1.3m/s 36．一波速为、沿水平方向传播的简谐横波，在时刻的部分波形如图中的实线所示，时刻的部分波形如图中的虚线所示，为波上一点，设波的周期为，已知，且，下列说法正确的是（　　） A．时刻质点一定正向下振动 B．时刻质点的速度最大 C．若波向右传播，周期为 D．若波向左传播，波长为 37．（多选）如图为沿x轴方向传播的一列简谐横波，时的部分波形如图中的实线所示，时的部分波形如图中的虚线所示，已知该横波的传播周期大于。平衡位置在x=2m处的质点在的时间内的路程为6m。下列说法正确的是（   ） A．周期为0.8s B．x=2m处的质点的振动方程为 C．波速为10m/s D．波速为2m/s 38．如图甲所示，a、b为在x轴上传播的一列简谐横波上的两质点，相距为2m。a、b的振动图像分别如图乙、丙所示。求： (1)当该波在该介质中传播的速度为m/s时，该波的波长λ； (2)若该波的波长大于1.5m，可能的波速v的大小。 39．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时的波形图为图中的实线，经过时波形图为图中的虚线，已知实线与虚线上两相邻波峰之间的距离为 ，质点A 的横坐标值为xA=7.5m 。求： (1)该简谐横波的波速； (2)当波速取最小值时，质点A的振动方程。 地 城 考点09 传播方向的多解问题 40．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图，已知该波的波速是0.8m/s。关于这列波（　　） A．波长为10m B．周期为0.125s C．周期为0.25s D．沿x轴负方向传播 41．如图所示，波速为0.9m/s、沿水平方向传播的机械横波，在时刻的部分波形为图中的实线波，时刻的部分波形为图中的虚线波，P为传播路径上的一点，设波的周期为T，已知，且，下列说法正确的是（　　） A．时刻质点P一定向下振动 B．时刻质点P的速度最大 C．若波向左传播，波长为1.2m D．若波向右传播，周期为2s 42．（多选）如图所示，实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3s后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3s，下列说法正确的是（　　） A．若该波是沿x轴正方向传播的，则周期为0.4s B．若该波是沿x轴正方向传播的，则波速大小为 C．若该波是沿x轴负方向传播的，则周期为0.4s D．若该波是沿x轴负方向传播的，则波速大小为 43．（多选）如图所示，一列简谐横波沿轴传播，实线为时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，点为此时波上（平衡位置为）的一点，位置如图所示。已知波的周期，下列说法正确的是（　　） A．该波的波速一定是 B．该波的波速可能是 C．时，点的位移一定是0 D．时，点的位移可能是0.2m 44．一列简谐横波沿x轴传播，0时刻的波形如图中实线所示，再经Δt=1s后的波形如图中虚线所示，则： (1)若这列波沿x轴负方向传播，求这列波的波速大小v和周期T； (2)若这列波波速大小为15m/s，求波的传播方向。 45．如图所示，实线是一列简谐横波在时刻的波形，虚线是这列波在时刻的波形。 (1)若这列波的周期满足：，求该波的波速大小。 (2)若该波的波速大小为，请通过计算判断该波的传播方向。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $