江苏省扬州市梅岭教育集团2025-2026学年七年级上学期期末数学模拟试卷

答案与解析 1.【答案】  【解析】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨滴看成了点，这说明点动成线．  故选：． 根据点动成线可得答案． 本题主要考查了点、线、面、体，关键是根据点动成线，线动成面，面动成体解答． 2.【答案】  【解析】解：． 故选：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 3.【答案】  【解析】本题考查单项式中的系数和次数，根据系数和次数的概念求解即可． 【详解】解：单项式的系数是，次数是． 故答案为： 4.【答案】  【解析】本题考查线段的性质：两点之间，线段最短，由线段的性质即可得到答案． 【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短． 故选：． 5.【答案】  【解析】本题考查了平行线的性质，由，可得，即可求解． 【详解】， ， ，则， ， 故选：． 6.【答案】  【解析】设快马天可以追上慢马，根据路程速度时间，即可得出关于的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：设快马天可以追上慢马， 由题意得：． 故选：． 7.【答案】  【解析】解：如图，作，    则，  ，  ，，  ，  ，  科技馆位于小亮家的南偏东方向．  故选：． 作，根据平行线的性质得，再根据，可得，根据方向角的定义即可得出答案． 本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义和平行线的性质是关键． 8.【答案】  【解析】解：如图，当时， ， ， 平分， ， ， 即：， 解得：； 如图，当时， ， ， 平分， ， ， 解得：， 综上所述，在旋转过程中，当或中有一条射线与平行时，的值为秒或秒． 故选：． 分两种情况：当时，当时，进行讨论即可． 本题考查角平分线的定义，周角的定义，角的和差运算，一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握角的和差运算，利用分类讨论思想求解是解答的关键． 9.【答案】  【解析】解：由同类项的定义可知，， 解得，， ． 故答案为：． 根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 10.【答案】  【解析】解：由同类项的定义可知，， ． 故答案为：． 根据同类项的定义直接得出、的值，再求解即可． 本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 11.【答案】  【解析】解：因为，， 所以，， 因为， 所以，的符号相反， ，时，； ，时，． 故答案为：． 因为，，所以，；又因为，则，的符号相反，故． 本题考查有理数的加法、乘法，绝对值等知识，注意不要漏解． 12.【答案】  【解析】解：， 的余角为． 故答案为：． 根据余角的定义，知道的度数，即可计算出其余角的度数． 本题考查了余角的定义，正确进行角的计算是解题的关键． 13.【答案】  【解析】解：多项式中最高次项是，次数是． 故答案为：． 根据多项式次数的定义求解． 此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数． 14.【答案】  【解析】本题考查了线段和差计算，线段中点的意义，熟练掌握知识点是解题的关键．由，可求出，继而求出，由中点得到，再由线段和差计算即可． 【详解】解：，， ， ， 点是线段的中点， ， ， 故答案为：． 15.【答案】  【解析】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟悉掌握平行线的性质是解题的关键． 根据平行线的性质得到，由角平分线得到，即可运算求解． 【详解】解：， ， 平分， ， ， 故答案为：． 16.【答案】  【解析】本题主要考查了一元一次方程的解，代数式求值，根据方程的解，即可求出，即可求出代数式的值． 【详解】解：是方程的解， ， 即， ． 故答案为：． 17.【答案】或  【解析】解：设点的运动速度为， 当点，相遇在点右侧时，， 解得：； 当点，相遇在点左侧时，， 解得：， 点的运动速度为或． 故答案为：或． ． 18.【答案】  【解析】本题主要考查了线段和差位分，比的应用，能根据题意分别表示出 和 及找出 和 之间的关系是解题的关键． 根据题意，设电视机的长为 ，宽为 ，小正方形的边长为 ，再用 和 表示出 和 ，最后根据小正方形的个数为个找出 与 之间的关系即可解决问题． 【详解】解：设电视机的长为 ，宽为 ，小正方形的边长为 ， 所以 ， ． 因为小正方形的个数有个， 所以 ， ， 所以 ， 则 ． 故答案为： ． 19.【答案】【小题】 解： ； 【小题】 解：   20.【答案】【小题】 解：移项，得， 合并同类项，得， 化系数为，得； 【小题】 解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为，得．   21.【答案】解：设破损的整式为， 根据题意得：； ， ，， 解得：，， 则原式．  22.【答案】解：如图所示：线段、射线、直线即为所求； 如图所示：点即为所求； 如图所示：，即为所求； ； 理由：，， ．  23.【答案】解：，理由如下： ，， ， ； ，理由如下： ， ， ， ， ； ， ， ，， ， ， ， ．  24.【答案】【小题】 解：设书架上有本数学书，则有本语文书， 根据题意得：， 解得：， 本． 答：书架上有本数学书，本语文书． 【小题】 解：设数学书最多还可以摆本， 根据题意得：， 解得：． 答：数学书最多还可以摆本．   25.【答案】解：，点是的中点， ， 是的中点，是的中点． ，， ； 是的中点，是的中点． ，，   26.【答案】；   卫；   ；．  【解析】解：根据正方体表面展开图的特征可知，是无盖正方体的展开图，因此不是无盖长方体的展开图， 故答案为：； 由正方体的表面展开图的“相间、端是对面”可知，“保”与“卫”是对面， 故答案为：卫； 按照图的方式裁剪、折叠成的无盖长方体的纸盒的底面是边长为的正方形，因此底面周长为， 故答案为：； 按照图的方式裁剪折叠成长方体的长为，宽为，高为的长方体， 所以体积为， 当，时，体积为， 故答案为：． 27.【答案】【小题】平方米 【小题】 解：后内轮转弯半径米，前内轮转弯半径米，，由弧围成的扇形面积为平方米， 如图所示，补全内轮所在半圆的正方形，则四边形均是正方形， 弧围成扇形面积为，正方形的面积为平方米，正方形的面积为平方米， 平方米， 当时，右转危险区的面积为平方米； 【小题】 解：小明有危险，理由如下， 如图所示，连接并延长，则一定过点，设的延长线交于点，交于点， ，， ， 之间的距离为米， 米， 四边形是正方形， ，， ， ， 小明有危险．   28.【答案】    【解析】解：设的“系数补角”是， ， ，即， 解得， 的“系数补角”是； 设的“系数补角”是， ， ，即， 解得， 的“系数补角”是； 故答案为：；； 设，，如图，设与相交于点， ，， ， ， 即， 是的“系数补角”， ， 即， 联立得，， 解得， 即是； 是的“系数补角”， ， ， 如图，与两个角的平分线交于点． ，， ， 过点作， ， ， 则， ， ， ， ； 如图， 同理可得，， 则； 如图， ， ， ， ， ； 如图， 同理可得，， ； 如图， 同理可得，， ； 如图， 同理可得，， ； 综上，为或或或． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $江苏省扬州市梅岭教育集团2025-2026学年度七年级(（上) 期末数学模拟试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意真项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：新人教版2024七年级数学上册。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的。 1.在朱自清的春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用 数学知识解释这一现象() A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 2.中国大运河博物馆位于运河三湾风景区，占地200亩，总建筑面积790000平方米，主体由展馆、内庭 院、馆前广场、大运塔和今月桥5部分组成，其中馆、塔、桥相得益彰，登塔可以俯瞰“三湾抵一坝”的 景观.79000平方米用科学记数法表示为() A.79×103平方米 B.7.9×103平方米 C.7.9×104平方米 D..0.79×105平方米 3.单项式-2x2y的系数和次数分别是() A.2、3 B.-2、3 C.2、2 D.-2、2 4.金秋十月，小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶（如图），他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的 周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是() A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.垂线段最短 D.经过一点有无数条直线 去剩下的 第1页，共8页 5.在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD1DE)按如图方式摆放，若AB//CD,则∠1 的大小为() A.30° B.45° C.60 D.75 6.我国元朝朱世杰所著的算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先 行一十二日，问良马几何追及之.这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里， 慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程() A.240x=150x+12 B.240x=150x-12 C.240x=150(x+12) D.240x=150(x-12) 7.小明与小亮要到科技馆参观.小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的() A.南偏东60°方向 B.北偏西60°方向C.南偏东50°方向D.北偏西50°方向 北 →东 小明家 小亮家 110 科技馆 8.如图，OC是一条射线，将一把直角三角尺(L0AB=30°，∠0BA=60)的直角顶点放在0处，∠B0C=40°， 将0C绕着点0按每秒15的速度顺时针旋转360°，设旋转时间为t秒，分别作出LB0C、∠A0C的角平分线0E、 OF.在旋转过程中，当0E或0F中有一条射线与AB平行时，t的值为().（注：本题中所有的角均是指大于0 度且小于或等于180度的角) A号 B号 D号或号 B 第2页，共8页 第二部分（非选择题共126分） 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9.若代数式2xmy4与-2xy2n为同类项，则m+n的值为· 10.若单项式2amb5与-6ba是同类项，则m-n=一 11.已知lx=2,Iy川=3，且xy<0,则x+y的值为_-· 12.若∠a=63°，则∠a的余角为. 13.多项式3a2+πb3的次数是一· 14.如图，点M、点C在线段AB上，点M是线段AB的中点，AC=2BC,若BC=2,则MC的长为 A M C B 15.如图，直线AB//CD,BC平分LABD,∠1=54°，则∠2=一· 2 A B 16.若关于x的一元一次方程2x+a+b=0的解为1，则代数式2025-a-b的值为一· 17.如图，已知线段AB=21cm,A0=5cm,半径0M=3cm,当点M在AB的上方，且∠M0B=60时，点 M绕着点O以每秒30°的速度在圆周上逆时针旋转一周后停止，同时点N从点B沿线段BA向点A运动，若点M、 N两点能相遇，则点N的运动速度为cm/s. N B 18.如图，小明家客厅的电视背景墙ABCD是长方形，长方形的电视机（阴影部分）的长与宽的比为5：4.若用 166个面积相等的小正方形装饰板恰好无缝隙地填满电视机与电视背景墙之间的空白，则电视背景墙的两 边之比AD:AB的值为. 三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第3页，共8页 19.(本小题6分) 计算： (1)-3+(-2)-(-8)月 (2)3(a2-2ab)-(2a2-ab). 20.(本小题6分) 解方程： (1)7x-4=5-2x. 1 (2)3(3x-9)=4x+3. 21.(本小题8分) 某教辅书中一道整式运算的参考答案，部分答案在破损处看不见了，形式如下： 解：原式=O+2(3y2-2x)-4(2x-y) =-11x+8y2 (1)求破损部分的整式： (2)若1x-2引+(y+3)2=0,求破损部分整式的值. 22.(本小题10分) 如图，平面内有三个点A、B、C. (1)读句画图： ①画线段AB、射线BC、直线AC: ②在线段AB上任取一点D(不与A、B重合)； A ③作BE⊥AC,作DF⊥AC,垂足分别是E、F; (2)请判断BE与DF的关系，并说明理由. B c 第4页，共8页 23.(本小题10分) 如图，∠ENC+∠CMG=180°，AB//CD (1)判断ED与FG的位置关系，并说明理由： (2)∠2与L3相等吗？为什么？ (3)若LA=∠1+70°，∠ACB=42°，求∠B的大小. B 3 0 24.(本小题10分) 如图，书架宽84c,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书（书与书之间的缝隙忽略不计），已知每本 数学书厚0.8cm,每本语文书厚1.2cm. 84cm- (1)数学书和语文书共80本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本： (2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？ 25.(本小题10分) 研究数学问题常常是从特殊走向一般如图，点A、D、C、E、B在同一直线上，D是AC的中点，E是CB的中 点.如果AB=a,那么DE是多少呢？ (1)若AB=20,点C是AB的中点，求DE的长：（请用几何符号语言规范地表达） (2)若点C是线段AB上任意一点，那么DE如何用含a的代数式表示？（请用几何符号语言规范地表达） A D C E B 第5页，共8页 26.(本小题12分) 【问题情境】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无 盖纸盒 环保小卫 ① ③ 图1 图2 【操作探究】 (1)若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图1，上面图形中不能围成无盖正方体形纸盒的是一一一；（填 序号) (2)图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是一字： (3)小华利用边长为a(cm)的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图3为无盖的长方体纸盒，图4 为有盖的长方体纸盒)： b t 图3 图4 ①图3方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b(c)的小正方形， 再沿虚线折合起来.则长方体纸盒的底面周长为cm(用含a,b的式子表示)： ②图4方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b(c)的小正方形和 两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来.如果a=24cm,b=5cm.则该长方体纸盒的体积为 cm3. 第6页，共8页 27.(本小题12分) 汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能 直接观察到的那部分区域.如图1，有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半 径与后内轮转弯半径之差，由于内轮差的存在，汽车在转弯时都会产生这种盲区.为了安全，许多路口都 设置“右转危险区”标线.图2是货车在路口“右转危险区”的示意图，后内轮转弯半径01A=01D=4 米，前内轮转弯半径02B=02C=a米，∠D01A=∠C02B=90°. 01- 后内轮 前内轮 方后轮轨迹 、左前轮轨遮 、视线言区 、方前轮轨遮 图1 图2 (1)图2中O1A,01D,弧AD围成的扇形面积为 (结果保留π： (2)用a的代数式表示“右转危险区”的面积，并求出当a=2时，“右转危险区”的面积（结果保留m: (3)小明站在线段0102的延长线上，且与02的距离为1.2米的地方，若01、02之间的距离为3米，请判断 小明是否有危险，并说明理由 第7页，共8页 28.(本小题12分) 在平面内，对于∠P和LQ,给出如下定义：若存在一个常数t(t>0),使得∠P+tLQ=180°，则称∠Q是∠P 的“t系数补角”.例如，∠P=80°，∠Q=20°，有LP+5LQ=180°，则∠Q是∠P的“5系数补角”· A BA D F F D 图1 图2 备用图 【概念理解】 (1)若LP=90°，在L1=60°，L2=45,∠3=30°中，∠P的“2系数补角”是；∠P的“3系数补角” 是 【初步认识】 (2)在平面内，AB//CD,点E为直线AB上一点，点F为直线CD上一点 ①如图1，点G为平面内一点，连接GE,GF,∠DFG=50°，若LBEG是LEGF的“6系数补角”，求LBEG 的大小 【问题解决】 ②如图2，连接EF若H为平面内一动点（点H不在直线AB,CD,EF上），∠EFH与LFEH两个角的平分线交于 点M.若∠BEH=m°，∠DFH=n°，∠N是LEMF的“2系数补角”，直接写出∠N的大小的所有情况（用含m 和n的代数式表示). 第8页，共8页 江苏省扬州市梅岭教育集团2025-2026学年度七年级（上） 期末数学模拟试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新人教版2024七年级数学上册。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1.在朱自清的春中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象(    ) A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对 2.中国大运河博物馆位于运河三湾风景区，占地亩，总建筑面积平方米，主体由展馆、内庭院、馆前广场、大运塔和今月桥部分组成，其中馆、塔、桥相得益彰，登塔可以俯瞰“三湾抵一坝”的景观平方米用科学记数法表示为(    ) A. 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 3.单项式的系数和次数分别是(    ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 4.金秋十月，小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶如图，他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(    ) A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 经过一点有无数条直线 5.在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺按如图方式摆放，若，则的大小为(    ) A. B. C. D. 6.我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里，慢马先走天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马天可以追上慢马，则可列方程(    ) A. B. C. D. 7.小明与小亮要到科技馆参观小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的(    ) A. 南偏东方向 B. 北偏西方向 C. 南偏东方向 D. 北偏西方向 8.如图，是一条射线，将一把直角三角尺的直角顶点放在处，，将绕着点按每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为秒，分别作出、的角平分线、在旋转过程中，当或中有一条射线与平行时，的值为注：本题中所有的角均是指大于度且小于或等于度的角 A. B. C. 或 D. 或 第二部分（非选择题 共126分） 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9.若代数式与为同类项，则的值为        ． 10.若单项式与是同类项，则        ． 11.已知，，且，则的值为______． 12.若，则的余角为        13.多项式的次数是        ． 14.如图，点、点在线段上，点是线段的中点，，若，则的长为          ． 15.如图，直线，平分，，则           ． 16.若关于的一元一次方程的解为，则代数式的值为          ． 17.如图，已知线段，，半径，当点在的上方，且时，点绕着点以每秒的速度在圆周上逆时针旋转一周后停止，同时点从点沿线段向点运动，若点、两点能相遇，则点的运动速度为        ． 18.如图，小明家客厅的电视背景墙 是长方形，长方形的电视机阴影部分的长与宽的比为 若用个面积相等的小正方形装饰板恰好无缝隙地填满电视机与电视背景墙之间的空白，则电视背景墙的两边之比 的值为          ． 三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算： ； 20.本小题分 解方程： 21.本小题分 某教辅书中一道整式运算的参考答案，部分答案在破损处看不见了，形式如下： 解：原式 求破损部分的整式； 若，求破损部分整式的值． 22.本小题分 如图，平面内有三个点、、． 读句画图： 画线段、射线、直线； 在线段上任取一点不与、重合； 作，作，垂足分别是、； 请判断与的关系，并说明理由． 23.本小题分 如图，，． 判断与的位置关系，并说明理由； 与相等吗？为什么？ 若，，求的大小． 24.本小题10分 如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书书与书之间的缝隙忽略不计，已知每本数学书厚，每本语文书厚． 数学书和语文书共本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本； 如果书架上已摆放本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？ 25.本小题分 研究数学问题常常是从特殊走向一般如图，点、、、、在同一直线上，是的中点，是的中点如果，那么是多少呢？ 若，点是的中点，求的长；请用几何符号语言规范地表达 若点是线段上任意一点，那么如何用含的代数式表示？请用几何符号语言规范地表达 26.本小题12分 【问题情境】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 【操作探究】 若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图，上面图形中不能围成无盖正方体形纸盒的是______；填序号 图是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是______字； 小华利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子图为无盖的长方体纸盒，图为有盖的长方体纸盒； 图方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来则长方体纸盒的底面周长为______用含，的式子表示； 图方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来如果，则该长方体纸盒的体积为______． 27.本小题12分 汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域．如图，有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差，由于内轮差的存在，汽车在转弯时都会产生这种盲区．为了安全，许多路口都设置“右转危险区”标线．图是货车在路口“右转危险区”的示意图，后内轮转弯半径米，前内轮转弯半径米，． 图中，弧围成的扇形面积为          结果保留； 用的代数式表示“右转危险区”的面积，并求出当时，“右转危险区”的面积结果保留； 小明站在线段的延长线上，且与的距离为米的地方，若之间的距离为米，请判断小明是否有危险，并说明理由． 28.本小题分 在平面内，对于和，给出如下定义：若存在一个常数，使得，则称是的“系数补角”例如，，，有，则是的“系数补角”． 【概念理解】 若，在，，中，的“系数补角”是______；的“系数补角”是______． 【初步认识】 在平面内，，点为直线上一点，点为直线上一点． 如图，点为平面内一点，连接，，，若是的“系数补角”，求的大小． 【问题解决】 如图，连接若为平面内一动点点不在直线，，上，与两个角的平分线交于点若，，是的“系数补角”，直接写出的大小的所有情况用含和的代数式表示． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $