4.3 光的干涉 学案 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

3　光的干涉 [学习目标]　1.通过观察演示实验，知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件(重点)。2.通过对干涉现象的分析，理解产生明暗条纹的条件，知道条纹间距与波长的关系(重难点)。3.通过实例分析，理解薄膜干涉及其应用(难点)。 一、光的双缝干涉 1.双缝干涉实验 (1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。 (2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹(如图所示)。 2.光的干涉实验最早是物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，杨氏双缝干涉实验有力地证明了光是一种波。 3.频率相同、振动步调相同的两列光波产生亮、暗条纹的条件： (1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。即：|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0，1，2，3…) 说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。 (2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1，2，3…) 说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。 从两支手电筒射出的光照到同一点上时，却看不到干涉条纹，这是为什么？ 答案　虽然两只手电筒相同，但其发出的光包含各种频率不同的光，不是相干光源，不满足干涉产生的条件，因此看不到干涉图样。 (1)发生干涉的两束光的振幅必须相同。 (　×　) (2)在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有发生干涉。 (　×　) (3)双缝干涉实验中，光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹。 (　×　) 例1　在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断P点应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮条纹或暗条纹(光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s)？ 答案　见解析 解析　双缝S1、S2到光屏上P点的路程之差Δr等于单色光波长的整数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相加强，P点出现亮条纹；当Δr等于单色光半个波长的奇数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相抵消，出现暗条纹。 频率为f1的单色光的波长 λ1＝ m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm， 频率为f2的单色光的波长 λ2＝ m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm。 即Δr＝λ1，Δr＝λ2。 可知，用频率为f1的单色光照射时，P处应出现亮条纹，且为第一条亮条纹(不包含中央亮条纹)；用频率为f2的单色光照射时，P处应出现暗条纹，且为第二条暗条纹。 二、干涉条纹和光的波长之间的关系 1.由数学知识可得条纹间距公式为Δx＝λ，其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长。 说明：条纹间距是指相邻两条亮条纹(或暗条纹)中心之间的距离。 2.公式的理解 (1)单色光的干涉图样：对于同一干涉装置和同一单色光，条纹之间的距离相等。 (2)对于不同颜色的光，波长不同，由Δx＝λ知条纹之间的距离与光波的波长成正比。对于同一装置，所用光源的波长越长，条纹之间的距离越大，即在可见光中，用红光时条纹之间的距离最大，用紫光时条纹之间的距离最小。 如果用白光做双缝干涉实验，会得到怎样的干涉条纹？为什么？ 答案　会得到中央条纹是白色两侧为彩色条纹的干涉条纹，而且同一级条纹内紫外红。因为白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹。两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。 例2　(多选)(2024·泰州市高二期末)如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以(　　) A.减小S1与S2的间距 B.减小双缝到光屏的距离 C.将绿光换为红光 D.将整个装置放在水中 答案　AC 解析　根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，减小双缝间的距离，即d变小，则干涉条纹间距变大，A正确；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，减小双缝到屏的距离，即l减小，则干涉条纹间距变小，B错误；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，将绿光换为红光，波长变长，即λ变大，则干涉条纹间距变大，C正确；光进入水中波长变短，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，波长变短，则干涉条纹间距变小，D错误。 三、薄膜干涉 在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光。把铁丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜。把这层液膜当作一个平面镜，用它观察灯焰的像。这个像与直接看到的灯焰有什么不同？请解析看到的现象。 答案　观察到灯焰的像出现了明暗相间的干涉条纹。该条纹是由液膜前后两个面反射的光相互叠加发生干涉形成的。 1.薄膜干涉中相干光的来源 光照射到薄膜上，薄膜前后两个面的反射光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差。 2.薄膜干涉的原理 如图所示，光照在厚度不同的薄膜上时，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。 设薄膜厚度为d，则前后两个面的反射光的路程差为多少？什么情况下出现亮条纹？什么情况下出现暗条纹？ 答案　前后两个面的反射光的路程差等于相应位置薄膜厚度d的2倍，若路程差是半波长的偶数倍，则出现亮条纹，若路程差是半波长的奇数倍，则出现暗条纹。 3.薄膜干涉的应用 (1)增透膜和增反膜 在透镜表面涂上一层薄膜，薄膜的前后表面反射的两列光波形成相干光源，相互叠加，当路程差为半波长的奇数倍时，在两个表面反射的光相互抵消，反射光的能量几乎为零，透射光增强(增透膜)；当路程差为半波长的偶数倍时，在两个表面反射的光相互增强，反射光的能量增强，透射光减弱(增反膜)。 ①若增透膜的厚度为d，光在该种介质中的波长为λ，那么d和λ应满足什么关系？ ②若增反膜的厚度为d，光在该种介质中的波长为λ，那么d和λ应满足什么关系？ 答案　①两列光波的路程差2d＝(2n－1)(n＝1，2，3…)，得d＝(2n－1)(n＝1，2，3…)。 ②两列光波的路程差2d＝2n·(n＝1，2，3…)，得d＝(n＝1，2，3…)。 (2)利用薄膜干涉检查平面的平整度 如图甲所示，在利用薄膜干涉检查平面的平整度时，在被检查平面与透明样板间垫一个薄片，使其间形成一个楔形的空气薄层。 当用单色光从上面照射时，入射光从空气层的上、下表面反射出两列光波，于是从反射光中看到干涉条纹。如果被测表面是平整的，得到的干涉图样必是一组平行的直线；如果观察到的干涉条纹不平行，则表示被检测表面微有凸起或凹下，这些凸起或凹下的地方的干涉条纹就弯曲。 ①乙图为从上方看到的明暗相间的条纹，则P处对应的被检查平面　　　　，Q处对应的被检查平面　　　　(均选填“凹下”或“凸起”)。  ②若仅增大单色光的频率，干涉条纹将　　　　；若仅减小薄片的厚度，干涉条纹将　　　　。(均选填“变密”或“变疏”)  答案　①凹下　凸起　②变密　变疏 例3　(多选)(2025·河北省高二期中)如图甲所示，将一个凸透镜的弯曲表面放置在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，这时可以看到如图乙所示的亮暗相间的同心圆，这个现象是牛顿首先发现的，这些同心圆叫作牛顿环。对于图甲所示的装置，下列做法中能使得同一级牛顿环的半径变大的是(　　) A.对凸透镜施加一极小的向下的压力 B.对凸透镜施加一极小的向上的拉力 C.使用波长更长的单色光照射 D.使用波长更短的单色光照射 答案　AC 解析　根据薄膜干涉产生的原理，可知当薄膜厚度的2倍等于单色光波长的整数倍时，在薄膜的上表面会出现亮条纹，当薄膜厚度的2倍等于单色光半个波长的奇数倍时，在薄膜上表面会出现暗条纹；对凸透镜施加一极小的向下的压力，会使凸透镜的曲率半径变大，薄膜厚度增加缓慢，所以干涉条纹间距会变宽；若单色光的波长更长时，相邻条纹间距会变宽。故选A、C。 学科网（北京）股份有限公司 $