期末综合复习2025-2026学年苏科版七年级数学上册

期末综合复习 一、单选题 1．的倒数是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的是（    ） A．多项式是二次二项式 B．单项式的系数、次数都是1 C．多项式的次数是7 D．单项式的系数为，次数为3 3．是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了3370万．将3370万用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4． 如图所示的平面图形经过折叠后能围成棱柱的是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 5．如图，，则下列条件中不能推出的是（   ） A．与互余 B． C．且 D． 6．如图，在一条公路的两侧铺设了两条平行管道和，如果管道与纵向连通管道的夹角（点，在一条直线上），那么管道与纵向连通管道的夹角的度数等于（　　） A． B． C． D． 7．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每人共乘一车，则最终剩余辆车；若每人共乘车，则最终剩余个人无车可乘，问：共有多少人？多少辆车？设有辆车，列方程为（   ） A． B． C． D． 8．如图，，点E在上，点G，F，I在，之间，且平分，平分，．若，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．如果，那么的值为______． 10．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则的值为______． 11．一名同学在计算时，误将“”看成了“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为　　． 12．如图，下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的，根据此规律确定x的值为______． 13．如图，直线、相交于点，，．则______． 14．如图，将一张长方形纸片按如图方式折叠，若∠1＝70°，则∠2＝ 　_　 °． 15．现定义运算“☆”，对于任意有理数a与b，满足a☆b，例如：5☆3＝2×5﹣3＝7，☆1.若有理数x满足x☆5＝11，则x的值为 　___　 ． 三、简答题 16．解方程： (1)； (2)． 17．已知在数轴上对应的点如图所示．   (1)在数轴上标出、对应的点． (2)用“>”或“<”填空．______0，______0． (3)化简 18．如图，平分，求的度数．    19．某市为鼓励市民节约用水实行阶梯水价制，2024年主城区居民生活用水阶梯价格收费标准如下（注每月还要收居民污水处理费：1元/m3）： 类别 每户每月用水量（单位：m3） 阶梯水价（单位：元/m3） 第一阶梯 不超过15立方米的部分 5 第二阶梯 超过15立方米的部分 9 （1）若某居民户7月份用水量为xm3，请用含x的代数式表示该居民户7月份应交水费多少元； （2）小云家7月份的水费为120元，她告诉小南她们家这个月的用水量为20m3，小南通过计算发现小云的说法有误，试说明小南这样判断的理由，并计算小云家7月份的实际用水量． 20．如图：已知，，． (1)求证：； (2)若平分，于，，求的度数． 21．【实践操作】三角尺中的数学． (1)如图，将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，． ①若，则______；若，则______； ②猜想与的大小有何特殊关系，并说明理由； (2)如图，若是两个同样的直角三角尺锐角的顶点重合在一起，，则与的大小又有何关系，请说明理由． 参考答案 1、【答案】D 【分析】本题考查了绝对值和倒数，首先根据绝对值的定义化简，得到结果为，然后再根据乘积为的两个数互为倒数得到结果为． 【详解】解：， ， 的倒数为， 的倒数为， 故选：D． 2、【答案】B 【分析】本题考查了单项式，多项式的系数，次数，理解并掌握单项式系数，次数的确定方法是解题的关键． 单项式中的数字因数是系数，所有字母的指数和是次数，多项式的次数是次数最高项的次数，由此即可求解． 【详解】解：A、多项式是一次二项式，原选项错误，不符合题意； B、单项式的系数、次数都是1，正确，符合题意； C、多项式的次数是6，原选项错误，不符合题意； D、单项式的系数为，次数为3，原选项错误，不符合题意； 故选：B ． 3．【答案】C 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：3370万． 故选：． 4、【答案】C 【分析】本题考查了棱柱的展开图，掌握棱柱的特点及展开图的特点是解题的关键． 【详解】解：①②③能围成棱柱，④围成棱柱时，有两个面重合，不能围成棱柱， 故选：C． 5、【答案】A 【分析】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．结合图形分析选项中的角与已知角之间的关系，根据平行线的判定方法判断． 【详解】解：若，又已知，则，则； 若且，又已知，所以，则； 若，则．因为，所以，则． 只有与互余无法判定． 故选：A 6、【答案】C 【分析】本题考查平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．根据平行线的性质，进行求解即可． 【详解】解：， ， ； 故选：C． 7、【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设有辆车，根据 每人共乘一车，剩余辆车，则 人数为人；由每人共乘车，剩余人无车可乘，则人数为；然后列出方程即可，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键． 【详解】解：设有辆车， ∵每人共乘一车，剩余辆车， ∴人数为； ∵每人共乘车，剩余人无车可乘， ∴人数为； ∴， 故选：． 8、【答案】C 【分析】如图，过作，可设，由，可设，设，而平分，可得，可得，由，可得， 可得答案． 【详解】解：如图，过作， ∴设， ∵， ∴， ∴设， ∵平分， ∴， 设，而平分， ∴， ∵， ∴， 由平角的定义可得：， ∴，即， ∵， ∴， ∴， ∴ ． 故选C． 【点睛】本题考查的是平行线的性质，平行公理的应用，角平分线的定义，作出适当的辅助线构建平行线是解本题的关键． 9、【答案】1 【分析】本题考查非负数的性质，代数式求值，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．由绝对值的非负性和非负数的性质求出a、b的值，再代入计算即可． 【详解】解：， ， ， ， ， 故答案为：1． 10、【答案】2或0 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数，倒数定义，绝对值意义，由a、b互为相反数可得，进而；由c、d互为倒数可得，进而；由可得或．代入表达式化简计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴， ∴． ∵c、d互为倒数， ∴， ∴． ∴． ∴原式． 又∵， ∴或． 当时，，原式； 当时，，原式． 故答案为：2或0． 11、【详解】解：由题意可得：， ， ， ． 故本题答案为：． 12、【答案】490 【分析】本题主要考查规律形数字的变化，能熟练找出规律是解题的关键． 根据所给图形的数字的规律进行求解即可． 【详解】解：由图可知： 表格中的左上的数字分别为：1、2、3，可得第n个表格中的数字为：n， 表格中的右上的数字分别为：6、12、18，可得第n个表格中的数字为：， 表格中的左下的数字分别为：、0、1，可得第n个表格中的数字为：， ∵最后一个中右上数字为60，， ∴最后一个图为第10个表格， 故，； ∵， ∴， ． 故答案为：490． 13、【答案】 【分析】本题主要考查了对顶角的性质．根据对顶角相等，可得，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵，， ∴． 故答案为：． 14、【答案】40 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ACF＝∠1＝70°， 由折叠的性质得到：∠ACB＝∠ACF＝70°， ∴∠2＝ 180°﹣70°﹣70°＝40°． 故答案为：40． 15、【答案】﹣6或8． 【解答】解：当x≥5时，2x﹣5＝11，解得x＝8； 当x＜5时，2x﹣5＝11，解得x＝﹣6； 综上，x的值为﹣6或8， 故答案为：﹣6或8． 16、【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）先去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化为1即可； （2）先去分母计算，再去括号，然后移项、合并同类项，最后将系数化为1即可． 【详解】（1）解： 去括号得 移项得 合并同类项得 系数化为1得； （2）解： 去分母得 去括号得 移项得 合并同类项得 系数化为1得． 17、(1)见解析 (2) (3) 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，化简绝对值等知识点．确定各数的正负及大小关系是解题关键． （1）利用相反数的定义即可求解； （2）根据，且，即可判断； （3）根据数轴先判断绝对值里面的式子的正负，再根据绝对值的化简法则即可求解． 【详解】（1）解：如图所示：    （2）解：由数轴可知：，且 ∴， 故答案为： （3）解：由图可知： 因此 18、 【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，先求出，再由角平分线的定义得到，则． 【详解】解：， ， 又∵平分， ∴ ∵， ∴． 19、【详解】解：（1）当0≤x≤15时，该居民户7月份应交水费（5+1）x＝6x元；······（2分） 当x＞15时，该居民户7月份应交水费（5+1）×15+（9+1）（x﹣15）＝（10x﹣60）元．······（2分） 答：该居民户7月份应交水费元； （2）小云的说法有误，理由如下： 当x＝20时，10x﹣60＝10×20﹣60＝140（元）， ∵140≠120， ∴小云的说法有误． ∵小云家7月份的水费为120元， ∴10x﹣60＝120， 解得：x＝18， ∴小云的说法有误，小云家7月份的实际用水量为18m3． 20、【答案】(1)证明过程见解析； (2)的度数为． 【分析】本题考查平行线的判定和性质，角平分线的定义． （1）由得，进而得；结合，得，即可证得结论； （2）由得，由平分，可得，由，可得；由且，可得，可得，即可得的度数． 【详解】（1）证明：∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． （2）解：∵， ∴． ∵平分， ∴， ∴由得． ∵于点F，， ∴，即， ∴， ∴． ∴的度数为． 21．(1)①，；②理由见解析； (2)，理由见解析． 【分析】此题考查了角的和差，余角和补角、角的计算等知识，解答本题的关键是仔细观察图形，根据图形得出各角之间的关系． （）①本题已知两块直角三角尺实际就是已知三角板的各个角的度数，根据角的和差就可以求出，的度数；②根据前两个小问题的结论猜想与的大小关系，结合前两问的解决思路得出证明； （）根据（）解决思路确定与的大小并证明． 【详解】（1）解：①∵，， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：，； ②猜想得（或与互补）， 理由：∵，， ∴，－， ∴； （2）解：，理由如下： ∵， ∴ ． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $